150566 (Побудова амперметру та вольтметру. Методи вимірювання фазового зсуву)

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

Контрольна робота

Варіант 11

2010

1. Задача №1

1.1 Умова

Для вимірювання напруги U та струму I в колі постійного струму за допомогою приладу класу точності з номінальним струмом I_он (або номінальною напругою U_он) та внутрішнім опором R_о (табл. 1.1) необхідно:

• розрахувати опори шунта та додаткового резистора і привести схеми вимірювання величин І та U;

• визначити ціну поділки приладів та їх покази при вимірюванні струму І та напруги U;

• вибрати тип та метрологічні характеристики моста постійного струму, за допомогою якого можна виміряти опори перетворювачів так, щоб сукупні похибки вимірювачів струму та напруги не перевищували 2,5%;

• привести спрощену схему вимірювання опору перетворювачів вибраним мостом.

Таблиця 1.1 - Параметри вимірювального механізму та умови вимірювань

І,А	U, v	γ,%	Іон, mА	Кількість поділок шкали	Rо,
80	150	0.5	5	100	6

1.2 Розв’язання

Схема вимірювань величини I та U наведена на рис. 1.1.

Рис. 1.1 - Схема вимірювання величини I та U

Розрахуємо опори шунта R_w та додаткового резистора R_g прийнявши за верхню границю вимірювання амперметром – 100 А, вольтметром – 200 V:

;

Ω;

Визначаємо ціну поділки амперметру та його покази:

А/div;

Показ амперметру – 80 поділок шкали;

Визначаємо ціну поділки вольтметру та його покази:

V/div;

Показ вольтметру – 75 поділок шкали;

Похибки вимірювання за допомогою амперметру та вольтметру:

%;

%.

Вибираємо міст постійного струму для вимірювання R_g та R_w таким чином, щоб сукупні похибки вимірювачів струму та напруги не перевищували 2.5 %:

Для вимірювання опору R_w оберемо міст P396 зі схемою включення МО-4, для вимірювання опору R_g оберемо міст P369 зі схемою включення МО-2. Основні метрологічні характеристики мосту P369 наведені в таблиці 1.2.

Таблиця 1.2 - Основні метрологічні характеристики мосту P369

Тип	Схема вимірювання	Діапазон вимірювань,	Клас точності, осн, %
Р369	МО-4	0.0001...0.001	1.0
	МО-2	100…106	0.005

Спрощені схеми включення мосту для вимірювання R_w та R_g приведена на рис. 1.2:

Рис. 1.2 - Спрощена схема вимірювання R_w та R_g

Враховуючи те, що прилади є збірними засобами вимірювання, можемо розрахувати їхні похибки як суми похибок його складових.

Похибка амперметру:

%.

Похибка вольтметру:

%.

2. Задача №2

2.1 Умова

Для вимірювання напруги U, струму I, частоти f та куту фазового зсуву в колі змінного струму синусоїдної форми з послідовно підключеними резистором та конденсатором (або резистором та котушкою) використано двоканальний електронопроменевий осцилограф (ЕПО) типу С1-77.

Необхідно:

• привести схеми підключення ЕПО до наданого кола для вимірювання напруги, струму, куту фазового зсуву та частоти;

• вибрати коефіцієнти відхилення по вертикалі C_Y1 та C_Y2 та розгортки по горизонталі Cx для отримання зображення на екрані ЕПО 1-2 періодів напруги;

• представити зображення, отримані на екрані та розрахунки результатів вимірювання U, f з визначенням їх похибки;

• представити схему підключення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні куту фазового зсуву методом еліпсу.

Параметри кола приведені в табл. 2.1.

Таблиця 2.1 - Параметри кола

R,	C, F	L, mH	f, Hz	U, V
100	2.52	-	500	5

2.2 Розв’язання

Схема підключення ЕПО до заданого кола показана на рис. 2.1

Рис 2.1 - Схема підключення ЕПО

Розрахуємо реактивний опір конденсатора:

Ω.

Повний опір ланцюгу:

Ω.

Визначаємо діюче значення струму:

mA.

Визначаємо кут фазового зсуву між струмом та напругою:

Період синусоїд:

ms.

Спад напруги на резисторі R:

V.

Розрахуємо амплітудні значення напруги на на резисторі R, та на вході ланцюга:

V;

V;

Обираємо коефіцієнти відхилення та розгортки:

V/div;

V/div;

ms/div.

На рис. 2.2 приведено зображення двох синусоїд на екрані ЕПО, одна з яких пропорційна струму ланцюгу, а інша напрузі на його вході.

Рис. 2.2 - Екран ЕПО

Розрахунок похибок:

Візуальна похибка вимірювання періоду та напруг U_m і U_Rm:

%,

%,

%

Загальна похибка вимірювання періоду та напруг U_m і U_Rm за допомогою ЕПО визначається я середньоквадратичне візуальної похибки та похибки ЕПО, яка наведена у технічних умовах і відповідає його класу точності.

%,

%,

%,

V,

V,

Hz.

Результати вимірювань:

Hz,

V,

V.

Схема включення ЕПО та зображення на екрані при вимірюванні методом еліпса показані на рис. 2.3.

Рис. 2.3 - Схема включення ЕПО для вимірювання методом еліпса

Розрахунок фазового зсуву виконуються за наступною формулою:

.

3. Задача № 3

3.1 Умова

Для вимірювання напруги U, струму I, частоти f, куту фазового зсуву , та потужності P в однофазовому колі синусоїдного сигналу вибрати по 2-3 прилади та привести їх метрологічні характеристики.

Оцінити основні похибки приладів та, враховуючи їх технічні та експлуатаційні характеристики, вказати тип приладу, найбільш доцільного для вимірювання величин з похибкою, що не перевищує 2,5%.

Записати результати вимірювання величин у встановленій стандартом формі для нормальних умов проведення експерименту, нехтуючи методичною та операторною складовими похибками.

Привести принципову схему підключення вибраних для експерименту приладів.

Характеристики кола наведені в таблиці табл. 3.1

Таблиця 3.1 - Характеристики кола

U,V	I,A	f, Hz	,…0
24	2	400	30

3.2 Розв’язання

Потужність ланцюгу дорівнює:

W.

Таким чином ланцюг можна віднести до ланцюгу середньої потужності.

Почнемо з вибору вольтметру. Характеристики вольтметрів, які можуть бути застосовані у ланцюгу з заданими параметрами наведено в таблиці 3.2.

Таблиця 3.2 - Характеристики вольтметрів

Тип	Границі вимірювань	Клас точності , %	Частотний діапазон	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка, ,V
Э531	30V	1.0	(45…1000) Нz	1.25	0.3
Д5015	30 V	0.2	(45…2000) Нz	0.25	0.06
C700М	30 V	1.0	20Нz…1Мz	1.25	0.3
Т16	30 V	1.5	(0…2*106) Нz	1.875	0.45
Ф534	5…30 V	0.5	10Нz…10МНz	0.625	0.15

Відносна та абсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами:

,

Будемо класифікувати прилади за трьома параметрами.

За похибкою:

• Д5015 – найменша похибка;

• Ф534;

• Э531;

• С700M;

• T16 - найбільша похибка.

За вживаною потужністю:

• С700M - найменша вживана потужність;

• Ф534;

• T16;

• Э531

• Д5015;

За ціною:

• Э531 – найдешевший;

• Д5015;

• T16;

• C700M;

• Ф534;

Для вимірювань оберемо вольтметр T16 оскільки він підходить для вимірювань за вживаною потужністю більше ніж Э531 та Д5015, його ціна менша за ціну С700М та Ф534, а клас точності приладу забезпечує похибку, що не перевищує заданої.

Характеристики амперметрів які можуть бути використані для вимірювань наведена в таблиці 3.3

Таблиця 3.3 - Характеристики амперметрів

Тип	Границі вимірювань	Клас точності , %	Частотний діапазон	Відносна похибка, ,%	Абс. похибка, ,A
Д504	2.5 A	0.2	(45…1000) Нz	0.25	0.005
Т18	2.5 А	1.5	(50…2*106) Hz	1.875	0.0375

Відносна та абсолютна похибки розраховуються відповідно за наступними формулами: