Московский Государственный Агроинженерный

Университет им. В.П. Горячкина

Кафедра финансы и диагностика предприятия

Контрольная работа по дисциплине

Решение задач по курсу статистики

Выполнил студент группы 27ЭК:

Соколов С.А.

Москва 2008

Абсолютные и относительные статистические величины

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.

В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин. По своей природе относительные величины производны от деления текущего (сравниваемого) абсолютного показателя на базисный показатель.[2]

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей. В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях). Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

Понятие абсолютной величины в статистике

Изучая массовые общественные явления, статистика в своих выводах опирается на числовые данные, полученные в конкретных условиях места и времени. Результаты статистического наблюдения регистрируются, прежде всего, в форме первичных абсолютных величин. Так, основная масса народнохозяйственных абсолютных показателей фиксируется в первичных учетных документах. Абсолютная величина отражает уровень развития явления.

Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми [5]

В статистике все абсолютные величины являются именованными, измеряются в конкретных единицах и, в отличие от математического понятия абсолютной величины, могут быть как положительными, так и отрицательными (убытки, убыль, потери и т.п.).

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема (килограмм, тонна, метр и т.д.).

Натуральные единицы измерения могут быть простыми (тонны, штуки, метры, литры) и сложными, являющимися комбинацией нескольких разноименных величин (грузооборот железнодорожного транспорта выражается в тонно-километрах, производство электроэнергии – в киловатт-часах). В статистике применяют и абсолютные показатели, выраженные в условно-натуральных единицах измерения (например, различные виды топлива пересчитываются в условное топливо).

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении (цены, сопоставимые цены), что очень важно в условиях рыночной экономики [3]

Стоимостные единицы измерения используются, например, для выражения объема разнородной продукции в стоимостной (денежной) форме – рублях. При использовании стоимостных измерителей принимают во внимание изменения цен с течением времени. Этот недостаток стоимостных измерителей преодолевают применением "неизменных" или "сопоставимых" цен одного и того же периода.

В трудовых единицах измерения (человеко-днях, человеко-часах) учитываются общие затраты труда на предприятии, трудоемкость отдельных операций.

С точки зрения конкретного исследования совокупность абсолютных величин можно рассматривать как состоящую из показателей индивидуальных, характеризующих размер признака у отдельных единиц совокупности, и суммарных, характеризующих итоговое значение признака по определенной части совокупности. [2]

Поскольку абсолютные показатели – это основа всех форм учета и приемов количественного анализа, то следует разграничивать моментные и интервальные абсолютные величины. Первые показывают фактическое наличие или уровень явления на определенный момент, дату (например, наличие запасов материалов или оборотных средств, величина незавершенного производства, численность проживающих и т.д.). Вторые – итоговый накопленный результат за период в целом (объем произведенной продукции за месяц или год, прирост населения за определенный период, величина валового сбора зерна за год и за пятилетку и т.п.).

Сама по себе абсолютная величина не дает полного представления об изучаемом явлении, не показывает его структуру, соотношение между отдельными частями, развитие во времени. В ней не выявлены соотношения с другими абсолютными показателями. Эти функции выполняют определяемые на основе абсолютных величин относительные показатели.

Понятие относительной величины в статистике

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который дает числовую меру соотношения двух сопоставляемых абсолютных величин. Так как многие абсолютные величины взаимосвязаны, то и относительные величины одного типа в ряде случаев могут определяться через относительные величины другого типа.

Задача 7.

Имеются следующие данные о размерах инвестиционных вложений в одну из фирм за 2000–2004 гг. (в сопоставимых ценах):

Размеры и структура инвестиционных вложений, млн. р.

Годы	Всего	В том числе
		собственные средства	внешние инвесторы
2000–2001	45,6	26,8	18,8
2002–2003	74,4	45,1	29,3
2004–2005 (план)	128,6	83,1	45,5

Задание:

Представьте данную информацию графически в виде круговых диаграмм с учетом изменения абсолютных размеров инвестиций.

По приведенным данным вычислите относительные величины структуры инвестиций.

Полученные результаты изобразите графически в виде секторных диаграмм без учета динамики изменения общих объемов инвестиций.

Исчислите относительные величины:

динамики изменения объемов инвестиций от года к году;

планируемых инвестиций (всего, собственных и внешних).

Все исчисленные результаты представьте в виде статистической таблицы.

Таблица 1. Таблица структуры инвестиций

Годы	Прирост инвестиции по отношению к 2000-2001 годам	% собственных средств в инвестициях	% внешних инвесторов в инвестициях
2000-2001	100	59	41
2002-2003	163	61	39
2004-2005	282	65	35

Рис.1 Соотношение инвестиций

Рис.2 Соотношение инвестиций

Рис.3 Соотношение инвестиций

Задача 8.

Добыча нефти в России характеризуется следующими данными.

Динамика добычи нефти в 1999–2005 гг.

Год	1999	2000	2001	2002	2003	2004	2005
Добыча нефти (млн т)	421	500	521	536	542	600	605

Задание:

Используя имеющиеся сведения: классифицируйте данный ряд динамики по временной и уровневой составляющим и определите:

абсолютные базисные изменения добычи нефти за каждый год;

абсолютные цепные изменения добычи нефти за каждый год;

базисные темпы роста изменения добычи нефти за каждый год;

цепные темпы роста изменения добычи нефти за каждый год; базисные темпы прироста изменения добычи нефти за каждый год;

цепные темпы прироста изменения добычи нефти за каждый год;

среднегодовой уровень добычи нефти;

среднегодовой темп добычи нефти;

ожидаемые объемы добычи нефти в 2006, 2007, 2008 гг. при условии, что среднегодовой темп добычи нефти предыдущего периода сохранится на предстоящие три года.

Постройте график добычи нефти за 1999–2005 гг.

Таблица 2. За 100% берем показатели добычи нефти в 1999 году

Годы	%
1999	100
2000	119
2001	124
2002	127
2003	129
2004	142
2005	144

Таблица 3. Абсолютные базисные показатели к 1999 году

Годы	Тонны, миллион
2000	79
2001	100
2002	115
2003	121
2004	179
2005	184

Таблица 4. Цепные темпы прироста

Годы	Тонн, миллион
2000	79
2001	21
2002	15
2003	6
2004	58
2005	05

Среднегодовой уровень добычи: D= 3725/7= 532,1млн тонн

Среднегодовой прирост: S= 26, 28 млн тонн

Таблица 5. Планируемая добыча нефти

Годы	Тонн, миллион
2006	631,28
2007	657,56
2008	683,84

Рис.4 Показатели добычи нефти

Задача 9

Имеются данные о распределении предприятий двух соседних областей по численности работающих и стоимости произведенной продукции.

Распределение предприятий двух областей по числу рабочих

Первая область			Вторая область
Группы по числу работающих	Число предприятий, %	Стоимость продукции, %	Группы по числу работающих	Число предприятий, %	Стоимость продукции, %
До 100	1,0	0,1	До 50	6,0	1,5
100 – 200	1,3	0,1	50 – 100	24,0	9,0.
200 – 300	2,7	0,3	100 – 150	40,0	25.0
300 – 500	9,3	3,2	150 – 250	18,0.	20.0
500 – 800	41,4	26,9	250 – 350	4,8	8,0
800 – 1000	25,3	25,6	350 – 450	4,0	12,0
1000 – 2000	19,0	43,8	450 – 750	2,0	8,0
Итого:	100	100	750 – 1000	0,6	4,5
			1000 – 2000	0,6	12,0
			Итого	100	100

Задание: