125377 (Расчет и монтаж компрессора марки 205 ГП 40/3,5), страница 3

3.1 Расчёт компрессора

3.1.1 Расчёт цилиндра

3.1.1.1 Задача расчёта

Задачей расчёта является проверка прочности стенки втулки цилиндра от действия внутреннего избыточного давления и веса поршня и штока.

Расчёт произведён в соответствии с [1].

3.1.1.2 Данные для расчёта

Внутренний диаметр втулки 400 мм

Наружный диаметр втулки 425 мм

Материал втулки СЧ 24

Давление внутреннее 0,02 МПа

Масса штока 14,45 кг

Длина втулки 300 мм

Рисунок 1 – Расчётная схема цилиндра компрессора

3.1.1.3 Проверка прочности втулки цилиндра от действия внутреннего избыточного давления

При расчёте «мокрых» втулок на давление газа, давление в охлаждающей рубашке не учитывается и втулка рассчитывается как труба, нагруженная внутренним p_1.

p₁ = p_н (1)

Где давление p_н нагнетания p_н =1,5МПа;

Нормальное радиальное напряжение во втулке рассчитывается по формуле:

у_r=- p₁ (2)

у_r = -0,2 МПа

Нормальное касательное напряжение во втулке рассчитывается по формуле

у_t = p₁*( б+1)/( б-1), Мпа;(3)

Где α –коэффициент линейного расширения, 1/град;

б=(r₂/r₁)²>1; (4)

Где r₁ - внутренний радиус втулки;

r₂ - наружный радиус втулки;

б=(212,5/200)²=1,12;

у_t = 0,2*((1,12+1)/(1,12-1))= 3,53 Мпа

Эквивалентные напряжения определяются без учёта температурных напряжений, также с учетом их.

Эквивалентные напряжения в опасных точках вычисляем по теории предельных напряжений состояния О.Мара по формуле:

σ_экв = σ₁ - υ * σ_t^сум, Мпа (5)

Где σ₁ - наибольшее по алгебраической величине напряжений, σ_t и σ_r

σ₁ – наименьшее по алгебраической величине из напряжений, σ_t и σ_r;

С учётом температурных напряжений вместо σ_t берём σ_t^сум,

Где - σ_t^сум = σ_t + σ_t⁰;

Где - σ_t⁰ = -7,65*∆t*А$

σ_t⁰ – для втулки из чугуна;

∆t – разность температур на внутренней и наружной поверхности втулки;

А – величина находимая по графику в зависимости от значения k;

k – отношение внутреннего радиуса к наружному;

k = r₁/r₂ = 200/212,5=0,94;

σ_t⁰ = -7,65*68*1,02=-53МПа;

σ_t^сум= 3,53+(-53)=-49,47 МПа;

Где V– коэффициент характеризующий различие сопротивления материала при растяжении и сжатии. Для серых и модифицированных чугунов V=V_В≈0,3;

σ_экв = -0,2-0,3*(-49,47) = 14,6 МПа;

Величина расчётная эквивалентных напряжений (с учётом температурных напряжений и без них) не должна превышать допускаемые, т.е. σ_экв ≤ [σ] _экв

Для «мокрых» втулок [σ] _экв = 30-50 МПа

σ_экв = [σ] _экв

14,6 МПа < 20-30МПа

Условие прочности выполняется

3.1.1.4 Проверка прочности втулки цилиндра от действия веса поршня и штока

Удлинённые втулки цилиндров проверяют на изгиб от нормальной силы N приложенной в середине втулки и рассчитывается по формуле:

N = G_порш + 0.5*G_шток, кг; (6)

Где G_порш – вес поршня;

G_шток - вес штока.

N=59,5 + 0,5*12,7 = 65,85 кг;

σ_u = M/W = 10*((N * l * (L - 1)*d₁)/(L*d₁⁴ * d₂⁴))=5*(( N * l * d₁)/( d₁⁴ * d₂⁴))≤ [σ]u, МПа (7)

где d₁ – внутренний диаметр втулки;

d₂ – наружный диаметр втулки;

L – длина втулки

σ_u = 5* ((65,85*450*220)/(24⁴-22⁴)) = 16,3 МПа;

Для чугунных втулок [σ]u = 20 ÷ 30 МПа;

σ_u < [σ]u

16.3 МПа < 30 МПа

Условие выполняется

Расчётная схема цилиндра компрессора

Продольный разрез компрессора 205 ГПД-22

1 – цилиндр,

2 – поршень,

3 – коробка сальниковая,

4 – крейцкопф,

5 – шатун в сборе,

6 – рама – картер,

7 – вал коленчатый.