147029 (Електромашини)

Задача №1. Визначити параметри і характеристики трифазного силового трансформатора

Трифазний три стрижневий двох обмотковий трансформатор з масляним охолодженням має наступні номінальні данні: нормальна потужність S_ном, первинна напруга U_1н,вторинна напруга U_2н, втрати холостого ходу P, втрати короткого замикання U_к, струм холостого ходу I₀ ; частота мережі живлення f=50 Гц.

По прийнятим даним трансформатора потрібно розрахувати:

1. Коефіцієнт трансформації трансформатора.

2. Номінальні струми і струми обмоток трансформатора.

3. Параметри заступної схеми трансформатора. Накреслити заступну схему трансформатора.

4. Номінальне і максимальне значення ККД трансформатора при активному (cos ₂=1,0) і активно-індуктивному (cos ₂=0,8) навантаженнях.

5. Побудувати криві залежності ККД трансформатора від коефіцієнта навантаження η =f(β) при cos ₂=1,0 і cos ₂=0,8.

6. Побудувати зовнішні характеристики трансформатора, змінюючи струм I₂ від нуля до 1,2I₂ при cos ₂=1,0 і cos ₂=0,8.

7. Побудувати векторну діаграму трансформатора, навантаженого до номінальної потужності активно-індуктивним навантаженням (cos ₂=0,8).

8. Проаналізувати виконану задачу і зробити висновки.

До пункту 1. Номінальні фазні напруги обмоток визначаються в залежності від схеми з’єднання:

При з’єднанні обмоток трикутником(∆) фазна напруга дорівнює лінійній,

U_2ф=U_2л=1.2

При з’єднанні обмоток зіркою (Y) фазна напруга:

U_1ф=U_1л/ =6/ =3.46

Слід зазначити, що при умовній позначці схеми з’єднання обмоток трансформатора над рисою прийнято позначати схему з’єднання обмотки вищої напруги і під рискою – нижчої напруги.

Коефіцієнт трансформації трансформатора:

K= = 2.88

До пункту 2. Якщо знехтувати струмом холостого ходу і втратами в трансформаторі, споживана S₁ і що віддається S₂ трансформатором у номінальному режимі повні потужності дорівнюють номінальній потужності S_н , тобто S₁= S₂= S_н. Для трифазної мережі:

S_н= × U_i ×I_i .

Тоді:

I_1л= =144.3

I_2н= =

Фазні струми визначаються через лінійні струми для заданої схеми з’єднання обмоток. При з’єднанні зіркою I_ф=I_л, а трикутником I_ф=I_л/ .

До пункту 3. Для трифазного трансформатора звичайно відображується заступна схема однієї фази. Повний опір короткого замикання трансформатора:

Z_к= =

Де: U_1фк-напруга на первинній обмотці в досліді короткого замикання,

U_1фк= =

Активний опір короткого замикання трансформатора:

R_к= =

Реактивний опір короткого замикання трансформатора:

X_к= =42.12

Для визначення опорів R₁ і R^/₂, X₁ і X^/₂ Т-подібної заступної схеми необхідно загальний опір R_к= R₁+R^/₂ і X_к= X₁+ X^/₂ розподілити між їх складовими. Звичайно трансформатори проектуються так, щоб R₁=R^/₂ і X₁=X^/₂.

З урахуванням цього:

R₁=R^/₂= =0.6 X₁=X^/₂= =21.06

Повний опір вітки намагнічування:

Z_m= =

Де: I_0ф- струм холостого ходу первинної обмотки,

I_0ф= =0.83

Активний опір вітки намагнічування:

R_m= =

Реактивний опір вітки намагнічування:

X_m= =11840.8

До пункту 4.ККД трансформатора:

При =1

η= 1 – =1

де: β=I₂/I_2н – коефіцієнт навантаження трансформатора.

ККД трансформатора має максимальне значення при:

Β= 0.43

При =0.8

η=0.99

При =1

при =0.8

До пункту 6. Зовнішня характеристика трансформатора U₂=f(I₂) дозволяє визначити, на скільки знижується напруга на виході трансформатора внаслідок спадання напруги ∆U на його внутрішньому опорі:

U₂=U_2н-∆U де

∆U=

Де: ∆U(%)- відносна змінна напруги на затискачах вторинної обмотки навантаженого трансформатора,(%)

∆U(%) = β×(U_ka× +U_kp )

U_ka=1%

U_kp=3%

При cos =1

sin

β1=0 β₂=1.2

∆U(%)=0

∆U(%)=1.2

∆U=4.8

U₂=395.8

При cos =0.8 sin .6

Β₁=0 β₂=1.2

∆U(%)=0 ∆U(%)=26.2

∆U=0 ∆U=104.8

U₂= U_2н =40 U₂= 295.2 В

Будується максимальне значення магнитного потоку

Ф_м=Е₁/4.44w₁