Вопросы для подготовки (Рубежный контроль №2 (Вопросы для подготовки + решенный билет))

Вопросы для подготовки

1. Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.

2. Сколько прямых, параллельных заданной плоскости, можно провести через заданную точку? Что является множеством таких прямых?

3. Сколько плоскостей, параллельных заданной прямой, можно провести через другую заданную прямую?

4. Что на чертеже служит признаком параллельности прямой и плоскости?

5. Параллельны ли заданная прямая и плоскость, если проекции прямой параллельны одноименным следам плоскости? Ответ обосновать.

6. Что на чертеже служит признаком параллельности прямой и проецирующей плоскости, прямой и плоскости уровня?

7. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

8. Что на чертеже служит признаком перпендикулярности прямой и плоскости? Какую теорему начертательной геометрии при этом используют?

9. Как на чертеже отражается перпендикулярность прямой и плоскости, если плоскость задана следами? Обосновать ответ.

10. Какое положение относительно плоскостей проекций занимают прямые, перпендикулярные проецирующим плоскостям и плоскостям уровня?

11. Сформулируйте признак параллельности двух плоскостей.

12. Что на чертеже служит признаком параллельности двух плоскостей?

13. Как на чертеже отражается параллельность плоскостей, заданных следами? Почему следы таких плоскостей параллельны?

14. Сформулируйте признак перпендикулярности двух плоскостей.

15. Как на чертеже установить, перпендикулярны ли заданные плоскости?

16. Являются ли признаком перпендикулярности плоскостей перпендикулярность их одноименных следов? Ответ обосновать.

17. Как на чертеже располагаются следы взаимно перпендикулярных плоскостей, если: одна из них - общего положения, а другая - горизонтально-проецирующая; обе они -  горизонтально-проецирующие; одна из них  горизонтально-проецирующая, а вторая - горизонтальная?

18. С какой целью производится преобразование чертежа?

19. Какое положение геометрических фигур относительно плоскостей проекций является выгодным для решения геометрических задач? Привести примеры.

20. В чем состоит суть способа вращения вокруг прямой линии?

21. Для решения каких задач используется способ вращения вокруг прямой уровня?

22. В чем заключается способ замены плоскостей проекций? В чем его главное отличие от способа вращения?

23. Какое положение относительно заданной системы плоскостей проекций занимает вновь вводимая плоскость проекций?

24. На каком расстоянии от новой оси проекций находится новая проекция точки и почему?

25. Сколько новых плоскостей проекций необходимо ввести, чтобы в новой системе плоскостей проекций: а) прямая уровня заняла проецирующее положение; б) прямая общего положения заняла проецирующее положение; в) проецирующая плоскость заняла положение плоскости уровня; г) плоскость общего положения заняла положение плоскости уровня?

26. В какой последовательности способом замены плоскостей проекций: а) чертеж прямой общего положения преобразуется в чертеж поецирующей прямой?; б) чертеж плоскости общего положения преобразуется в чертеж плоскости уровня?