85878 (Теория вероятности), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Теория вероятности", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "85878"
Текст 2 страницы из документа "85878"
Р ( = 3) = Р ( = 3, = 0) + Р ( = 3, = 1) + Р ( = 3, = 2) = 0,14 + 0,09 + 0,03 = 0,26
Р ( = 4) = Р ( = 4, = 0) + Р ( = 4, = 1) + Р ( = 4, = 2) = 0,08 + 0,08 + 0,02 = 0,18
Частное распределение для получается суммированием вероятностей в строках:
Р ( = 0) = Р ( = 0, = 1) + Р ( = 0, = 2) + Р ( = 0, = 3) + Р ( = 0, = 4) = 0,16 + 0,12 + 0,14 + 0,08 = 0,5
Р ( = 1) = Р ( = 1, = 1) + Р ( = 1, = 2) + Р ( = 1, = 3) + Р ( = 1, = 4) = 0,08 + 0,10 + 0,09 + 0,08 = 0,35
Р ( = 2) = Р ( = 2, = 1) + Р ( = 2, = 2) + Р ( = 2, = 3) + Р ( = 2, = 4) = 0,06 + 0,04 + 0,03 + 0,02 = 0,15
Полученные данные можно представить в виде таблицы:
1 | 2 | 3 | 4 | ||
0 | 0,16 | 0,12 | 0,14 | 0,08 | 0,5 |
1 | 0,08 | 0,10 | 0,09 | 0,08 | 0,35 |
3 | 0,06 | 0,04 | 0,03 | 0,02 | 0,15 |
0,3 | 0,26 | 0,26 | 0,18 |
Вычислим математическое ожидание m:
Вычислим математическое ожидание m:
Вычислим дисперсию D:
Вычислим дисперсию D:
Условное распределение /=0:
1 | 2 | 3 | 4 | |
|
|
|
|
|
Условное распределение /=1:
0 | 1 | 3 | |
|
|
|
|
Вычислим ковариацию K,:
Вычислим коэффициент корреляции r,:
Вероятность попадания двумерной случайной величины (, ) в область:
- эллипс.
1 | 2 | 3 | 4 | |
0 | 0,16 | 0,12 | 0,14 | 0,08 |
1 | 0,08 | 0,10 | 0,09 | 0,08 |
2 | 0,06 | 0,04 | 0,03 | 0,02 |
К необходимому условию подходят только точки (1; 0) и (2;)
Ответ: m = 2,32, D = 1,1776, m = 0,80, D =1,06, K, = - 0,056, r, = - 0,0501.
Вероятность попадания двумерной случайной величины (, ) в область:
= 0,028 (2,8%).