126308 (Определение положений, скоростей и ускорений звеньев механизма методом планов), страница 2

Соединение призматическими шпонками требует изготовление вала и отверстия с большой точностью. Момент передается с вала на ступицу боковыми узкими гранями шпонки. При этом на них возникают напряжения смятия σ_см, а в продольном сечении шпонки - напряжения среза τ.

Условия прочности:

σ_см = 4Т/ (hl_pd) ≤ [σ_см],

τ = 2Т/ (bl_pd) ≤ [τ].

У стандартных шпонок размеры b и h подобраны так, что нагрузку соединения ограничивают напряжения смятия, поэтому при расчетах используют только первую формулу.

Сегментная и цилиндрическая шпонки являются разновидностью призматической шпонки, так как принцип работы этих шпонок подобен. Глубокая посадка шпонки обеспечивает ей более устойчивое положение, чем у простой призматической шпонки. Однако глубокий паз значительно ослабляет вал, поэтому сегментные шпонки применяют главным образом для закрепления деталей на малонагруженных участках вала, например на концах валов. Аналогично:

σ_см ≈ 2Т/ (kld) ≤ [σ_см]

Цилиндрическую шпонку (штифт) используют для закрепления деталей на конце вала. Отверстие под шпонку сверлят и обрабатывают разверткой после посадки ступицы на вал.

σ_см ≈ 4Т/ (d_шld) ≤ [σ_см].

Призматические шпонки широко применяют во всех отраслях машиностроения. Простота конструкции и сравнительно низкая стоимость - главные достоинства этого вида соединений. Отрицательные свойства: соединение ослабляет вал и ступицу шпоночными пазами; концентрация напряжений в зоне шпоночной канавки снижает сопротивление усталости вала; прочность соединения ниже прочности вала и ступицы. Поэтому шпоночные соединения не рекомендуют для быстроходных динамически нагруженных валов. Технологическим недостатком призматических шпонок является трудность обеспечения их взаимозаменяемости, что ограничивает их применение в крупносерийном и массовом производстве. Сегментная шпонка в этом отношении обладает преимуществом, ее предпочитают применять при массовом производстве.

При проектных расчетах размеры b и h берут по справочнику и определяют l. Расчетную длину округляют до стандартного размера. После этого проверяют шпонку на смятие.

Коническая передача. Основы геометрии, кинематики. Область применения в горной технике. Эксплуатационные характеристики конических передач. Особенности расчета.

Конические передачи являются передачами с пересекающимися осями вращения звеньев. Применяются, главным образом, передачи с углом между осями δ = 90°. Основные параметры аналогичны параметрам цилиндрических колёс, причём делительной окружностью стандартного модуля m является внешняя делительная окружность конического колеса диаметром d. Через модуль выражаются все остальные размеры. Для расчёта зубьев на изгиб используется величина среднего модуля, замеренного в середине ширины b зубчатого венца. Передаточное отношение равно:

Искомые углы и начальных конусов находят по формулам:

,

Для ортогональной передачи при =90° эти соотношения имеют частный вид:

Частным случаем неортогональной передачи является плоская коническая передача, в которой поверхность одного из начальных колес является плоскостью и угол при вершине =90°.

Формирование колес, размеров зубьев и расположение их элементов проводят относительно базовой конической поверхности на каждом колесе, называемой делительным конусом. При проектировании конических передач углы ₁ и ₂ делительных конусов принимают совпадающими с углами и начальных конусов, что упрощает расчетные соотношения. Зубья образуют на колесе зубчатый венец, который располагается между конусом вершин с углом _a и конусом впадин с углом _f.

Радиус R_e внешнего торцевого сечения называют внешним конусным расстоянием. Расстояние между внешним и внутренним торцевыми сечениями конического колеса называют шириной зубчатого венца и обозначают b.

В горной технике коническая передача входит в состав различных редукторов, которые используются в перечисленных ниже машинах. Скребковый конвейер, предназначенный для транспортирования горной массы в подземных выработках. Очистной комбайн, выемочная машина, проходческий комбайн, предназначенный для разрушения горного массива, уборки и транспортировки разрушенной горной массы при проходке подготовительных выработок. Гусеничный бульдозер является одним из основных видов землеройной техники, которая широко применяется в горном, газонефтяном и дорожно-строительном комплексах промышленности. Уплотнитель отходов, дробильная машина, предназначенная для разрушения или измельчения кусков каменной породы.

В зависимости от формы зуба различают прямозубые конические колеса, нулевые, с криволинейными зубьями и гипоидные. У прямозубых колес зубья при своем продолжении пересекают ось колеса. Эти колеса просты для изготовления и сборки. Их применяют для передачи небольших крутящих моментов с окружными скоростями до 5-10 м/с. У нулевых колес зубья криволинейные с углом наклона в середине венца, равным нулю. Эти колеса изготовляют на тех же станках и тем же инструментом, что и конические колеса с криволинейными зубьями. Нулевые колеса устанавливают в тех же узлах, что и прямозубые. Они могут работать плавно и бесшумно при более высоких окружных скоростях, чем прямозубые колеса. У колес с криволинейными зубьями угол βm наклона линии зуба в середине венца не равен нулю. Вследствие кривизны зубьев при зацеплении обеспечивается непрерывный контакт одновременно на нескольких зубьях. Они способны передавать крутящие моменты примерно на 30% выше, чем нулевые и прямозубые конические колеса тех же размеров. Конические колеса с криволинейными зубьями применяют в оборудовании всех типов. При окружных скоростях до 40 м/с. У гипоидных колес ось ведущей шестерни 1 смещена относительно оси ведомого колеса 2 выше или ниже на величину Е. Гипоидные колеса прочнее и бесшумнее в эксплуатации, чем конические колеса с криволинейными зубьями. Их применяют в узлах и механизмах с окружными скоростями 5 - 40 м/с и менее. Конические зубчатые передачи, по сравнению с цилиндрическими, имеют большую массу и габариты, сложнее в изготовлении и монтаже, так как требуют точной фиксации осевого расположения зубчатых колес.

Инженерная методика расчета заключается в использовании дополнительных конусов.

Дополнительным делительным конусом называют соосную коническую поверхность, образующая которого перпендикулярна образующей делительного конуса конического зубчатого колеса. Введение дополнительных конусов позволяет рассматривать взаимодействие профилей зубьев не на сфере, а на поверхности соприкасающихся со сферой дополнительных конусов. Если дополнительные конусы развернуть на плоскость, то профили зубьев становятся плоскими кривыми, достаточно близкими к обычным эвольвентам, соответствующим определенным размерам основных окружностей, радиусы которых находят для эквивалентной цилиндрической передачи. Каждое из зубчатых колес такой передачи называют эквивалентным цилиндрическим зубчатым колесом с числами зубьев z_vt1 и z_vt2 в отличие от чисел зубьев z₁ и z₂ на конических колесах.

Связь между числами зубьев z₁ и z_vt1 или z₂ и z_vt2 легко установить при рассмотрении размеров концентрических окружностей конического и эквивалентного цилиндрического колес:

r_vte1 = 0,5d_e1/cos ₁ = 0,5m_ez₁/cos ₁ = 0,5m_ez_vt1;

r_vte2 = 0,5d_e2/cos ₂ = 0,5m_ez₁/cos ₂ = 0,5m_ez_vt2

Расчет параметров конической передачи проводят а такой последовательности: число зубьев плоского колеса:

при =90°

внешнее конусное расстояние:

R_e = 0,5m_ez_c

ширина зубчатого венца b 0,3R_e или b 10m_e; коэффициент ширины зубчатого венца k_be = b/R_we = 0,2 0,3; угол делительного конуса

₁ = arctg (sin / (z₂/z₁ + cos )); ₂ = - _1; при =90°, ₁ = arctg (z₁/z₂₎;

коэффициент смещения исходного контура x₁ = 0 0,6 в зависимости от числа зубьев z₁ и передаточного отношения передачи; x₂ = - x₁;

x₁ x₁min = 1,068 - 0,058z₁/cos ₁

коэффициент изменения расчётной толщины зуба исходного контура

x ₁ = 0,03 - 0,008 (z2/z1 - 2,5); x ₂ = - x ₁

Расчёт параметров зубчатых колёс проводят по следующим расчётным формулам: внешняя высота головки зуба

h_ae1 = (h^*_a + x₁) m_e; h_ae2 = 2h^*_am_e - h_ae1;

внешняя высота ножки зуба

h_fe1= h_ae2 + c*m_e; h_fe2 = h_ae1 + c*m_e;

внешняя высота зуба

h_e = h_ae + h_fe;

внешняя окружная толщина зуба

s_e1 = (0,5 + 2x₁tg + x ₁) m_e; s_e2 = m_e - s_e1;

угол ножки зуба

_f1 = arctg h_fe1/R_e;

_f2 = arctg h_fe2/R_e;