144341 (Проектирование многоэтажного здания)

1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.

Составим расчетную схему плиты перекрытия:

ℓ= 4000мм ℓ – расстояние между осями колонн

ℓк = 4000-2×15=3970мм ℓ_К– конструктивная длина элемента

ℓр = 3970-120=3850мм ℓр– расчетная размер элемента

1. Сбор нагрузок на панель перекрытия.

1.2 Определение нагрузок и усилий.

1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.

Полная нормативная нагрузка:

q^н=17.25 1.6=27.6 кН/м²

Расчетная нагрузка:

Q=21.7091.6=34.734 кН/м²

1.2.2. Определение усилий.

М=qℓ²_Pγ_n 34.734×3.85²×0.95

8 = 8 = 61137 Н/м

коэффициент запаса прочности γ_n=0.95

М^н= q×ℓ²_P×γ_n 27.6×3.85²×0.95

8 = 8 = 48580 Н/м

Q ^н= q×ℓ_P×γ_n = 27.6×3.85×0.95

2 2 = 50473 Н/м

Q = q×ℓ_P×γ_n = 34.734×3.85×0.95 = 63519 Н/м

2 2

1.3 Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:

панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами bh=1600220, проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек

h₁=0.9d =14.3мм

h_n = h_n^'=hh₁/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)

b_n=1600215=1570

b = b_n nh₁= 1570714.3=149.6мм

h₀ = h ─ а = 22 3 = 19см

Бетон В30: коэффициент по классу бетона Rв=17.0мПа (значение взято из

СНиПа);

МRв_nВ_nh_n(h₀0.5h_n)=17.00.951573.85 (190.53.8) = 16692

М = 61137

61137 166927

1 .4 Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:

Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим

коэффициент:

_м = м = 61137 = 0.11

Rвв_nh₀²_В 17.015719²0.9

Х – высота сжатой зоны бетона

Х = ξ × h₀

ξ– коэффициент берется по таблице

ξ_S = 0.945

ξ = 0.104

Х = 0.104× 19 = 2.66

Х = 2.66 < 3.85

Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.

Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле

R_S = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )

А _S = М = 61137 = 9.45 см²

R_S ξ_S × h₀ 360 × 0.945 × 19

Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III

1.5 Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента

Проверяем прочность по наклонной сжатой зоны бетона, по условию :

Q 0.3 _{e be b} b h₀, где

_e=1 для тяжелого бетона;

=0.01 для тяжелых бетонов.

_be1 _b R_b = 1– 0.01× 0.9 × 17.0 = 1.51

45849 ≤ 0.3×1× 1.51×0.9×21.2×1900×17.0 = 118518

50473 ≤ 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.

По она по расчету не требуется.

ℓ₁=h/2 шаг поперечной арматуры

ℓ₁= 220/2 = 110 мм

принимаем ℓ₁=100мм

ℓ₂=1/4ℓ , в остальных принимаем шаг 500мм.

Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.

перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как

=1/4 эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:

Q Q_ВQ_SW

Q поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;

Q_SW сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;

Q поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;

Q_B=М_B/с

_b2=2; ₁=0.4

R_bt расчет напряжения на растяжение

R_bt=1.2 мПа для бетона класса В30:

М_B=_b2f ) R_bt b h²₀= 2 × (1+0.4)×1.2×21.2×19² =25714

С =√М_В = √ 25714 = 2.7

q 34.73

Q_B = 25714/2.7 = 95237

R_SW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение

Q_SW= q_SW × C₀

q _SW= R_SW×A_SW

S

R_SW — расчетное сопротивление стали на растяжение

А_SW — площадь хомутов в одной плоскости

S — шаг поперечных стержней

q _SW = 360 × 0.85 ×(100) = 30600 Н/м

0.1

С ₀=√ M_B = √ 61137 = 1.41 м

q_SW 30600

Q_SW = q_SW×C₀ = 30600 × 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.

Q ≤ Q_B+Q_SW

63519 ≤ 95237 + 43146

63519 ≤ 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно

1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам

Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:

ƒ_max=[ƒ]

ƒ – предельно допустимый прогиб

ƒ = 2 (для 4 метров )

1 кривизна панели в середине пролета

γ_С

1 = 1 М_ДЛ – R_2ДЛ × h² × b ×1.8

γ_С Еа × А_С × h²₀ × R_1ДЛ

Еа — модуль упругости стали (Е_а=2.1×10⁵мПа)

А_S=9.45см²

М _ДЛ = q × ℓ² × γ_n = 6.11 × 3.85²×0.95 = 10754Нм

8 8

Коэффициент по СНиПу = 1.7 по сетке 150×150

Для определения R_ДЛ найдем коэффициент армирования:

γ = (b΄_n–b)h_n = ( 157–14.69)× 3.8 = 1.96

b×h₀ 14.69 × 19

Е_b— модуль тяжести бетона, равный 30000

μ ×α = A_S×Eа = 9.45× 2.1 × 10⁵ = 2.37

b×h₀×E_b 14.69×19×30000

R_1ДЛ=0.34; R_2ДЛ=0.28

1 1 10754–0.28×22²×14.69×1.8 = 2.9 × 10^–5 см^–1

γ_С = 2.1×10⁵×9.45×19² × 0.34

ƒ _max= 5 × ℓ²_P = 5 × 3.85 × 2.9 × 10^–5= 1.16см

48 γC 48

ƒ_max ≤ 3 – условие прочности выполняется

2.Расчет монолитной центрально нагруженной.

2.1.Сбор нагрузок на колонны.

Колонны предназначены для поддержания железобетонного перекрытия. Будучи жестко связанными с главными балками, они фактически представляют собой стойки рамной конструкции. Поэтому в них в общем случае возникают сжимающие усилия, изгибающие моменты и поперечные силы.

Грузовая площадь

ℓ₀₁= 0.7 × H=0.7× (3.5+0.6)=2.87 м, расчетная длина первого этажа

где Н– высота этажа; 0.7 – понижающий коэффициент;

Задаем сечение (колонну) равную

h × b=35 × 35

h_K × b_K=35 × 35см=0.35 × 0.35м

ℓ = 4м; b = 6м; А_ГР = 4×6 =24м²

h_Р = b × 0.1 = 4×0.1=0.4м — высота ригеля;

b_Р = 0.4× h_Р=0.4×0.4 = 0.16м — ширина ригеля;

m_P= h_P × b_Р×р = 0.4×0.16×2500= 160 кг — масса на один погонный метр;

М = 160/6= 60кг — на один квадратный метр;

Расчет нагрузки колонны

Подсчет расчетной нагрузки на колонну.

2.2 Расчет колонны первого этажа