Пояснювальна записка

АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ КІЛ

Вінниця 2009

Вступ

Сучасна радіоелектроніка стала одним з найважливіших інструментів науково-технічного прогресу і розвивається зростаючими темпами. Радіоелектронна апаратура (РЕА) настільки складна, що досягнення високих показників можливо тільки в умовах найвищої виробничої культури, на основі новітніх технологій, при комплексній механізації і автоматизації виробництва. У зв'язку з цим істотно зросли роль і відповідальність інженера конструктора-технолога РЕА.

Робота будь-якої РЕА може розглядатися на двох рівнях: алгоритмічному (програмному) і фізичному. На першому охоплюється сукупність перетворень і дій, що виконуються РЕА, з сигналами, що поступають, а на другому – електричні схеми і конструкції, що реалізовують даний алгоритм.

Радіоелектроніка – одна з областей науки і техніки, що найбільш швидко розвиваються і широко вживаних. Вона утворилася в результаті синтезу радіо, радіотехніки, електроніки.

Радіо (від лат. rado – випромінюю промені) – технічні засоби радіозв'язку, зокрема призначені для віщання радіопрограм.

Радіотехніка – область науки, що досліджує генерацію, випромінювання і прийом електромагнітних коливань і хвиль радіочастотного діапазону, а також область техніки, що займається розробкою, виготовленням і застосуванням пристроїв і систем, що генерують, випромінюючих і таких, що приймають електромагнітні коливання і хвилі радіочастотного діапазону.

Розвиток радіотехніки безпосередньо пов'язаний з розвитком її елементної бази, яка в основному визначається досягненнями електроніки – області науки і техніки, що досліджує і практично використовує явища руху носіїв електричного заряду, що відбуваються у вакуумі, газах, рідинах і твердих тілах.

Радіоелектроніка вирішує проблеми, зв'язані із застосуванням радіохвиль і явищ руху електричного заряду для передачі, прийому і обробки електричних сигналів. Сучасну радіоелектроніку застосовують в системах радіозв'язку, радіомовлення, телебачення, радіолокації, радіонавігації, радіоуправління, радіовимірів, радіотелеметрії. Радіоелектронну апаратуру широко використовують в медицині, на різних промислових підприємствах і в наукових дослідженнях, зокрема в космічних.

На відміну від радіоелектроніки і оптоелектроніки акустоелектроніка користується не електромагнітними хвилями, а пружними – акустичними хвилями. Та особливість, що пружні хвилі розповсюджуються значно повільніше, ніж електромагнітні, дозволяє успішно застосовувати акустоелектроніку при розробці специфічних функціональних вузлів, таких, як лінії затримки, фільтри і ін. [1].

2. Розширене технічне завдання

1.1 Початкові дані

Рисунок 1.1 – Варіант схеми

Таблиця 1.1 – Варіант завдання

№	J, A	E1, B	E2, B	E3, B	E4, B	R1, Ом	R2, Ом	R3, Ом	R4, Ом	R5, Ом	R6, Ом
31	2	7	10	7	20	94	40	120	30	6	56

Таблиця 1.2 – Варіант завдання

№	E, B	ΨE, рад	f, Гц	R4, Oм	R1, Oм	L1, мГн	L2, мГн	C1, мкФ	R3, Oм	L4, мГн	C3, мкФ	M, мГн	R2, Oм
1	70	π/3	500	3	15	10.13	4	10	6	2	40	0.8	5

2. Розрахунок складного електричного кола постійного струму

2.1 Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа

Рисунок 2.1 – Схема складного електричного кола постійного струму

За 1 та 2 законами Кірхгофа складемо систему рівноваг кола [2]:

2.2 Визначення струмів у всіх вітках схеми методом контурних струмів

Складемо систему рівнянь для методу контурних струмів (рис. 2.2) [3]:

Рисунок 2.2 – Схема складного електричного кола постійного струму з визначеними напрямками струмів

За допомогою програмного продукту Mathcad знайдемо корені даної системи.

Розрахуємо струми у вітках даного кола

2.3 Визначення струмів у всіх вітках схеми методом вузлових потенціалів

Рисунок 2.3 – Схема складного електричного кола постійного струму

Нехай .

Складемо систему рівнянь для методу вузлових потенціалів (рис. 2.3):

За допомогою програмного продукту Mathcad знайдемо корені даної системи.

Розрахуємо струми у вітках даного кола

2.4 Перевірка правильності розв’язку

Для перевірки правильності розв’язку підставимо знайдені струми у систему рівнянь складену за законами Кірхгофа.

Як бачимо все сходиться, отже струми знайдені вірно.

2.5 Складання балансу потужності

Розрахуємо споживану колом потужність.

Розрахуємо потежність джерел енергії.

Розрахуємо похибку:

Як бачимо похибка дуже мала, що ще раз засвідчує правильність попередніх розрахунків.

2.6 Визначення струму у другій вітці (І₂) методом еквівалентного генератора

Рисунок 2.4 – Алгоритм реалізації метода еквівалентного генератора напруги

а) від’єднання частини схеми для реалізації методу еквівалентного генератора напруги; б) заміна частини схеми, що залишилась на еквівалентне джерело напруги; в) знаходження напруги холостого ходу; г) знаходження еквівалентного опору і струму в гілці mn.

Рисунок 2.5 – Заміна частини схеми на еквівалентне джерело напруги.

Визначимо напругу холостого ходу кола, що буде дорівнювати ЕРС еквівалентного генератора.

Для знаходження 2 розвяжемо ту ж сисстему що і в 2.3 тільки при умові що R2 = ∞.

Отже напруга холостого ходу буде рівна.

Внутрішній опір еквівалентного джерела дорівнює вхідному опору пасивного електричного кола:

За формулою обрахуємо значення струм:

Як бачимо він збігається зі струмом I₂ знайденим в пунктах 2.2 і 2.3 отже розрахунки були виконані вірно.

3. Розрахунок розгалуженого електричного кола гармонійного струму

3.1 При відсутності магнітного зв’язку між котушками індуктивності

Рисунок 3.1 – Схема розгалуженого електричного кола гармонійного струму

Розрахуємо частоту та вхідну дію на коло:

Побудуємо еквівалентну схему

Рисунок 3.2 – Еквівалентна схема розгалуженого електричного кола гармонійного струму

Розрахуємо комплексні опори:

Струми віток кола будуть дорівнювати:

Знайдемо напруги кола:

Складання балансу активних і реактивних потужностей і перевірка його виконання

Оскільки похибка дорівнює 0, то це свідчить про те, що розрахунки виконані вірно.

Побудова в масштабі векторної діаграми струмів і напруг

Рисунок 3.3 – Схема кола для побудови векторних діаграм

Визначимо струми у вітках для побудови векторної діаграми:

Визначимо напруги на кожному елементі для побудови векторної діаграми:

Складемо систему рівнянь для побудови векторних діаграм

Рисунок 3.4 – Векторна діаграма струмів

Рисунок 3.5 – Векторна діаграма напруг кола

Побудова графіків миттєвих значень ЕРС е(t) і струму в вітці джерела і(t) в одних координатних осях

Рисунок 3.6 – Миттєві значення ЕРС е(t) і струму в вітці джерела і(t)

3.2 При наявності магнітного зв’язку між котушками індуктивності

Рисунок 3.7 – Схема розгалуженого електричного кола гармонійного струму при наявності магнітного зв'язку у котушках

Зробимо перетворення

Рисунок 3.8 – Перетворена схема розгалуженого електричного кола гармонійного струму при наявності магнітного зв'язку у котушках

Складання системи рівнянь за законами Кірхгофа в комплексній формі:

Розрахунок струмів методом магнітної розв’язки і перевірка правильності розрахунку