142881 (Методы анализа статистической информации), страница 3
Описание файла
Документ из архива "Методы анализа статистической информации", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "социология" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "социология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "142881"
Текст 3 страницы из документа "142881"
6) Средний абсолютный прирост:
7) Средний темп роста:
или 106,7%
Средний темп прироста:
Среднее значение одного процента прироста:
Задача № 5.
Условие:
По 15 предприятиям отрасли имеются следующие данные:
| Выпуск продукции х, тыс. шт. | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 6 |
| Себестоимость одного изделия, y, руб. | 400 | 500 | 350 | 300 | 250 | 250 | 200 | 150 |
| Выпуск продукции х, тыс. шт. | 7 | 8 | 9 | 10 | 12 | 13 | 14 |
| Себестоимость одного изделия, y, руб. | 200 | 250 | 150 | 100 | 50 | 50 | 100 |
Найти уравнение корреляционной связи (уравнение регрессии) между выпуском продукции и себестоимостью одного изделия (связь в виде параболы). Исходные данные и теоретическую зависимость представить на графике. Определить среднюю ошибку аппроксимации.
Рассчитать индексы детерминации и корреляции. Сделать выводы.
Решение:
1) По условию задачи, связь между признаками параболическая, и корреляционная связь выражена уравнением:
Значение параметров параболы а0, а1 и а2 определяются из решения системы нормальных уравнений:
Подставим известные данные и решим систему уравнений.
Р
азделим каждое уравнение на коэффициенты при а0
Вычитаем из второго уравнения первое и из второго - третье.
Разделим каждое уравнение на коэффициенты при а1
Вычитаем из первого уравнения второе и определяем коэффициент а2
Определим коэффициенты а1 и а0
Уравнение регрессии имеет вид:
____________________________________________________
Составим рабочую таблицу для расчетов средней ошибки аппроксимации, индексов корреляции и детерминации:
Таблица 5.1 Рабочая таблица для расчетов средней ошибки аппроксимации, индексов корреляции и детерминации
| № | выпуск продукции, х | себестоимость y |
|
|
|
|
|
|
| 1 | 2 | 400 | 420,5 | -20,5 | 20,5 | 0,051 | 40200,25 | 32400 |
| 2 | 3 | 500 | 371,91 | 128,09 | 128,09 | 0,256 | 23076,65 | 78400 |
| 3 | 4 | 350 | 326,48 | 23,52 | 23,52 | 0,067 | 11337,99 | 16900 |
| 4 | 4 | 300 | 326,48 | -26,48 | 26,48 | 0,088 | 11337,99 | 6400 |
| 5 | 5 | 250 | 284,21 | -34,21 | 34,21 | 0,136 | 4122,924 | 900 |
| 6 | 6 | 250 | 245,1 | 4,9 | 4,9 | 0,019 | 630,01 | 900 |
| 7 | 6 | 200 | 245,1 | -45,1 | 45,1 | 0,225 | 630,01 | 400 |
| 8 | 6 | 150 | 245,1 | -95,1 | 95,1 | 0,634 | 630,01 | 4900 |
| 9 | 7 | 200 | 209,15 | -9,15 | 9,15 | 0,045 | 117,7225 | 400 |
| 10 | 8 | 250 | 176,36 | 73,64 | 73,64 | 0,29456 | 1904,45 | 900 |
| 11 | 9 | 150 | 146,73 | 3,27 | 3,27 | 0,0218 | 5368,493 | 4900 |
| 12 | 10 | 100 | 120,26 | -20,26 | 20,26 | 0, 2026 | 9948,068 | 14400 |
| 13 | 12 | 50 | 76,8 | -26,8 | 26,8 | 0,536 | 20506,24 | 28900 |
| 14 | 13 | 50 | 59,81 | -9,81 | 9,81 | 0, 1962 | 25660,84 | 28900 |
| 15 | 14 | 100 | 45,98 | 54,02 | 54,02 | 0,5402 | 30282,96 | 14400 |
| 109 | 3300 | 3299,97 | 3,315 | 185754,6 | 234000 |
2) Средняя ошибка аппроксимации:
3) Индекс корреляции
, 
Таким образом, индекс корреляции равен
4) индекс детерминации
Изменение объема выпуска продукции влияет на изменение себестоимости одного изделия на 79,3%.
Задача № 6.
Условие:
Для изучения оснащения предприятий основными производственными фондами было проведено 10% -е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого были получены следующие данные:
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | До 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | Свыше 300 |
| Число предприятий | 5 | 10 | 25 | 10 |
Определить:
С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности.
С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 200 тыс. рублей.
Объем выборки при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов (с вероятностью 0,954) была бы не более 20 тыс. руб.
Объем выборки при условии, что предельная ошибка доли (с вероятностью 0,997) была бы не более 10%
Решение:
Для определения границ генеральной средней необходимо вычислить среднюю выборочную 
и дисперсию 
, расчет которых приведен в таблице 6.1.
Таб.6.1 Рабочая таблица
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (тыс. руб) | Число предприятий f | Середина интервала х, тыс. руб. | xf |
|
|
|
| До 100 | 5 | 50 | 250 | -180 | -900 | 162 000 |
| 100-200 | 10 | 150 | 1500 | -80 | -800 | 64 000 |
| 200-300 | 25 | 250 | 6250 | 20 | 500 | 10 000 |
| Свыше 300 | 10 | 350 | 3500 | 120 | 1200 | 144 000 |
| ИТОГО | 50 | - | 11500 | - | 0 | 380 000 |
Средняя выборочная и дисперсия основных производственных фондов равны:
Таким образом, средняя ошибка выборки при бесповторном отборе равна:
Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент =2) составит при бесповторном отборе:
