126078 (Проектирование и расчет различных пластмассовых изделий)

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

1.Проектирование и расчет корпусных деталей машин и приборов

2.Малогабаритные корпусные детали коробчатой формы

3.Учет нагрева пластмассовых корпусов при их проектировании

4.Крупногабаритные корпусные изделия

5.Расчет элементов, находящихся под различными видами нагружения

5.1 Растянутые элементы

5.2 Растянуто-изгибаемые элементы

5.3 Сжатые стержневые элементы

5.4 Изгибаемые элементы

5.5 Сжато-изгибаемые элементы

6.Расчет и проектирование пластмассовых емкостей

7.Расчет емкостей из стеклопластиков

8.Расчет и проектирование передач движения с использованием пластмасс

8.1 Зубчатые передачи

8.2 Волновые передачи

8.3 Червячные передачи

8.4 Ременные передачи

9.Расчет и проектирование пластмассовых элементов трубопроводной арматуры

9.1 Расчет цилиндрических элементов

9.1.1 Расчет упругого состояния цилиндрического элемента

9.1.2 Расчет упругопластического состояния цилиндрического элемента

9.2 Последовательность оценки влияния максимального давления на работоспособность пластмассовой арматуры

10.Пластмассовые опоры скольжения и качения

10.1 Расчет и проектирование несмазываемых подшипников скольжения

Вывод

Литература

Введение

Тема контрольной работы «Проектирование и расчет различных пластмассовых изделий».

Цель работы – научиться проектировать и расчитывать корпусные детали машин и приборов из пластмассы, малогабаритные корпусные детали коробчатой формы, крупногабаритные корпусные изделия, расчет элементов, находящихся под различными видами нагружения, расчет пластмассовых емкостей, расчет передач движения с использованием пластмасс, расчет пластмассовых элементов трубопроводной арматуры, расчет пластмассовых опоры скольжения и качения и др.

Материал дисциплины базируется на изучении высшей математики, прикладной механики, химии и физики полимеров, технологии и оборудования переработки пластмасс и эластомеров в изделия.

1.Проектирование и расчет корпусных деталей машин и приборов

Применение корпусных деталей из пластмасс является одним из перспективных направлений использования пластмасс в машиностроении. Такие детали представляют собой кожухи и коробки. Их форма и размеры определяются условиями размещения в них необходимых узлов, а также технологическими соображениями. Корпусные детали из пластмасс широко распространены не только в промышленности, но и в быту.

Выбор основных конструктивных параметров и форм корпусных деталей определяется их назначением и сводится к расчетам на жесткость и температурные деформации. При этом принимается, что:

1) силовые факторы, действующие на корпусную деталь, следует рассматривать как сосредоточенные, приложенные в одном сечении;

2) деформации корпусных деталей зависят от соотношения размеров таких деталей;

3) деформации деталей, у которых один из размеров значительно больше двух других, рассматриваются как деформации брусьев;

4) деформации деталей, у которых два размера значительно больше третьего, рассматриваются как деформации пластин;

5) деформации деталей, у которых все три габаритных размера одного порядка, рассматриваются как деформации коробок, состоящих из пластин некоторой постоянной приведенной жесткости.

2.Малогабаритные корпусные детали коробчатой формы

Основные конструктивные параметры определяются исходя из условия обеспечения жесткости стенок при действии заданных нагрузок:

ε = k₀·k₁·k₂·k₃·P·a²·(1 – μ²) / (E·h³) ≤ [σ] / E,

где ε – деформация стенки корпуса под действием сосредоточенной нагрузки Р;

[σ], E и μ – соответственного допускаемое напряжение на изгиб, модуль упругости и коэффициент Пуассона полимерного материала, из которого изготовлена коробка;

а – половина большего размера наружной грани коробки;

h – расчетная толщина стенки корпуса;

k₀ – коэффициент, учитывающий влияние жесткости отдельных граней и защемление сторон;

k₁ - коэффициент, учитывающий влияние нагруженных и ненагруженных отверстий;

k₂ - коэффициент, учитывающий влияние бобышки на жесткость корпуса;

k₃ - коэффициент, учитывающий влияние прилитых к стенке ребер.

Значения k₀ приводятся в таблицах, где учитывается: 1) способ соединения нагруженной грани с остальными; 2) соотношение размеров нагруженной грани; 3) соотношение размеров коробки; 4) точки приложения силы.

Значения k₁ и k₂ определяются по номограммам, для пользования которыми необходимо знать величины:

H/h, H_a/h, D²/(2a·2b), D/d, r/a,

где H, h, D, a, b, r – геометрические характеристики изделия;

Н_а – активная высота бобышки, которая также определяется по специальным номограммам.

Использование Н_а вместо Н объясняется тем, что в высоких бобышках, как и в ребрах, напряжение не распространяется на весь объем полимерного материала, и нагруженная и ненагруженная бобышки находятся в разных напряженных состояниях.

Численные значения k₃ выбираются с учетом следующих рекомендаций:

1. для ребер под бобышками, через которые подается основная нагрузка, если ребро прилито к соседней стенке одинаковой толщины с основной стенкой – k₃ = 0,8 – 0,9.

2. Для ребер, предназначенных для увеличения общей жесткости стенок – k₃ = 0,75 – 0,85. Меньшие значения берутся для систем пересекающихся ребер, большие – для связанных между собою ребер.

3.Учет нагрева пластмассовых корпусов при их проектировании

Нагрев происходит вследствие выделения тепла при трении механизмов (зубчатых колес, манжет, подшипников). Интенсивное нагревание снижает прочность, жесткость, твердость и ведет к потере работоспособности пластмассовых корпусов.

Уменьшение нагрева достигается увеличением теплоотводящей поверхности. В основном увеличивают наружные поверхности, проектируя, например, их оребрение.

Увеличенную площадь поверхности можно определить по формуле:

Δt = t₂ – t₁ = Q / {Σ [F_1i /(F_1i /F_2i ·α_2i) + δ_i / λ_i + 1 / α_1i]},

где Q – количество тепла, выделяемого механизмом в единицу времени;

F_1i и F_2i – площади наружной и внутренней поверхности i-той стенки;

α_1i и ·α_2i – коэффициенты теплоотдачи наружной и внутренней поверхности i-той стенки;

δ_i – толщина i-той стенки;

λ_i – коэффициент теплопроводности полимерного материала, из которого изготовлен корпус;

t₁ и t₂ – температуры окружающей среды и внутри корпуса;

Δt – разность температур.

Расчеты показывают, что при прочих равных условиях для обеспечения одинаковой температуры среды внутри чугунного и пластмассового корпусов пластмассовый корпус должен иметь поверхность на 30 – 50 % большую, чем чугунный.

4.Крупногабаритные корпусные изделия

В основном их изготавливают из стеклопластиков, отличающихся повышенной прочностью и жесткостью. Из-за сложного строения и анизотропии свойств точные расчеты таких изделий очень специфичны, поэтому для них, как и для других пластмассовых корпусных изделий, являющихся деталями конструкций, можно использовать упрощенные расчеты, дающие приближенные результаты. Расчеты проводятся по различным формулам в зависимости от вида нагрузки, действующей на пластиковое изделие, и, в основном, по отдельным элементам изделия. В расчетах используют характеристики сечений, которые рассчитывают по формулам:

Момент сопротивления:

W = I/z_max,

где I – момент инерции сечения;

z_max – максимальное расстояние от средней линии.

Моменты инерции различных сечений:

Прямоугольное I_z = b·h³/12

Треугольное I_z = b·h³/12

Круг I_z = π·d⁴/64

Круговой сектор (полукруг) I_z = π·r⁴/8

Эллипс I_z = π·d b³/4

Статическим моментом площади относительно оси называется произведение площади этого элемента на расстояние его до этой оси.

S_z = ∫ y·dF

Для треугольника относительно оси, проходящей через его основание:

F = ½ ∙ b∙ h ; y_z = h/3 (центр тяжести);

S_z = – ½ ∙ b∙ h ∙ h/3 – b∙h²/6

Статические моменты относительно центральных осей (осей, проходящих через центр тяжести), равны нулю.

Радиус инерции: i = √I/F

5.Расчет элементов, находящихся под различными видами нагружения

5.1 Растянутые элементы

Рассчитывают только на прочность:

N / F_нт [σ]_p,

где N – расчетное значение силы (нормативное значение, умноженное на коэффициент перегрузки);

F_нт – площадь поперечного сечения элемента нетто в наиболее ослабленном месте;

[σ]_p – допускаемое напряжение на растяжение.

5.2 Растянуто-изгибаемые элементы

Рассчитываются на прочность:

N / F_нт + M·σ_p / (W_нт ·[σ]_и),

где М – изгибающий момент;

σ_p – действующее напряжение растяжения;

[σ]_и – допускаемое напряжение при изгибе.

5.3 Сжатые стержневые элементы

Рассчитываются и на прочность и на жесткость.

Расчет на прочность производится по формуле:

N / F_нт [σ]_сж,

а на устойчивость по формуле:

N / (φ·F_рас) [σ]_сж

Коэффициент φ = [π² ·E/σ]_cж]/λ²,

где λ – гибкость, равная отношению свободной длины элемента к его радиусу инерции:

σ_сж – действующее напряжение сжатия.

На практике берется та формула, которая дает наиболее неблагоприятные результаты.

Расчетное значение площади поперечного сечения зависит от наличия осевых ослаблений. Если они отсутствуют или не превышают 25 % общей площади, то принимается, что F_рас = F_нт. В противном же случае площадь рассчитывается по формуле F_рас = 1,33 F_нт.

Если элемент имеет трубчатую форму, дополнительно проверяется толщина стенки δ. Во избежание местного выпучивания должно соблюдаться условие:

D/δ ≤ 2,2 √E∙l₀²/(1-μ²)·π·N),

где D – диаметр осевой линии стенки трубы;

μ – коэффициент Пуассона;

Е/(1- μ²) =Е_пр – приведенный модуль упругости.

Если элемент имеет форму прямоугольной пластины, например, обшивки стен или панелей, проверка устойчивости производится сравнением действующего усилия Т_х с критической силой Т_кр. Сила Т_х должна быть меньше Т_кр по крайней мере в 1,5 раза.

Критическая сила, приходящаяся на единицу ширины пластины, определяется по формуле:

Т_кр = k·π²·D_c/b² ≥ k_зап · Т_х,

где D_c = E_пр·δ³/12 – цилиндрическая жесткость пластины;

δ – толщина пластины;

b – ширина пластины;

k – коэффициент, зависящий от соотношения длины пластины a, измеренной вдоль усилия, к ее ширине b.

Значения k в зависимости от отношения a/b:

a/b 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 и более

k 9,44 7,69 7,05 7,00 7,29 7,93 7,69

Для сжатой при изгибе обшивки (панели) действующее усилие равно:

Т_х = σ·δ,

где σ – наибольшее напряжение сжатия при изгибе.

5.4 Изгибаемые элементы

Рассчитываются на прочность и на прогибы. Прочностной расчет ведется и по нормальным напряжениям по формуле:

M / W_нт ≤ [σ]_и,

и по скалывающим напряжениям:

Q · S_нт / (I_нт · b) ≤ [σ]_ск,

где Q – поперечная сила;

S_нт – статический момент сдвигающейся части сечения;

I_нт – момент инерции всего сечения относительно нейтральной оси;

b – ширина плоскости сдвига.

Прогибы от изгибающего момента определяются по формулам сопротивления материалов. Для свободно лежащей на двух опорах балки, несущей равномерно распределенную нагрузку q_н, проверка прогиба производится по формуле: