Лекция - Программирование на языке Matlab

Программирование на языке Matlab.

(Создание М-файлов).

MATLAB является не только эффективной интерактивной вычислительной средой, но и мощным языком программирования. Файлы на языке MATLAB имеют расширение .m и называются М-файлами. М-файлы могут быть или сценариями (scripts), которые просто выполняют группу операторов (выражений), или же - функциями (functions), которые могут иметь входные аргументы и выходные параметры. Файл сценария иногда называют файл-программа или файл-процедура.

М-файлы создаются в текстовом редакторе и затем используются так же, как стандартная функция или команда системы MATLAB.

Основные свойства М-файлов можно представить в виде следующей таблицы:

М-файлы вызываются по имени из других файлов или из командной строки. Для функции еще указываются аргументы. Текст функции начинается с заголовка, который может иметь следующие варианты записей:

function FName1 % нет входных и выходных параметров

function FName2 (arg1, arg2, arg3) % нет выходных параметров

function Ret1 = FName3 (arg1, arg2) % выходной параметр один

function [Ret1, Ret2, Ret3] = FName4 (arg1) % вектор выходных параметров

Заголовок определяет интерфейс функции (способ взаимодействия с ней). Число входных и выходных параметров не лимитируется. Часто для краткости входные параметры называют аргументами, а выходные – значениями функции. Имя функции в заголовке должно совпадать с именем файла (без учета .m).

После заголовка следует тело функции. Заголовок и тело вместе называются определением функции. При вызове функции имена входных и выходных параметров могут не совпадать с именами в определении функции, поэтому они называются формальными.

Комментарии начинаются со знака %. Они автоматически окрашиваются в зеленый цвет. Первый комментарий после заголовка называется “ Строкой H1 (H1 line)”. MATLAB выводит эту строку в командное окно после вызова справки функцией lookfor или после запроса помощи по папке, в которую входит М-файл. Matlab ищет указанное в команде слово в строках H1-line всех файл-функций в каталогах, указанных в путях поиска, в том числе и в текущем каталоге. Так, если например, задать в командной строке >> lookfor factorial, то MATLAB найдет не только ссылку на функцию factorial, но и на все функции, в H1 line которых содержится слово factorial :

Если запросить содержание папок с М-функциями через команду Help, то также выводится первая строчка комментария (H1 line) для каждой функции. Например:

…

. . .

Остальные строки комментария называются “Текст помощи (Help text)”; MATLAB выводит в командное окно данный текст вместе со строкой H1, когда запрашивается содержание конкретной М- функции с помощью команды type:

Информация по назначению и особенностям конкретной функции может быть получена по команде help имя_функции. Например:

Все встроенные функции MATLAB оформлены именно в таком стиле, поэтому при создании набора функций, предназначенных для широкого круга пользователей, есть смысл придерживаться данных соглашений. Например, собственная функция по расчету факториала fact может иметь следующее содержание:

function f = fact (n) % Заголовок функции

% FACT Factorial. % Первая строка помощи (H1 line)

% FACT(N) returns the factorial of N % Текст помощи (Help text)

% usually denoted by N! % Обычно обозначается N!

% Put simply, FACT(N) is PROD(1:N). % Проще говоря, …

f = prod(1:n); % Тело функции

При обращении к функции можно использовать аргументы с размерами и размерностями, отличающимися от использованных в определении функции. Например, вместо массива допускается использовать скаляр, т.к. он в MATLAB также является массивом (размером 1х1). Если функция имеет несколько возвращаемых параметров, ее можно использовать так же, как функцию с единственным выходным значением. В этом случае будет использоваться только первое из возвращаемых значений. Например, если заголовок функции будет иметь вид Function [Ret1, Ret2, Ret3] = XXX (arg1), то при записи А=XXX(20) переменной A присвоится значение выходного параметра Ret1.

2.7.1. После вызова М-файла MATLAB выполняет следующие действия:

1. Проверяет, является ли введенная команда именем какой-либо из переменных, определенных в рабочей среде. Если введена переменная, то выводится ее значение.

2. Если введена не переменная, то MATLAB ищет введенную команду среди встроенных функций. Если команда оказывается встроенной функцией, то происходит ее выполнение. .

3. Если введена не переменная и не встроенная функция, то MATLAB начинает поиск М-файла с названием команды и с расширением .m. Поиск начинается с текущего каталога (Current Directory); если М-файл в нем не найден, то MATLAB просматривает каталоги, установленные в пути поиска (Path). Найденный М-файл выполняется в MATLAB.

Если ни одно из вышеперечисленных действий не привело к успеху, то в командное окно выводится сообщение об ошибке; например:

» mydem

??? Undefined function or variable 'mydem'.

Последовательность поиска MATLAB говорит о том, что очень важно правильно задавать имя собственной файл-программы при сохранении ее в М-файле. Во-первых, ее имя не должно совпадать с именем существующих функций в MATLAB. Узнать, занято имя или нет можно при помощи функции exist (особенности использования этой функции см. по команде help exist). Во-вторых, имя файла не должно начинаться с цифры, знаков "+" или "-".

Определение путей поиска файлов производится в диалоговом окне Set Path навигатора путей, доступ к которому осуществляется из раздела меню File - строка Set Path. Окно Set Path имеет вид:

Для добавления каталога используется кнопку Add Folder… и в появившемся диалоговом окне Browse for Folder указывается требуемый каталог. Добавление каталога со всеми его подкаталогами осуществляется при нажатии на кнопку Add with Subfolders. Путь к добавленному каталогу появляется в списке MATLAB Search Path. Порядок поиска соответствует расположению путей в нем — первым просматривается каталог, путь к которому размещен вверху списка. Порядок поиска можно изменить, или вообще удалить путь к какому-либо каталогу. Для этого требуемый каталог выделяется в списке и его положение определяется при помощи следующих кнопок:

- Move to Top — поместить вверх списка;

- Move Up — переместить вверх на одну позицию;

- Remove — удалить из списка;

- Move Down — переместить вниз на одну позицию;

- Move to Bottom — поместить вниз списка.

2.7.2.Подфункции.

М-файл может содержать более 1 функции. Тогда первая функция будет primary функцией; ее имя должно совпадать с именем файла и она будет вызываться при обращении к файлу. Остальные функции являются подфункциями и будут видимы только из primary функции и из других подфункций этой функции. Каждая функция начинается со своего собственного заголовка. Подфункции могут располагаться в любом порядке после primary функции. Подфункции заканчиваются перед заголовком следующей подфункции или в конце файла. Доступ к переменным подфункций осуществляется через их входные параметры или с использованием описания соответствующих переменных ключевым словом global. Help имеет доступ только к primary функции.

2.7.3. Пример РГЗ.

Пример расчета суммы членов разложения в ряд функции sin(x) и расчета выражения sin(x)/(1+x) для 5 значений х с точностью 0.001. Программа выводит график указанного выражения в рассчитываемом диапазоне изменения переменной x. Кроме того, приводятся строки результатов расчета для каждого значения х : число суммируемых членов разложения (n); значение выражения, рассчитанное с использованием суммы членов разложения; значение выражения с применением (для сравнения) внутренней тригонометрической MATLAB - функции sin(x); значение переменной х.

Текст программы:

Результаты расчета:

Файл записывается в текстовый редактор MATLAB, который можно вызвать из меню: File – New – Blank M-File или функцией edit из командной строки или одновременным нажатием клавишей Ctrl-N.

2.7.4. Пример М-файла: метод половинного деления.

-текущая директория М-файлов “по умолчанию” –work.

- решается уравнение

x³ -2х – 5 =0.

Текст этой же программы, составленной по алгоритму, используемому в лабораторной работе по MathCAD (раздел 1.9.4.), приведен на рисунке ниже. Рядом с этим рисунком справа приведен рисунок с фрагментами записей в командной строке MATLAB, иллюстрирующими расчет корней полинома с помощью функции roots и с результатами подстановки значений корней в уравнение fx = x³ -2x -5 . Функция roots позволяет не только быстро найти корни полинома, но и определить их, если они еще и комплексные:

2.7.5. М-функции с переменным числом входных параметров и выходных значений [4].

Бывают ситуации, когда полезно иметь одну функцию, которая штатно обрабатывала бы переменное число входных параметров и выходных значений. Например, неплохо иметь функцию, которая может суммировать элементы произвольного числа векторов. Такая функция должна уметь распознавать реальное количество параметров, с которыми она вызвана.

В М-языке системы MATLAB такая возможность базируется на использовании массива ячеек. В таких массивах элементы являются ячейками и могут служить «хранилищами» для других массивов данных. Например, одна ячейка массива ячеек может содержать матрицу действительных чисел, другая ячейка – массив текстовых строк, а третья – вектор комплексных значений. Фигурные скобки, “{}”, являются такими же “конструкторами” массивов ячеек, как квадратные скобки являются “конструкторами” числовых массивов. Фигурные скобки используются совершенно аналогично квадратным скобкам, за тем исключением, что их можно использовать для вложения массивов ячеек.

При конструировании массивов с использованием фигурных скобок нужно использовать пробелы или запятые для разделения столбцов, и точки с запятой для разделения строк. Например, ввод C = {[1 2], [3 4]; [5 6], [7 8]};

приводит к созданию массива ячеек размером 2х2.

Используется 2 допустимых формы записи элементов массивов ячеек с помощью индексов [1, с. 86]. Первая форма:

A(1,1) = {[1 4 3; 0 5 8; 7 2 9]};

A(1,2) = {'Anne Smith'};

A(2,1) = {3+7i};

A(2,2) = {–pi:pi/10:pi};

Вторая форма: A{1,1} = [1 4 3; 0 5 8; 7 2 9];