N=3504кН; ℓ ₀₁=2.87

Определим гибкость колонны.

λ= ℓ₀ = 2.87 =8.2см

h_K 35

8.2>4 значит, при расчете необходимо учитывать случайный эксцентриситет

ℓ_СЛ = h_К = 35 =1.16см

30 30

ℓ/600 = 287/600 = 0.48

ℓ_СЛ≥ℓ/600
1.16 ≥ 0.48

Принимаем наибольшее, если=1.16см.

Рассчитанная длинна колонны ℓ₀=3.22см, это меньше чем 20×h_K,

следовательно, расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:

А _S = N – A_B × R_b×γ_b

φ × R_S R_S

φ=φ_B+2×(φ_E +φ_B)×α

φ_E и φ_В – берем из таблицы

φ_ℓ=0.91

φ_B=0.915

α = μ× R_S = 0.01× 360 = 0.24

R_B×γ_B 17.0×0.9

N_ДЛ/N=2743/3504=0.78

ℓ₀/h=2.87/35=8.2

φ= 0.915 + (0.91– 0.915) × 0.24 = 0.22

Проверяем коэффициент способности

N_СЕЧ = φ(R_bA_B×γ_B+A_SR_S)= 0.22(17.0×0.01×0.9+41.24×360)= 4997

Проверяем процентное расхождение оно должно быть не больше 10%

N = 4997000 – 3504000 × 100% = 4.2 %

3504000

4.2 %<5 % — условие выполняется

A _S = 3504000 17.0×0.9

0.9×360×100 35×35× 360 = 41.24см²

Возьмем пять стержней диаметром 32 мм,

A_S = 42.02см

М = А_S = 42.02 × 100% = 3.40%

A_БЕТ 1225

2.3 Расчет колонны второго этажа.

N= 2850 кН;

ℓ₀₁= 2.87 м

Определим гибкость колонны:

λ = ℓ₀ = 287 = 8.2см 9.2>4 – значит при расчете необходимо

h_K 35 учитывать случайный эксцентриситет

ℓ_СЛ = h_K/30=35/30=1.16см

ℓ _СЛ ≥ ℓ = 287 = 0.47

600 600

ℓ — высота колонны

Принимаем наибольшее, значение если =1.16см

Рассчитанная длина колонны ℓ₀=287см, это меньше чем 20×h_К, следовательно расчет продольной арматуры в колонне вычисляем по формуле:

A _S = N R_b× γ_В

φ×R_S A_B × R_S

φ= φ_В+2 × (φ_Е – φ_B)×α

α = М×R_S = 0.01× 360 = 0.23

R_B×γ_B 17.0×0.9

φ_E и φ_В – берем из таблицы

N_ДЛ/N = 2235/2850 = 0.82

ℓ₀/h = 287/35=8.2

φ_E = 0.91

φ_B = 0.915

φ= 0.915 + (0.91– 0.915) × 0.22 = 0.20

А _S = 285000 35×35 × 17.0×0.9 = 43.26 см²

0.9×360×100 360

Возьмем семь стержней диаметром 28мм,

А_S = 43.20см

М = А_S = 43.20 × 100%= 3.3%

A_БЕТ 1225

Проверка экономии:

N_CЕЧ = φ× (R_В×γ_Β×A_БЕТ +A_S×R_S) = 0.87×(17.0×0.9×1225×100+43.20×360×100)=2983621 кН

Проверяем процентное расхождение

2 983621 – 2850000 × 100% = 4.6%

2850000

4.6% < 5% условие выполняется

2.4Расчет монтажного стыка колонны.

Стык рассчитывается между первыми и вторыми этажами. Колонны стыкуются сваркой стальных торцевых листов, между которыми при монтаже вставляют центрирующую прокладку толщиной 5мм. Расчетные усилия в стыке принимаем по нагрузке второго этажа N_СТ=N₂=2852 кН из расчета местного сжатия стык должен удовлетворять условие :

N ≤ R_ПР×F_СМ

R_ПР – приведенная призменная площадь бетона;

F_СМ – площадь смятия или площадь контакта

Для колонны второго этажа колонна имеет наклонную 4 диаметром 20мм, бетон В30 т.к продольные арматуры обрываются в зоне стыка то требуется усиление концов колон сварными поперечными сетками. Проектируем сетку из стали АIII.Сварку торцевых листов производим электродами марки Э-42,

R_СВАРКИ =210мПа

Назначаем размеры центрирующей прокладки

С₁ = C ₂ = b_K = 350 = 117мм

3 3

Принимаем прокладку 117×117×5мм.

Размеры торцевых листов:

b=h=b–20=330мм

Усилие в стыке передается через сварные швы по периметру торцевых листов и центрирующую прокладку. Толщина опорной пластины δ=14мм.

N_CТ = N_Ш + Nп

Определим усилие, которые могут воспринимать сварные швы

N_Ш = N_СТ × F_Ш

F_K

F_Ш – площадь по контакту сварного шва;

F_K – площадь контакта;

F_K = F_Ш + F_П

F= 2 × 2.5 × δ × (h₁+в₁–5δ)=2 × 2.5 × 1.4 × (35 + 35–5 × 1.4) = 504 см²

F_П = (C₁+3δ) × (C₂+3δ ) = (11.7+3×1.4) × (11.7+3 × 1.4) = 252.81см²

F_K = 504+252.81= 756.81см²

N_Ш = (2850×504) / 756.81 = 1897 кН

N_П = N_CТ –N_Ш = 2850–1897 = 953 кН

Находим требуемую толщину сварочного шва, по контуру торцевых листов

ℓ_Ш = 4 × (b₁–1) = 4 × (35–1) = 136см

h ^треб_ш = N_Ш = 1897000 = 0.66см

ℓ_Ш × R^СВ 136 × 210 × (100)

Принимаем толщину сварного шва 7мм.. Определим шаг и сечение сварных сеток в торце колонны под центральной прокладкой. По конструктивным соображениям у торцов колонны устраивают не менее 4-х сеток по длине не менее 10d (d ― диаметр рабочих продольных стрежней), при этом шаг сеток должен быть не менее 60мм и не более 1/3 размера меньшей стороны сечения и не более 150см.

Размер ячейки сетки рекомендуется принимать в пределах от 45–150 и не болей 1/4 меньшей стороны сечения элемента.

Из стержней Ø 6мм, класс А-III, ячейки сетки 50×50, шаг сетки 60мм. Тогда для квадратной сетки будут формулы:

1 ) Коэффициент насыщения сетками:

M ^C_K = 2×f_a = 2×0.283 = 0.023

а×S 4×6

f _a — площадь 1-ого арматурного стержня

а — количество сеток

1. Коэффициент

α_C= M^C_K× R_a = 0.23×360 = 5.7

R_b× m _b 17.0×0.85

Коэффициент эффективности армирования

К = 5 + α_С = 5 + 5.7 = 1.12

1 + 1.5α_С 1 + 8.55

N_СТ ≤ R_ПР×F_CМ

R_ПР=R_b×m_b×γ_b+k×M^C_K×R_a×γ_K

γ b= ³√ F_К = ³√ 1225 = 1.26

F_СМ 756.81

γ _К= 4.5 – 3.5 × F_CM = 4.5 – 3.5 × 756.81 = 1.55

F_Я 900

R_ПР=17.0× 0.85 ×1.26 + 1.12 × 0.023 × 360 ×1.55 = 2617 мПа

2850 ≤ 2617× 756.81 кН

2850 кН ≤ 1980571 кН

2.5Расчет консоли колонны.

Опирание ригеля происходит на железобетонную колонну, она считается короткой если ее вылет равен не более 0.9 рабочий высоты сечения консоли на грани с колонной. Действующая на консоль опорная реакция ригеля воспринимается бетонным сечением консоли и определяется по расчету.

Q = q×ℓ = 22.396 ×4 × 6 = 268.75 кH

2 2

Определим линейный вылет консоли:

ℓ _КН = Q = 223960 = 9.6 см

b_P × R_b × m_b 16 × 17.0 × (100) × 0.85

С учетом величины зазора между торцом ригеля и граней колонны равняется 5см,

ℓ_К=ℓ_КН + 5= 9.6+ 5=14.6 ― должно быть кратным 5 ℓ_КН=15см

ℓ_КН=15см (округлили)

Высоту сечения консоли находим по сечению проходящему по грани колонны из условия:

Q ≤ 1.25 × К₃ × K₄ × R_bt × b_k × h²₀

а

а ― приведенная длина консоли

h₀ ≤ Q

2.5 × R_bt × b_К × γ_b — максимальная высота колонны

h₀ ≤ Q

2.5 × R_bt × b_К × γ_b — максимальная высота колонны

h ₀ ≥√ Q× a минимальная высота

1.25×K₃×K₄×R_bt×b_K×γ_b

а =b_K Q = 15 223960 = 22.14 см

2×b_K×R_b×m_b 2 × 35×17.0× (100)×0.85

h _{0 MAX} ≤ 223960 = 24 см

2.5 ×1.2 × (100)×5 × 0.85

h _{0 MIN} =√ 223960×22.14 = 18 см

1.25×1.2×1×1.2(100)×3.5×0.85

Принимаем высоту h = 25см ― высота консоли. Определяем высоту уступа свободного конца консоли, если нижняя грань наклонена под углом 45°

h₁=h–ℓ_К×tgα = 25– 15× 1=10см

h₁ > ⅓ h

10 > 8.3 условие выполняется

2.6 Расчет армирования консоли.

Определяем расчетный изгибающий момент:

М =1.25 × Q × (b_K– Q )= 1.25×Q× a= 1.25 × 223960 × 22.14 = 61.98 к

2 × b × Rb × m _b

Определим коэффициент A_O :

А ₀ = М = 6198093 = 0.12

R_b × m_b × b_K × h²₀ 17.0 × 0.85 × 35 ×32² ×100

h₀ = h – 3 = 35 – 3 = 32 см

ξ = 0.94

η = 0.113

Определяем сечение необходимой продольной арматуры :

F = M = 6198093 = 2.55 см²

η × h₀ × R_S 0.113×32 × 360 × 100

Принимаем 4 стержня арматуры диаметром 9 мм. Назначаем отогнутую арматуру :

F_a = 0.002 × b_K × h₀ = 0.002 × 35 × 32 = 2.24 см²

Определяем арматуру F_a = 2.24 см² — 8стержня диаметром 6 мм

Принимаем хомуты из стали A–III, диаметром 6 мм, шаг хомутов назначаем 5 см.

3. Расчет монолитного центрально нагруженного фундамента

Расчетная нагрузка на фундамент первого этажа :

∑ N_1ЭТАЖА =3504 кН

b×h = 35×35

Определим нормативную нагрузку на фундамент по формуле :

N ^H = N₁ = 3504/1.2 = 2950 кН

h_СР

где h_СР — средний коэффициент нагрузки

Определяем требуемую площадь фундамента

F ^TP_Ф = N^H = 2950000 = 7.28 м²

R₀ – γ_СР × h_ƒ 0.5 ×10⁶ – 20 × 10³× 2

γ_СР — средний удельный вес материала фундамента и грунта на его уступах равен: 20кН/м³

а _{СТОРОНА ФУНДАМЕНТА} =√F^СР_Ф = √ 7.28 = 2.453 м = (2.5 м ) так как фундамент центрально нагруженный, принимаем его в квадратном плане, округляем до 2.5 м

Вычисляем наименьшую высоту фундамента из условий продавливания его колонной по поверхности пирамиды продавливания, при действии расчетной нагрузки :

Наименьшая высота фундамента:

σ _ГР = N₁ = 3504 481.3 кН/м²

F_Ф 7.28

σ — напряжение в основании фундамента от расчетной нагрузки

h _{0 MIN} = ½ × √ N₁ h_K + b_K

0.75 × R_bt × σ_TP 4

h _{0 MIN} = ½ × √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см

0.75 × 1.3 × 1000 × 506.3 4

М_{0 MIN} = h_{0 MIN} + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м

Высота фундамента из условий заделки колонны :

H = 1.5 × h_K + 25 = 1.5 × 35 + 25 = 77.5 см

h _{0 MIN} = ½ × √ N₁ h_K + b_K

0.75 × R_bt × σ_TP 4

h _{0 MIN} = ½ × √ 2916 0.35 +0.35 = 2.25 см

0.75 × 1.3 × 1000 × 506.3 4

М_{0 MIN} = h_{0 MIN} + a3 = 2.25 + 0.04 = 2.29 м

Высота фундамента из условий заделки колонны :

H = 1.5 × h_K + 25 = 1.5 × 35 + 25 = 77.5 см

Из конструктивных соображений, из условий жесткого защемления колонны в стакане высоту фундамента принимаем :

Н₃ = h_СТ + 20 = 77.5 + 20 = 97.5 см — высота фундамента.

При высоте фундамента менее 980 мм принимаем 3 ступени назначаем из условия обеспечения бетона достаточной прочности по поперечной силе.

Определяем рабочую высоту первой ступени по формуле :

h₀₂ = 0.5 × σ_ГР × (а – h_K – 2 × h₀) = 0.5 × 48.13 × (250 – 35 – 2×94 ) = 6.04 см