Геодезия (Контрольная работа №1 по курсу "Инженерная геодезия" 2015г.)

Пермский национальный исследовательский политехнический университет

Кафедра маркшейдерского дела, геодезии и ГИС

Контрольная работа

по курсу Инженерная геодезия

Работу выполнил:

студент группы ПГС-14-1БЗУ

Жуйков Максим Юрьевич

Дата сдачи работы

на проверку___________

Работу принял:

Сибиряков Виктор Григорьевич

Пермь 2015

Задание №1: «Построение плана теодолитной съемки».

Исходные данные:

Жуйков М.Ю. №503

Координаты α_5-1=03°06'. Координаты исходной точки 1 общие для всех: Х₁=645.34м; У₁=896.45м.

1.1 Определение координат пунктов теодолитного хода и построение плана

1.1.1. Уравнивание угловых измерений (вычисление угловой невязки и ее распределение).

Сумма измеренных углов

∑β_изм=100°37'+102°35'+137°11'+94°53'+104°42'=539°58'

Теоретическая сумма

∑β_теор=180°(5-2)=540°, 5-количество точек в теодол. ходе.

Угловая невязка

f_=∑β_изм-∑β_теор=539°58'-540°= -2'

Допустимая угловая невязка =±2.2'

Вычисленная угловая невязка меньше допустимой.

Распределение угловой невязки на измеренные углы. Поправка равна +1'. Её величина прибавляется к двум измеренным горизонтальным углам:

β₂=102°35'+ 1'=102°36', β₃=137°11'+1'=137°12'

Контроль этапа:

∑β_испр=100°37'+102°36'+137°12'+94°53'+104°42'=540°

Все результаты вычислений заносят в таблицу.

1.2. Вычисление дирекционных углов

Дирекционный угол исходной стороны α_5-1=03°06'. Вычисляем остальные дирекционные углы

α _1-2= α_5-1±180°-β₁=03°06'+180°-100°37'=82°29'

α _2-3= α _1-2±180°-β₂=82°29'+180°-102°36'=159°53'

α _3-4= α _2-3±180°-β₃=159°53'+180°-137°12’=202°41'

α _4-5= α _3-4±180°-β₄=202°41'+180°-94°53'=287°48'

α_5-1= α_4-5±180°-β₅=287°48'-180°-104°42’=03°06'

Контроль вычисления дирекционных углов получился. Все результаты заносятся в табличную графу « Дирекционные углы».

1.3. Вычисление приращений координат.

ΔХ_5-1=d_5-1cos α_5-1=134.12 cos03°06'=133,85

ΔХ_1-2= d_1-2cos α_1-2=123.20 cos82°29'=16,12

ΔХ_2-3= d_2-3cos α_2-3=99.75 cos159°53'= -93,66

ΔХ_3-4= d_3-4cos α_3-4=103.93 cos202°41'= -95,89

ΔХ_4-5= d_4-5cos α_4-5=130.00 cos287°48'=39,74

f_х=∑ ΔХ=0.16

ΔУ_5-1= d_5-1sin α_5-1=134.12 sin03°06'=7,25

ΔУ_1-2= d_1-2sin α_1-2=123.20 sin82°29'=122,14

ΔУ_2-3= d_2-3sin α_2-3=99.75 sin159°53'=34,31

ΔУ_3-4= d_3-4sin α_3-4=103.93 sin202°41'= -40,07

ΔУ_4-5= d_4-5sin α_4-5=130.00 sin287°48'= -123,78

f_х=∑ ΔУ= -0.15

Все значения вносятся в таблицу, в графу приращение координат.

1.4.Уравнивание линейных измерений ( уравнивание приращений координат)

0.22

0.22/591.00=1/2686<1/2000.

Вычисляем поправки в приращение координат:

δ_Х1=(-f_х/Р)d_1-2= -0.16/591*123.20= -0,03

δ_Х2=(-f_х/Р)d_2-3= -0.16/591*99.75= -0,03

δ_Х3=(-f_х/Р)d_3-4= -0.16/591*103.93= -0,03

δ_Х4=(-f_х/Р)d_4-5= -0.16/591*130.00= -0,03

δ_Х5=(-f_х/Р)d_5-6= -0.16/591*134.12= -0,04

Контроль∑= -0,16

δ_у1=(-f_у/Р)d_1-2=0.15/591*123.20=0,03

δ_у2=(-f_у/Р)d_2-3=0.15/591*99.75=0,03

δ_у3=(-f_у/Р)d_3-4=0.15/591*103.93=0.03

δ_у4=(-f_у/Р)d_4-5=0.15/591*130.00=0.03

δ_у5=(-f_у/Р)d_5-6=0.15/591*134.12=0.03

Контроль∑=0,15

Вносим поправки в приращение координат ( в таблице кранным шрифтом над координатами):

ΔХ_1-2испр= 133,85+(-0.03)=133,82

ΔХ_2-3испр= 16,12-0.03= 16,09

ΔХ_3-4испр= -93,66-0.03= -93,69

ΔХ_4-5испр= -95,89-0.03= -95,92

ΔХ_5-1испр=39,74-0.04=39,70

Контроль ∑ΔХ_испр=0

ΔУ_1-2испр= 7,25+0.03= 7,28

ΔУ_2-3испр= 122,14+0.03= 122,17

ΔУ_3-4испр= 34,31+0.03= 34,34

ΔУ_4-5испр= -40,07+0.03= -40,04

ΔУ_5-1испр= -123,78+0.03= -123,75

Контроль ∑ΔУ_испр=0

∑ исправленных приращений равна 0, т.е. контроль выполняется.

1.5. Вычисление координат точек теодолитного хода.

Х₂= Х₁+ ΔХ=645.34+16,09=661,43

Х₃= Х₂+ ΔХ=661,43-93,69=567,74

Х₄= Х₃+ ΔХ=567,74-95,92=471,82

Х₅= Х₄+ ΔХ=471,82+39,70=511,52

Х₁= Х₅+ ΔХ=511,52+133,82=645.34

У₂= У₁+ ΔУ=896.45+122,17=1028,62

У₃= У₂+ ΔУ=1028,62+34,34=1052,96

У₄=У₃+ ΔУ=1052,96-40,04=1012,92

У₅= У₄+ ΔУ=1012,92-123,75=889,17

У₁=У₅+ΔУ=889,17+7,28=896.45

Контроль получился т.е в результате получились координаты исходной точки. Все результаты вычислений записываются в таблицу.

1.6.Построение контурного плана теодолитной съемки в масштабе 1:1000.

Для нанесения точек теодолитного хода на план по вычесленным координатам Х и У определяем квадрат в котором находится данная точка.

Координаты

т1: Х=Х-600=645.34-600=45.34, У=У-800=896.45-800=96.45

т2:Х=661,43-600=61,43, У=903,73-900=3,73

т3:Х=567,74-500=67,74, У=1025,9-1000=25,9

т4:Х=500-471,82=28,18, У=1060,24-1000=60,24

т5:Х=511,52-500=11,52, У=1020,2-1000=20,2

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода (исходные данные)

_испр =540° f_X =-0.16 f_Y =0.15

_изм = 539°58

_теор = 540° 0.22

f _ =-2' 1/2686

Допустимая =±2.2' f_доп = 1/2000.

Задание №2:

«Обработка результатов геометрического нивелирования и составление профиля трассы».

2.1. Условия и исходные данные

Трасса длиной L=0.5 км.

Rp19(начало)=403,403м,

Rp20(конец)=403,403-2,101+0,006=401,362м.

Угол поворота (левый) = 54°20'

Радиус поворота кривой R=100м.

Вершина угла поворота – ПК3 +88.62м.

Румб =48°50' СВ.

2.2. Вычисление превышений между связующими точками.

Вычисляю превышение между пикетами Rp19-ПК0

hч=Зч-Пч=1582-1684= -102

hкр=Зкр-Пкр=6266-6370= -104 т.к. оба числа со знаком (-) записываем значения в таблицу(графа 7).

hср=0.5(hч + hкр )=0.5((-102)+(-104))= -103 записываем в таблицу, т.к. (-) в графу 9.

Между ПК0-ПК1

hч=1406-2311= -905

hкр=6090-6995= -905

hср= -905

между ПК1-ПК2

hч=1089-2501=-1412

hкр=5773-7183=-1410

hср= -1411

между ПК2+56

hч=0908-2517=-1609

hкр=5592-7203=-1611

hср=-1610

между +56-ПК3

hч=1410-1386=24

hкр=6094-6072=22

hср=23

между ПК3-ПК4

hч=2108-1712=396

hкр=6792-6395=397

hср=396

между ПК4-ПК5

hч=2342-0741=1601

hкр=7026-5425=1601

hср=1601

2.2. Постраничный контроль

Суммы по столбцам:

∑(3)=62198

∑(4)=66416

∑(6)=4041

∑(7)=8259

∑(8)=2021

∑(9)=4130

Вычисляют разности

∑(3)- ∑(4)= ∑(6)- ∑(7)=2(∑(8)- ∑(9))

62198-66416=4041-8259=(2021-4130)*2

-4218=-4218=-2109*2=-4218

Контроль получился.

2.3.Вычисление высотной невязки нивелирного хода

Высотная невязка хода

fх=-2109-(401308-403403)=-14 мм

Допустимая невязка хода

fh= = = ±35,36 мм

fх fh 14мм<35.36мм

Условие выполняются, вычисленную невязку распределяем с противоположным знаком над средним превышением.

Поправка в превышения вычисляем:

δh=- fh/m=-14/8=-1,75

Сумма поправок

∑ δh=1+1+2+2+2+2+2+2=+14

Сумма поправок равна невязке с противоположным знаком.

Контроль получился.

2.4. Вычисление отметок связующих точек

Н0= НRp19+(hср1+δh)=403403+(-103+1)=403301=403.301м,

Н1= Н0+(hср2+δh)=403301+(-905+1)=402397=402,397м,

Н2= Н1+(hср3+δh)=402397+(-1411+2)=400988=400,988м,

Н+56= Н2+(hср4+δh)=400988+(-1610+2)=399380=399,380м,

Н3= (Н+56)+(hср5+δh)=399380+(23+2)=399405=399,405м,

Н4= Н3+(hср6+δh)=399405+(397+2)=399804=399,804м,

Н5= Н4+(hср7+δh)=399804+(1601+2)=401407=401,407м.

HRp20= Н5+(hср8+δh)=401407+(-101+2)=401308=401,308м

Контроль вычисления отметок связующих точек получился.

Вычиленную отметку записываю в строку, где номер пикета повторяется.

2.5. Вычисление отметок промежуточных точек.

Отметку плюсовой точки +44 вычисляем:

ГИ= Нзад.пк+αчерн.

ГИ= =402397+1089=403486мм=403,486м

Отметки точек на поперечник вычисляют через ГИ:

ГИ =403486-307=403179=403,179м

ГИ =403486-2685=400801=400,801м

ГИ =403486-397=403089=403,089м

ГИ =403486-1931=401555=401,555м

ГИ =403486-639=402847=402,847м

Отметку плюсовых точек +70 и +91 вычисляем:

ГИ= =399380+1410=400764=400,790м

ГИ Н+70=400790-2990=397800=397,800м

ГИ Н+91=400790-1030=399760=399,760м

Результаты вычислений записываются в строку граф 10 и 11.

2.6. Вычисление элементов кривой.

Угол поворота (левый) = 54°20'

Радиус поворота кривой R=100м.

Т=Rtg(φ/2)=100tg(54°20'/2)=51,28м,

К=2πR(φ/360)=2*3.14*100*(54°20'/360°)=94,7м

Д=2Т-К=2*51,28-94,7=7.86м,

Б=R(1/cos0.5φ-1)=100(1/cos0.5*54°20'-1)=12,38м.

2.7. Вычисление пикетажного значения главных точек кривой.

Вершина угла поворота пк3+88.62м

Вычисляем пикетажные значения главных точек кривой:

пкНК=пкВУ-Т= (пк3+88.62)-51,28=300+88.62-51,28=337,34=пк3+37,34,

пкКК=пкНК+К=337,34+94,7=432.04,

пкСК=пкНК+0.5К=337,34+0.5*94,7=384.69

Контроль

пкКК=пкВУ+Т-Д=388.62+51,28-7,86=432,04,

пкКК=пкСК+0.5К=384.69+94,7/2=432.04

Вычесленные элементы кривой

2.8. Вычисление ориентирующих углов прямых участков после углов поворота.

Для левого поворота трассы дирекционный угол направления КК-пк5 вычисляется по формуле:

αкк-пк5=48°50'+54°20'=103°10'

Румб начального направления =48°50' СВ. Тогда дир.угол направлении пк-НК вычисляется по формуле Ι четверти: α=r=48°50'

Завершив обработку журнала нивелирования, приступаем к построению профиля и проектированию.

2.9.Вычисление проектных отметок на пикетах.

Начальная проектная отметка первого участка

Нн1= Нпроект+0.5=403,301+0.5=403,801м

Проектная отметка конца первого участка Нк= Нн1+ i*s

Нпк1к=403,801+(-0.02)*100=401,801м

Нпк1+44к=401,801+(-0.02)*44=400,921м

Нпк1-пк2к=401,801+(-0.02)*100=399,801м

Нк1+80к=401,801+(-0.02)*80=400,201м

Второй участок: На этом участке i=0, поэтому отметки на всех пикетах и плюсовых точкек принимаем значение 399,801м

Нн1=399,801м

Нк2=399,801м

Третий участок:

На этом участке i=+0.015, S2=100м

Нн1=399,801м

Нкпк5=399,801м+(0.015)*100=401,301м

2.10. Вычисление проектных отметок на плюсовых точках

Нпл.т= Нзад.пк + i ι

Н+44= Нпк1 + i1ι=401,801+(-0.02)*44=400,921м

Нпк2+70= Нпк2 + i2ι= 399,801+0=399,801м

Нпк2+91=399,801м

2.11. Вычисление рабочих отметок

для пк0 r= Нкр-Нч=403,801-403,301=0.5

для пк1 r= Нкр-Нч= 401,801-402,397= -0.596

для пк1+44 r= Нкр-Нч=400,921-400,988= -0.067

для пк2 r= Нкр-Нч=399,801-399,380=0.421

для пк2+56 r= Нкр-Нч=400,790-399,801=0.989

для пк2+70 r= Нкр-Нч=399,801-397,800=2.001

для пк2+91 r= Нкр-Нч=399,801-399,760=0.041

для пк3 r= Нкр-Нч=399,801-399,405=0.396

для пк4 r= Нкр-Нч=399,801-399,804= -0,003

для пк5 r= Нкр-Нч=401,301-401,407= -0,106

Отметка поверхности земли на ПК 1+80:

401,801- 399,801=2.0м

Тогда х=2.0*80/100=1.60

На данном участке рельефа повышается от пк1 к пк2, поэтому отметка точки пк1+80=399,801+1.60=401,401м.

2.12.Точки нулевых работ

ι1=0.5*100/(0.5+0.596)=45.62

ι1=0.596*100/(0.5+0.596)=54.38

Контроль: 45.62+54.38=100м

Отметка точки нулевых работ:

Н0=403,801+(-0.02)*45.62=402,889

Н0=401,801-(-0.02)*54.38=402,889,указывается на профиле.

Ведомость геометрического нивелирования
(исходные данные, общие для всех студентов)

f_h =∑h_ср – h_т =14мм h_т = Н_кон – Н_нач = -2.095=-2095мм

= ± 50 = ±50 = ±35,36 мм