150481 (Магнитные цепи при переменных ЭДС и трансформаторы)

Содержание

1. Магнитные цепи при переменных ЭДС и трансформаторы

1.1 Типовой расчет характеристик трехфазного трансформатора

1.2 Задачи для самостоятельного решения

2. Трехфазные асинхронные двигатели

3. Машины постоянного тока

3.1 Типовой расчет двигателя постоянного тока

3.2 Задачи для самостоятельного решения

Список использованной литературы

1. Магнитные цепи при переменных ЭДС и трансформаторы

1.1 Типовой расчет характеристик трехфазного трансформатора

Паспортные данные заданного трансформатора:

ТМ-40-6/0,4 (трехфазный трансформатор с трансформаторным маслом с естественным охлаждением, номинальная мощность S_н=40000 ВА, номинальное линейное первичное напряжение U_1нл=6000 В, номинальное линейное вторичное напряжение U_2н=400 В).

Мощность потерь трансформатора в режиме холостого хода Р₀=260 Вт; Мощность потерь трансформатора в опыте короткого замыкания Р_к=1280 Вт;

Относительной значение тока холостого хода от номинального линейного тока первичной обмотки трансформатора I_0,%=3,0;

Относительное значение напряжения короткого замыкания от номинального линейного напряжения первичной обмотки трансформатора U_к,%=4,7.

Схема соединения обмоток – звезда-звезда.

1. Для заданного трансформатора определить номинальные линейные и фазные первичные и вторичные токи и напряжения.

2. Определить ток холостого хода, коэффициент мощности трансформатора в режиме холостого хода и угол потерь в стали.

3. Рассчитать величину фазного напряжения, которое подводится к трансформатору в опыте короткого замыкания, и его активную и реактивную составляющие.

4. Определить потерю напряжения в трансформаторе при нагрузках, равных

0,5I_2н, 1,0I_2н, 1,5I_2н и cos φ=0,8 (инд.) и построить по результатам расчетов внешнюю характеристику.

5. Для условий, указанных в п. 4, рассчитать и построить зависимость КПД трансформатора от I₂.

6. Начертить Т-образную схему замещения и рассчитать ее параметры.

1.

Дано:

S_н=40000 В∙А

U_1нл=6000 В

U_2нл=400 В

I_1нл-? I_2нл-?

I_1нф-? I_2нф-?

U_1нф-? U_2нф-?

Решение:

2.

Дано:

I_10,%=3;

Р₁₀=260 Вт;

I_1нф=3,85 А;

U_1нф=3464,2 B.

I₁₀-?; δ-?

cosφ_10ф-?

Решение:

ток холостого хода одной фазы трансформатора.

величина мощности потерь одной фазы первичной обмотки в опыте холостого хода.

коэффициент мощности в одной фазе первичной обмотки в опыте холостого.

угол потерь в стали трансформатора.

Ответ: ; ; .

3.

Дано:

U_к,%=4,7.

Р_к=1280 Вт;

I_1нф=3,85 А;

U_1нф=3464,2 B.

U_кф-?

U_кфа-? U_кфр-? -?

Решение:

величина фазного напряжения, подводящегося к трансформатору в опыте короткого замыкания.

коэффициент мощности в одной фазе первичной обмотки в опыте короткого замыкания.

активная составляющая величины фазного напряжения, подводящегося к трансформатору в опыте короткого замыкания.

реактивная составляющая величины фазного напряжения, подводящегося к трансформатору в опыте короткого замыкания.

Ответ: ; ; .

4.

Дано:

U_1нл=6000 В;

U_2нл=400 В;

cosφ₂=0,8(инд.);

U_кфа=111 В;

U_кфр=109 В;

1. I₂=0,5I_2Н;

2. I₂=I_2Н;

3. I₂=1,5I_2Н.

ΔU₂-?

Решение:

Внешняя характеристика трансформатора приведена на рис. 1.

Рис. 1.

5.

Дано:

S_н=40000 В∙А

Р₁₀=260 Вт;

Р_к=1280 Вт;

cosφ₂=0,8(инд.);

1.β=0,5;

2.β=1;

3.β=1,5.

ΔU₂-?

Решение:

Зависимость η=f(I₂) приведена на рис. 2.

Рис. 2.

6. На рис. 3 изображена Т-образная схема замещения фазы А трансформатора. Где I₁ – действующее значение тока первичной обмотки, I₂^’= I₂/n - приведенное значение тока вторичной обмотки, E₁ – действующее значение ЭДС первичной обмотки, Е₂^’=Е₂∙n - приведенное значение ЭДС вторичной обмотки, U₁ – действующее значение напряжения на зажимах первичной обмотки, U₂^’=-U₂∙n - приведенное значение тока вторичной обмотки, R₁-активное сопротивление, учитывающее потери на нагрев первичной обмотки, R₂^’= R₂∙n² – приведенное значение активного сопротивления, учитывающего потери на нагрев вторичной обмотки, Х₁-индуктивное сопротивление, учитывающее потери мощности на создание потоков рассеяния первичной обмоткой, Х₂^’= Х₂∙n² – приведенное значение индуктивного сопротивления, учитывающего потери мощности на создание потоков рассеяния вторичной обмоткой, I₁₀ – действующее значение тока холостого хода, R₀-активное сопротивление контура намагничивания, учитывающее потери на гистерезис и вихревые токи, Х₀ - индуктивное сопротивление контура намагничивания, учитывающее индуцирование E₁ и Е₂^’ основным магнитным потоком(реактивную мощность контура намагничивания).

Рис. 3.

Дано:

Р₁₀=260 Вт;

Р_к=1280 Вт;

I_1нф=3,85 А;

I₁₀=0,11 А;

U_кф=156 В;

U_1нф=3464,2 B.

R₀, Х₀, R₁, Х₁,

R₂^’, Х₂^’-?

Решение:

2. Задачи для самостоятельного решения.

№90

Определить напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора

ТСЗ-10-10/0,66 при активно-индуктивной нагрузке (cos φ=0,6) вдвое

больше номинальной.

Паспортные данные заданного трансформатора:

ТСЗ-10-10/0,66 (трехфазный трансформатор, сухой, номинальная мощность

S_н=10000 В∙А, номинальное линейное первичное напряжение U_1нл=10000 В, номинальное линейное вторичное напряжение U_2н=660 В).

Мощность потерь трансформатора в режиме холостого хода Р₀=90 Вт;

Мощность потерь трансформатора в опыте короткого замыкания Р_к=280 Вт;

Относительной значение тока холостого хода от номинального линейного тока первичной обмотки трансформатора I_0,%=7;

Относительное значение напряжения короткого замыкания от номинального линейного напряжения первичной обмотки трансформатора U_к,%=4,5.

Схема соединения обмоток – звезда-звезда.

Дано:

S_н=10000 В∙А

U_1нл=10000 В

U_2нл=660 В

U_к,%=4,5.

Р_к=280 Вт;

cos φ₂=0,6

I₂=2I_2н

U₂-?

Решение:

№ 45.

Для получения двух напряжений, сдвинутых по фазе на 90⁰ и равных

100 В каждое, используется трехфазный трансформатор с первичной обмоткой, соединенной звездой. Дать схему включения вторичных обмоток и определить числа их витков, если первичная обмотка включается в сеть 220 В и w₁=1000 вит.

Дано:

U_1л=220 В

w₁=1000 вит.

U_21л=U_22л=100 В

φ=90⁰

w₂₁-? w₂₂-?

схемы включения - ?

Решение:

Векторная диаграмма первичной и вторичных обмоток, соединенных

по схемам Ү/Ү -12 и Ү/ -11:

Из данной векторной диаграммы видно, что при такой схеме включения вторичных обмоток их равные по значению линейные напряжения оказываются сдвинутыми по фазе друг относительно друга на 90⁰.

2. Трехфазные асинхронные двигатели

№ 1(табл. 2.4, вариант 6)

Трехфазный асинхронный двигатель типа 4А А56 А2 У3 с номинальным напряжением U_н=220/380 В имеет следующие технические данные: номинальная мощность - P_н=0,18 кВт; номинальный КПД - η_н=66%; номинальная частота вращения ротора - n_н=2800 об/мин; частота вращения поля статора n₀=3000 об/мин; номинальный коэффициент мощности cosφн=0,76; критическое скольжение Sк=0,46; отношение максимального момента к номинальному Мmax/Mн=2,2; отношение пускового момента к номинальному Мп/Mн=2,0; отношение минимального момента к номинальному Мmin/Mн=1,5; отношение пускового тока к номинальному Iп/Iн=4,0.

1. Определить по техническим данным параметры естественной механической характеристики, соответствующие пусковому режиму, минимальному, максимальному и номинальному моментам на валу и режиму холостого хода двигателя. Построить график n=f(М).

2. Рассчитать и построить график искусственной механической характеристики для пониженного на 10% напряжения трехфазной сети.

3. Объяснить принцип действия и построить приближенно график механической характеристики машины в генераторном тормозном режиме.

Указание: скольжение ротора при минимальном моменте принять равным 0,7.

1.

Дано:

Р_н=180 Вт

Sк=0,46;Мп/Mн=2,0;

Мmax/Mн=2,2;

S(Мmin)=0,7

Мmin/Mн=1,5;

n₀=3000 об/мин

n_н =2800 об/мин

М_н-? М_п-?

Мmin-? Мmax-?

n(Мmin)-?

nк-?

Решение:

Естественная механическая характеристика приведена на рис. 4.

Рис. 4.

2.

Дано:

U=0,9U_н;

М_{п. е}=1,228 Н∙м;

М_{max e}= 1,35 Н∙м;

n_{кр. е} =1620 об/мин

М_{п. и}-? М_{max и} -? n_{кр. и}-?

Решение:

Естественная и искусственная механические характеристики приведены на рис. 5.

3.

Дано:

n_{кр. е} =1620 об/мин

Sк=0,46;

n₀=3000 об/мин

n_{кр. г.} -?

Решение:

Sк_г=-Sк=-0,46;- критическое скольжение при работе двигателя в генераторном тормозном режиме.

n_{кр. г.} = n₀(1- Sк_г)= 3000∙1,46=4380;- частота вращения двигателя для максимального момента при работе в генераторном тормозном режиме.

График механической характеристики машины в генераторном тормозном режиме приведен на рис. 6.

Рис. 6.

Принцип действия машины в генераторном тормозном режиме заключается в следующем: если под действием внешнего момента ротор двигателя начинает вращаться в том же направлении что и магнитное поле, но с большей частотой вращения, то в обмотке ротора появляется ток. В результате взаимодействия тока ротора с вращающимся магнитным полем создается момент, направленный в сторону противоположную вращению ротора(что вызывает торможение). Кинетическая энергия вращающегося ротора превращается в электрическую и за вычетом потерь отдается в сеть.

№2.(табл. 2.9, вариант 6)

Асинхронный четырёхполюсный двигатель с номинальным напряжением

U_н=220/380 В испытан в режиме короткого замыкания по методике, аналогичной испытанию трансформаторов: ротор заторможен, обмотка статора потребляет номинальный ток от трехфазной сети с пониженным

Напряжением. Электрическая схема испытаний приведена на рис. 7.

Рис. 7.

Показания приборов: Р1+Р2=2411 Вт; U=78,3 B; I=36,6 A. Активное сопротивление фазы обмотки статора r1=0,34 Ом.

1. Определить активное, индуктивное и полное сопротивление короткого замыкания, а также приведенное к обмотке статора активное сопротивление ротора двигателя.