105013 (Принятие решений в условиях риска)
Описание файла
Документ из архива "Принятие решений в условиях риска", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "менеджмент" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "менеджмент" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "105013"
Текст из документа "105013"
Размещено на http://www.allbest.ru/
1. Оценка и выбор многокритериальных решений в условиях определенности
Постановка задачи:
Предприятие (МТЗ) планирует запустить в производство новую модель трактора на базе МТЗ-140.
Заданы семь вариантов (альтернатив) R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7 новых моделей тракторов.
Каждая из семи моделей характеризуется тремя показателями: производительность, себестоимость и надежность.
Требуется:
Используя исходные данные (табл. 1.1), решить задачу многокритериальной оценки, выбора и оптимизации, указанных семи вариантов новых моделей тракторов.
Типы задачи – «Многокритериальная оценка и ранжирование подмножества работоспособных альтернатив (т.е. удовлетворяющих наложенным ограничениям)».
Таблица 1.1 – Исходные данные
№ п/п | Оценочные показатели М | Ограничения | Исходное множество альтернатив Rисх | ||||||
R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | R7 | |||
Количественные значения Nr m | |||||||||
1 | Производительность | П≥130 | 135 | 125 | 130 | 140 | 150 | 160 | 120 |
2 | Себестоимость | С≤150 | 140 | 170 | 145 | 150 | 135 | 125 | 175 |
3 | Надежность | Н≥3300 | 3400 | 3500 | 3550 | 3200 | 3600 | 3700 | 3150 |
Решение:
Основные этапы алгоритма многокритериальной оценки, выбора и оптимизации альтернатив в условиях определенности:
-
Задать единицы измерения показателей:
-
производительность трактора – тонн/смена;
-
себестоимость трактора – млн. руб.;
-
надежность трактора – час.
-
Задать направления экстремизации по каждому показателю:
-
производительность стремится к max,
-
себестоимость – к min;
-
надежность – к min.
-
Проверить каждую альтернативу на удовлетворение ограничениям:
-
ограничениям не удовлетворяют альтернативы R2, R4, R7;
-
ограничениям удовлетворяют альтернативы R1, R3, R5, R6.
-
Удалить из исходного множества альтернатив те, которые не удовлетворяют хотя бы одному из ограничений (альтернативы R2, R4, R7).
-
Формирование подмножеств доминирующих, доминируемых и парето-оптимальных из множества работоспособных альтернатив Rраб:
-
Доминирующие альтернативы (R5, R6);
-
Парето-оптимальные альтернативы (R1, R3).
-
Определить кванту по каждому показателю:
-
производительность трактора – 5 т/смена;
-
себестоимость трактора – 30 млн. руб.;
-
надежность трактора – 10 ч.
-
Проранжировать кванты «сверху – вниз» и «снизу-вверх»:
-
«сверху – вниз»
-
себестоимость;
-
производительность;
-
надежность;
-
«снизу-вверх»
-
надежность
-
производительность
-
себестоимость
-
Определить весовые коэффициенты по каждой кванте:
-
производительность трактора – 80;
-
себестоимость трактора – 100;
-
надежность трактора – 55.
-
Проверить весовые коэффициенты на соответствие рангам. При обнаружении противоречий между и рангами, произвести корректировку рангов квант или .
-
Рассчитать нормированные весовые коэффициенты для всех квант по формуле:
.
-
производительность трактора – 0,34;
-
себестоимость трактора – 0,43;
-
надежность трактора – 0,23.
-
Рассчитать количество квант для каждой r-той альтернативы по каждому m-му показателю:
,
где: Nrm – количественные значения каждой r-ой альтернативы по каждому m-му показателю.
Таблица 1.2 – Расчет количества квант
№ п/п | Оценочные показатели М | Ед. изм. | Количество квант ζrm | |
R1 | R3 | |||
1 | Производительность | т/смена | 27 | 26 |
2 | Себестоимость | млн. руб. | 4,67 | 4,83 |
3 | Надежность | час | 340 | 355 |
-
Построить матрицу мер эффективности для всех альтернатив по формуле:
.
Таблица 1.3 – Матрица мер эффективности
№ п/п | Оценочные показатели М | Мера эффективности Srm | |
R1 | R3 | ||
1 | Производительность | 9,19 | 8,85 |
2 | Себестоимость | 1,99 | 2,06 |
3 | Надежность | 79,57 | 83,09 |
-
Рассчитать обобщенный критерий эффективности для всех альтернатив по формуле:
,
где: Mmax, Mmin – соответственно показатели, подлежащие максимизации и минимизации.
-
Выбрать узловую (наилучшую) альтернативу.
Узловой является та альтернатива, которая обладает максимальным значением Er (с учетом знака), т.е. (табл. 1.5).
Узловой из парето-оптимальных является альтернатива R3, так как имеет максимальное значение Er = 89,879.
Таблица 1.4 – Расчет обобщенного коэффициента эффективности
№ п/п | Оценочные показатели М | Обобщенный критерий эффективности Er | |
R1 | R3 | ||
1 | Производительность | 86,78 | 89,88 |
2 | Себестоимость | ||
3 | Надежность |
-
Определить пути оптимизации .
Узловая альтернатива подвергается оптимизации следующим образом:
а) Используя матрицу мер эффективности сформировать упорядоченное множество m альтернатив по каждому показателю, исходя из величин (т.е. выполняется «упорядочение по строкам).
-
производительность ;
-
себестоимость ;
-
надежность ;
б) Определить место узловой альтернативы в каждом из упорядоченных множеств m.
в) Определить возможные пути оптимизации альтернативы по каждому m-му показателю по правилу: если упорядоченное множество m построено по показателю, подлежащему максимизации (соответственно, минимизации), то может быть улучшена (оптимизирована) за счет использования решений, заложенных в тех альтернативах, которые расположены слева (соответственно, справа) в множестве m.
Таблица 1.5 – Матрица исходных данных и результатов расчетов по алгоритму принятия решений в условиях определенности
№ п/п | Оценочные показатели М | Ед. измерения | Ограничения | Направление экстремизации | Исходное множество альтернатив Rисх | Подмножество работоспособных альтернатив Rраб | Величина кванты nm | Ранжирование квант | Весовые коэффициенты квант Cm (0,100) | нормированные Ĉm (0,1) | Количество квант گrm | Мера эффективности Srm | Обобщенный критерий эффективности Er | Выбор Rузл | Пути оптимизации Rузл и анализ их реализации | |||||||||||||
R1 | R2 | R3 | R4 | R5 | R6 | R7 | "Сверху-вниз" | "Снизу-вверх" | ||||||||||||||||||||
Количественные значения Nr m | R1 | R3 | R1 | R3 | R1 | R3 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | ||||
1 | П | т/см. | П≥130 | max | 135 | 125 | 130 | 140 | 150 | 160 | 120 | R1, R3, R5, R6 | 5 | 2 | 2 | 80 | 0,34 | 27 | 26 | 9,19 | 8,85 | 86,78 | 89,88 | R3 | За счет R1 | |||
2 | С | млн. руб. | С≤150 | min | 140 | 170 | 145 | 150 | 135 | 125 | 175 | 30 | 1 | 3 | 100 | 0,43 | 4,67 | 4,83 | 1,97 | 2,06 | нет | |||||||
3 | Н | час | Н≥3300 | max | 3400 | 3500 | 3550 | 3200 | 3600 | 3700 | 3150 | 10 | 3 | 1 | 55 | 0,23 | 340 | 355 | 79,57 | 83,09 | нет |
Вывод: