150706 (Работа и конструкция печи), страница 2

2. Реактивное сопротивление

,

где k1=f(Du/l), находится по графику [1, рис.5-6]. k1=f(0.125)=0,96.

,

где μ0 - магнитная проницаемость вакуума, μ0 =4π-7∙10-7 [1];

Su – площадь окна индуктора, м2,

Su= πDu2/4 =3,14∙0,52/4=0,196 м2.

Ом;

Ом.

3, Реактивное рассеяние индуктора находится по формуле

,

Ом.

4, Коэффициент приведения активного сопротивления заготовки

c = ,

с = .

5. Приведенное сопротивление заготовки

r2’=r2c,

r2’=1,87∙10-7∙0,019=3∙10-9 Ом.

6, Приведенное реактивное сопротивление заготовки

х2’= ,

х2’=0,019 =3,4∙10-5 Ом.

7.Толщину индуцирующего провода выбираем по возможности оптимальной, d1≈1,6Δ1.

Материал для индуцирующего провода – медь. Δ1 – глубина проникновения тока в медь, Δ1=0,07/ =0,07/ =9,8∙10-5 м.

Толщину выбираем равной d1=15мм.

8, Активное r1 сопротивление индуктирующего провода

r1=r1n∙kr , Ом,

r1n = , Ом,

где ρ1 – удельное электросопротивление материала провода, для меди ρ1=2∙10-8 Ом∙м [1];

D’u=Du+Δ1,

D’u=0,5+0,0098=0,51

g – коэффициент заполнения, g=0,85…0,9 [1].

d1/Δ1=0,015/0,0098=1,5.

При d1/Δ1=1,5 kr=f(d1/Δ1)=1,4. [1,рис.5-9].

Ом.

9, Реактивное х1 сопротивление индуктирующего провода

, Ом,

При d1/Δ1=1,5 kх=f(d1/Δ1)=1,2. [1,рис.5-9]; k1=0,96.

Ом.

10. Эквивалентные активное, реактивное и полное сопротивления индуктора

rэ= r1+ r2'=0,88∙10-6+3∙10-9=8,83∙10-7 Ом;

xэ= x1+ x2'=0,75∙10-6+3,4∙10-9=4,2∙10-7 Ом;

zэ= Ом.

11. Коэффициент мощности индуктора

cosφu=rэ/ zэ=0,05

12. Ток в одном витке индуктора определяется по формуле

I'u= ,

I'u= А.

13. Плотность тока в индукторе

,

А/мм2 , что допустимо ( < 150 А/мм2[1]).

14. Напряжение на одном витке индуктора

U'u= I'u∙zэ ,

U'u=9,7∙106∙4,2∙10-5=40,7 В.

15. Число витков индуктора

ω = Uu/ Uu' ,

ω =380/40,7=9,3. Принимаем ω =9 витков.

Высота витка

b=lug/(ω +1), b=0,023м.

16. Ток в индукторе

Iu= I'u∙ω ,

Iu=873А.

17. Активное, реактивное и полное сопротивление индуктора

ru= ω2∙ rэ, ru=0,7∙10-4 Ом;

xu= ω2∙ xэ, xu=3,4∙10-2 Ом;

zu= ω2∙ zэ, zu=3,4∙10-2 Ом.

5 РАСЧЕТ ОХЛАЖДЕНИЯ ИНДУКТОРА

Индуктор для сквозного нагрева изготавливается многовитковым и представляет для воды, протекающей через него, большое гидравлическое сопротивление. Для того чтобы обеспечить необходимое для охлаждения индуктора количество воды при заданном давлении на входе, требуется выбрать соответствующее внутреннее сечение трубки. Его можно определить расчетным путем по известному количеству тепла, которое должно быть отведено водой.

Расчет произведен по методике изложенной в работе [1].

Для расчета заданы температура охлаждающей воды на входе Tвх=+10 0С, на выходе Tвых=+50 0С.

1. Из теплотехнического расчета известно полное количество тепла, нагревающего индуктор

ΔP=467,2 кВт.

2. Количество охлаждающей воды

W= ,

W=(0,24∙467,2/40)∙10-3=28∙10-4 м3/с

3. Площадь отверстия трубки

S= W/ν ,

где ν – скорость воды примем ν=2м/с.

S=28∙10-4/2=14 см2.

Выберем трубку с внутренним диаметром d=1,9 см или прямоугольную трубку с внутренним отверстием 2,0x1,45см.

1. Проверка на турбулентность. Наилучшее охлаждение имеет место в том случае, если движение воды является турбулентным (вихревым), что получается при достаточной скорости ее течения. При этом происходит интенсивное перемешивание воды в трубке.

При турбулентном движении воды должно удовлетворяться неравенство

Re = >2300 ,

где Re – критерий Рейнольдса; ν- скорость воды, м/с; μ’ – кинематическая вязкость воды, м2/с; D0 – гидравлический эквивалент диаметра, м.

Гидравлический эквивалент диаметра находится по формуле

,

где F- внутренний периметр трубки, участвующий в теплообмене, F=6,9 см.

м.

Значение кинематической вязкости принимаем в зависимости от средней температуры Tср=(10+50)/2=30 0С μ’=0,84∙10-6м2/с [1, стр.182].

Re=193236>2300, движение воды турбулентное.

1. Перепад давления по длине трубки

,

где λ1 – коэффициент сопротивления при шероховатости первого рода, λ1= 10-2(k/D0)0,314 ;

k – коэффициент шероховатости первого рода, k=1,5÷5м (в среднем можно считать, что k=3м);

l –длина трубки индуктора, l=πD1срω;

D1ср – средний диаметр витка;

ω – количество витков, ω=9.

λ1= 0,058; l=31,4м.

Па.

Чтобы учесть возможные местные уменьшения сечения трубки при пайке, а также повороты у выводов, следует полученный результат увеличить в 1,5 раза

Па.

При питании индуктора водой от городского водопровода перепад давления не должен превышать 2∙105 Па. Так как полученное значение выше 2∙105 Па, необходимо поделить индуктор по охлаждению на несколько секций.

1. Число ветвей (секций) найдем по формуле

,

где Δpn – допустимый перепад давления.

.

Число ветвей примем n=2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

После проведенных расчетов получили индукционную печь с технической характеристикой, указанной в табл.3.

Таблица 3

Техническая характеристика печи с учетом рассчитанных показателей