125447 (Резьбовые соединения), страница 2

1.4 Коэффициенты безопасности

Коэффициенты безопасности определяют по напряжениям и :

S = _пред / _max [S]; S = _пред / _max [S],

где при постоянных напряжениях предельными _пред (_пред) являются предел текучести _Т (_Т) – для пластичных материалов и временное сопротивление _В (_В) – для хрупких материалов; при переменных напряжениях предельными являются пределы выносливости деталей _limD, _limD.

При совместном действии напряжений и находят общий коэффициент безопасности: S = S S / (S² + S²)^1/2 [S], где при постоянных напряжениях [S_Т] = 1,3…2 – по пределу текучести _Т; [S_В] = 2…2,4 – по пределу прочности _В; при переменных напряжениях [S] = 1,5…2,5 – для пластичных и [S] =

= 2,5…4 – для хрупких материалов.

2. Резьбовые соединения

2.1 Основные виды крепежных изделий

Резьба – это образование на поверхности детали выступов и впадин, идущих по винтовой линии. Резьбовое соединение имеет две детали: с наружной резьбой (винт) и с внутренней резьбой (гайка). Все резьбы стандартизованы.

Для соединения деталей применяют болты (винт с гайкой, рис. 2.1, а), винты (рис. 2.1, б) – вместо гайки резьба в одной из скрепляемых деталей и шпильки (рис. 2.1, в) – стержень с двумя нарезанными концами (синтез болта с гайкой и винта: ввинчивание по плотной посадке в деталь).

Соединения винтами – самые прогрессирующие, особенно при отсутствии в узлах мест под гайки и при высоких требованиях к их массе и внешнему виду.

На рис. 2.1 указаны: d – номинальный (наружный) диаметр резьбы; l – длина болта, винта, шпильки; l₀ – длина нарезанной части стержня под гайку; l₁ – глубина завинчивания; l₃ – выход стержня за гайку; = 6P – недорез резьбы; х = (2…2,5) Р – сбег резьбы; Н – высота гайки; Н₁, Н₂ – толщины деталей; s – толщина шайбы; d_h – диаметр отверстия в деталях под стержень винта; Р – шаг резьбы.

По характеристикам статической прочности крепежные детали разделяют на классы прочности и группы.

Для стальных болтов, винтов и шпилек по ГОСТ 1759.4–87 предусмотрено 11 классов прочности: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9 (цифры условно обозначим a.b). Первое число а, умноженное на 100, представляет собой номинальное значение временного сопротивления _В, МПа, материала резьбовой детали. Произведение ab10 – номинальное значение предела текучести _Т, МПа. Второе число – b10 = _Т / _В% – степень пластичности материала. Например, болт класса прочности 6.8: _В = 6100 = 600 МПа; _Т = 6810 = 480 МПа; _Т / _В = 810 = 80%.

Для стальных гаек с высотой, равной или более 0,8d, по ГОСТ 1759.5–87 установлены 7 классов прочности: 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12. Число, умноженное на 100, показывает напряжение от испытательной (пробной) силы, МПа.

Существует правило, что разрыв в соединении должен быть по резьбе стержня болта. Отсюда число класса прочности гайки показывает наибольший класс прочности болта (первую цифру), с которым данная гайка может использоваться в соединении. Например, гайка класса прочности 5 может применяться с болтом класса прочности не выше 5.8.

Крепежные изделия в зависимости от условий эксплуатации могут быть изготовлены с защитным покрытием или без покрытия. Обозначение покрытий от 00 до 13. Например, 00 – без покрытия; 01 – цинковое с хроматированием; 02 – кадмиевое с хроматированием; 05 – окисное; 12 – серебряное; 13 – никелевое.

2.2 Краткие сведения из теории резьбовой пары

1. Момент завинчивания и осевая сила на винте

Подавляющее большинство резьбовых соединений с предварительной затяжкой. Затяжка создается при сборке с целью, чтобы после приложения рабочей нагрузки не происходило раскрытия стыка или сдвига соединяемых деталей.

При завинчивании гайки (или винта с головкой) необходимо приложить момент завинчивания Т_зав (рис. 2.2) для преодоления момента Т_Р сопротивления в резьбе и момента Т_Т сопротивления на торце гайки:

Т_зав = Т_Р + Т_Т, (2.1)

где T_P = F_t d₂ / 2 = 0,5 F_затd₂tg( + ₁); (2.2)

Т_Т = 0,5 F_затf_Td_ср, (2.3)

В формулах (2.2) и (2.3): F_t – окружная (в плоскости, перпендикулярной к оси соединения) движущая сила; F_зат – осевая сила затяжки; d₂ – средний диаметр резьбы; – угол подъема резьбы; ₁ – приведенный (с учетом влияния угла профиля α) угол трения в резьбе: ₁ = / cos(/2), φ – угол трения материалов пары винт – гайка; f_T – коэффициент трения материалов пары гайка – деталь; d_ср – средний диаметр кольца (рис. 2.2): d_ср = 0,5 (D + d_h).

Угол подъема резьбы определяют по среднему диаметру d₂ (рис. 2.3):

tg = P_h / d₂ = nP / d₂,

где nP = P_h – ход резьбы, n – число заходов.

Подставляя в формулу (2.1) значения моментов Т_Р и Т_Т, получим

Т_зав = 0,5 F_затd₂[tg( + ₁) + f_Td_ср / d₂]. (2.4)

Все резьбы геометрически подобны. В среднем для метрической резьбы:

= 2⁰30; d₂ 0,9d; d_ср 1,4d; ₁ = / cos30⁰ 1,15 1,15 arctgf. Тогда при f = f_T = 0,15 (резьба и торец гайки без смазки) Т_зав 0,2F_затd. С другой стороны, принимая в среднем длину гаечного ключа L (рис. 2.2) от оси винта до середины ладони рабочего равной 14d, будем иметь момент завинчивания на ключе

Т_зав = F_PL = 14F_Pd, где F_P – усилие рабочего. Из равенства 0,2F_затd = 14F_Pd получим F_зат = 70 F_P, т.е. за счет рычага на гаечном ключе и параметров соединения имеем выигрыш в силе затяжки в 70 раз. При f = f_T = 0,1 F_зат 100 F_P.

2. Самоторможение в резьбе

Самоторможение – это сохранение затянутого положения гайки так, что для ее отвинчивания следует приложить момент, противоположного направления моменту завинчивания. Момент отвинчивания:

Т_отв = 0,5 F_затd₂[tg(₁ – ) + f_Td_ср / d₂].

Условие самоторможения: Т_отв 0. Без учета трения на торце гайки (Т_Т = 0) должно быть tg(₁ – ) 0 и ₁ .

Если в среднем = 2⁰30, то ₁ 2⁰30; arctg f = ₁ / 1,15; f tg2⁰17 или

f 0,04. С учетом влияния момента Т_Т f 0,02.

Таким образом, при статической нагрузке все крепежные резьбы самотормозящие. При вибрациях ₁ уменьшается вследствие микроперемещений поверхностей трения, смятия микронеровностей на рабочих поверхностях резьбы, и резьбовая пара самоотвинчивается. Поэтому при переменных нагрузках обязательно применение стопорных устройств.

3. КПД резьбовой пары

КПД резьбы определяют как отношение полезной работы на винте к затраченной работе на ключе при повороте гайки на произвольный угол.

Без учета трения на торце гайки КПД равен:

= tg / [tg( + ₁)].

При = 2⁰30 и f = 0,1 0,3, а с учетом трения на торце (момента Т_Т) КПД еще ниже.

4. Распределение осевой силы по виткам резьбы

На рис. 2.4 показано распределение осевой силы F_зат по виткам резьбы. На первый виток резьбы приходится около 1/3 F_зат, а на последний, десятый

виток – менее 1/100 F_зат. Основная причина столь неравномерной нагрузки – разноименное сочетание деформаций витков: болт растянут, гайка сжата.

Н е имеет смысла увеличивать высоту гайки за счет числа z витков (более десяти). Например, у стандартных шестигранных гаек при Н = 0,8d z = 6.

Все конструктивные мероприятия для выравнивания нагрузки по виткам резьбы направлены на создание одноименных деформаций в районе первых витков. Например, на рис. 2.5, а приведена «висячая» гайка, на рис. 2.5, б – гайка с поднутрением, на рис. 2.5, в-гнездо под ввинчиваемый конец шпильки. Под действием силы F_зат (да еще добавится сюда сила от рабочей нагрузки) произойдет либо разрыв стержня винта, либо срез резьбы.

5. Прочность резьбового участка стержня болта

При сборке стержень болта растягивается силой F_зат и скручивается моментом Т_Р сил сопротивления в резьбе. Момент Т_Т на торце гайки на стержень не передается.

Эквивалентное напряжение для пластичных материалов:

_Е = (² + 3²)^1/2 []_Р, (2.5)

где = F_зат /А; А = d_P²/ 4; = T_P/ W_К; T_P = 0,5d₂tg( + ₁); W_К = d_P³/ 16.

За расчетный диаметр d_Р принят d₁ – внутренний диаметр резьбы стержня.

Формулу (2.5) после подстановки в нее и представим в виде

_Е = {1 + 12 [tg( + ₁) d₂/d₁]²}^1/2 []_Р.

При = 2,5⁰; ₁ = 1,15arctgf и f = 0,15 ₁ = 9,8⁰; d₂ / d₁ 1,06 будем иметь _Е = 1,28. За расчетное значение принимают 1,3.

Условие прочности при затяжке гайки:

= 1,3 F_зат / (d₁²/ 4) []_Р, (2.6)

где коэффициент 1,3 учитывает влияние скручивания стержня болта при затяжке гайки.

Рассчитывая напряжения по формуле (2.6), следует сделать вывод: при затяжке гаек с резьбой меньше М12 обязательно должен быть контроль усилия затяжки во избежание разрушения болтов.

6. Прочность витков резьбы на срез

Из условия равнопрочности витков резьбы на срез и стержня болта на растяжение определена необходимая глубина завинчивания l₁ (рис. 2.1) винтов и шпилек для различных материалов деталей: в сталь пластичную l₁ = d, с пониженной пластичностью 1,25d; в чугун l₁ = 1,25d и 1,6d; в легкие сплавы l₁ = 2d и 2,5d.

7. Эксцентричное нагружение болта

Эксцентричная нагрузка возникает

а) в болтах с так называемой костыльной головкой (рис. 2.6, а);

б) при перекосах опорных поверхностей под гайкой или головкой болта

(рис. 2.6, б).

Под действием силы F в стержне болта действуют напряжения растяжения _Р и изгиба _и. При этом, как показывают расчеты, _и во много раз может превышать _Р. Напряжения изгиба являются самыми опасными для прочности болтов, винтов и шпилек.

Отсюда правила конструирования:

1. Не допускать черновых (необработанных) поверхностей под гайками, головками, шайбами.