129795 (Математические методы в психологии)
Описание файла
Документ из архива "Математические методы в психологии", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "психология" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "психология" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "129795"
Текст из документа "129795"
Задание №1
Определите, к какому типу измерений и к какой шкале относятся следующие данные:
-
Числа, кодирующие темперамент человека.
-
Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
-
Числа, показывающие выраженность экстра – интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
-
Метрическая система измерения расстояний.
-
Номера истории болезни.
-
Латентный период решения перцептивной задачи.
Решение:
-
Числа, кодирующие темперамент человека.
Эти числа по типу измерений относятся к номинальной шкале.
Номинальная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных наименований или значений признака и затем работать с этими частотами. Единица измерения, которой мы оперируем – это одно наблюдение.
-
Академический ранг (ассистент, доцент, профессор) как мера продвижения по службе.
В данном случае имеет место употребление порядковой шкалы. Порядковая шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше – меньше».
Если в шкале наименований было безразлично, в каком порядке расположены классификационные ячейки, то в порядковой шкале они образуют последовательность от ячейки «самое малое значение» к ячейке «самое большое значение» (или наоборот).
Это полностью упорядоченная шкала наименований, она устанавливает отношения равенства между явлениями в каждом классе и отношения последовательности в понятиях больше, меньше между всеми без исключения классами.
Упорядоченные номинальные шкалы общеупотребимы при опросах общественного мнения. С их помощью измеряют интенсивность оценок каких-то психологических свойств, суждений, событий, степени согласия или несогласия с предложенными утверждениями. Весьма часто употребляемая разновидность шкал этого типа – ранговые1. Они предполагают полное упорядочение каких-то объектов.
с) Числа, показывающие выраженность экстра – интраверсии, нейротизма, психотизма, полученные по методике PEN Г. и С. Айзенк.
Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии2.
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно от выбранной величины (нет абсолютного нуля)3.
-
Метрическая система измерения расстояний.
В данном случае также имеет место интервальная шкала.
Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно от выбранной величины (нет абсолютного нуля).
e) Номера истории болезни.
Эти числа по типу измерений относятся к номинальной шкале.
Номинальная шкала позволяет подсчитывать частоты встречаемости разных наименований или значений признака и затем работать с этими частотами. Единица измерения, которой мы оперируем – это одно наблюдение.
f) Латентный период решения перцептивной задачи.
В данном случае также имеет место интервальная шкала.
Интервальная шкала – это шкала, классифицирующая по принципу «больше на определенное количество единиц – меньше на определенное количество единиц». Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии.
Шкала интервалов представляет собой полностью упорядоченный ряд с измеренными интервалами между пунктами, причем отсчет начинается с произвольно от выбранной величины (нет абсолютного нуля).
Задание №2
В результате исследования понимания прочитанного у учащихся 7-х,
8-х и 9-х классов были получены следующие распределения тестовых оценок:
Интервал оценок Хi | 7 класс (N=29) | 8 класс (N=37) | 9 класс (N=36) |
fi | fi | fi | |
200-219 | — | — | 3 |
180-199 | 1 | 4 | 5 |
160-179 | 3 | 3 | 7 |
140-159 | 4 | 9 | 7 |
120-139 | 11 | 7 | 11 |
100-119 | 4 | 7 | 2 |
80-99 | 4 | 2 | 1 |
60-79 | 1 | 3 | — |
40-59 | — | 1 | — |
20-39 | 1 | 1 | — |
Необходимо:
-
Определить меры положения для каждого распределения.
-
Построив по приведенным данным полигоны частот дифференциального и интегрального распределений для каждого класса, решить, какой из двух типов графиков нагляднее отражает различия между распределениями оценок в каждом классе.
Решение:
-
Первый столбец интервал оценок, остальные – балл за выраженность качества (реализована шкала интервалов).
При распределении испытуемых по классам в один класс попадают сильно различающиеся по первичным оценкам испытуемые. Мы рассмотрели различные приемы перевода качественных психологических признаков в количественные выражения. Следует отметить, что при описании психологических явлений необходимо всегда отдавать себе отчет в том, какая именно шкала используется, поскольку каждый способ обработки экспериментальных данных рассчитан на определенный тип шкал.
Применение математических методов к неадекватным данным приводит к странным, а часто и ложным результатам. Квантификация сложных и далеко не однозначных психологических характеристик накладывает немало ограничений на математические операции с их измерениями.
Математик работает с простыми числами, психолог обязан помнить, что в действительности скрывается за величинами, которыми он оперирует.
1) Первое ограничение – соразмерность количественных показателей, фиксированных разными шкалами в рамках одного исследования. Более сильная шкала отличается от слабой тем, что допускает более широкий диапазон математических операций с числами. Все, что допустимо для слабой шкалы допустимо и для более сильной, но не наоборот. Поэтому, смешение в анализе мерительных эталонов разного типа приводит к тому, что не используются возможности сильных шкал.
2) Второе ограничение связано с формой распределения величины фиксированных описанными выше шкалами, которое предполагается нормальным. Для нормального распределения оценки меры рассеяния совпадают: Мо=Ме=М, в скошенном хвосты распределения не влияют на среднюю (М).
Таким образом, необходимо внимательно изучать форму распределения с точки зрения его отклонения от нормального.
II. Используя понятия интегральной функции распределения и определенного интеграла можно записать
(x) = F (x) или F (x) = p (x1 < X < x2) = .
Если определяет заштрихованную область в соответствующих пределах, то
p (х Х х х) (х) х.
Это соотношение можно представить в виде простого геометрического толкования для каждого класса.
Рис. 1 График дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 7 классе
Рис. 2 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 8 классе
Рис. 3 Результаты дифференциального распределения результатов проверки техники чтения в 9 классе.
Для дискретной случайной величины справедливо следующее равенство:
F (x) = P (X x) = P ( X x) = ,
где суммирование распространяется на хi х.
В промежутке между двумя последовательными значениями Х функция F (х) постоянна. При переходе аргумента х через значение хi F (х) скачком возрастает на величину p (Х хi).
Рассмотрим p (х1 Х х2). Если х2 х1, то очевидно, что
p (Х х2) p (Х х1) p (х1 Х х2).
Тогда
p (х1 Х х2) p (Х х2) p (Х х1) F (х2) F (х1),
т.е. вероятность попадания случайной величины в интервал х1 х2) равен разности значений интегральной функции граничных точек.
Последнее условие можно использовать для нахождения вероятности p (Х х1) для непрерывной случайной величины. Для этого рассмотрим предел
p (X = x1) = ,
т.е. если закон распределения случайной величины есть функция непрерывная, то вероятность того, что случайная величина примет заранее заданное значение, равна нулю.
Здесь видно различие между дискретными и непрерывными случайными величинами. Для дискретных случайных величин, для каждого значения случайной величины существует своя вероятность. И для него справедливо утверждение: событие, вероятность которого равна нулю, невозможно. Для непрерывной случайной величины это утверждение неверно. Как показано, вероятность того, что Х х1 (где х1 заранее выбранное число) равна нулю, это событие не является невозможным.
В этой связи невозможно построение графика интегрального распределения поэтому нами будет построена кривая интегрального распределения для 7,8, 9 классов.
Рис. 4 График интегрального распределения результатов техники чтения для 7,8, 9 класса.
Таким образом, можно сделать следующий вывод, что наиболее достоверна дифференциальное распределение полученных результатов.
Задание №3.
Выборка объемом 30 человек, разбитая на две равные группы по признаку пола, прошла функциональную диагностику мозговой активности, в результате которой у 13 женщин и 4 мужчин было выявлено доминирование правого полушария, а у 2 женщин и 11 мужчин — доминирование левого полушария. Проверьте гипотезу о связи функциональной асимметрии головного мозга с полом.