85914 (Площадь треугольника)
Описание файла
Документ из архива "Площадь треугольника", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "85914"
Текст из документа "85914"
Задача
Дано: треугольник с вершинами в точках А [4; 0] B [3; 20] и C [5; 0].
Найти:
-
Уравнение прямой АВ;
-
Уравнение высоты СD, проведенной к стороне АВ;
-
Уравнение прямой СЕ, параллельной стороне АВ;
-
Площадь треугольника АВС
Решение:
А) Уравнение прямой АВ найдем по формуле:
, где
X1, Y1 – координаты первой точки,
X2, Y2 – координаты второй точки.
В) Уравнение высоты СD найдем, используя следующий алгоритм:
-
Найдем угловой коэффициент1, используя условие перпендикулярности прямых2:
, где
K1 – угловой коэффициент прямой АВ
K2 – угловой коэффициент прямой СD
-
Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:
, где
X1, Y1 – координаты точки,
C) Уравнение прямой СЕ найдем, используя следующий алгоритм:
-
Найдем угловой коэффициент, используя условие параллельности прямых:
, где
K1 – угловой коэффициент прямой АВ
K2 – угловой коэффициент прямой СЕ
-
Найдем уравнение прямой с угловым коэффициентом k2, проходящая через точку С [5; 0]:
, где
X1, Y1 – координаты точки,
D) Найдем площадь треугольника по формуле:
-
Найдем длину стороны АВ по формуле:
, где
X1, Y1 – координаты точки А,
X2, Y2 – координаты точки В,
-
Найдем длину стороны СD по формуле:
, где
X0, Y0 – координаты точки С,
А, B, C – коэффициенты прямой АВ (Ах+Ву+С – уравнение прямой).
Уравнение прямой АВ или
-
Найдем площадь S:
1 Угловой коэффициент прямой — коэффициент k в уравнении y = kx + b прямой на координатной плоскости
2 Высота треугольника (СD)— перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону (AB)