62661 (Оценка числовых характеристик случайной погрешности на основе эксперимента)
Описание файла
Документ из архива "Оценка числовых характеристик случайной погрешности на основе эксперимента", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "коммуникации и связь" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "коммуникации и связь" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "62661"
Текст из документа "62661"
Пояснительная записка
к курсовой работе по дисциплине
«Методы и средства измерений, испытаний и контроля»
На тему: «Оценка числовых характеристик случайной погрешности на основе эксперимента»
Вариант 4
Москва 2008
Аннотация
В пояснительной записке к курсовой работе сделана оценка числовых характеристик случайных погрешностей результатов измерений на основе эксперимента. Рассчитаны СКО, относительная погрешность и дисперсия сопротивлений партии резисторов.
Содержание
-
Задание
-
Теоретическая часть
-
Практическая часть
-
Расчёт относительной погрешности сопротивления резисторов
-
Оценка математического ожидания относительной погрешности сопротивлений резисторов
-
Оценка дисперсии относительных погрешностей сопротивлений резисторов
-
Оценка СКО сопротивлений резисторов
-
Выводы
4. Список использованной литературы
-
Задание
Рассчитать относительные погрешности, оценить математическое ожидание и СКО погрешностей резисторов.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Результат измерений Ri,кОм | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
-
Краткие теоретические сведения
Измерение – совокупность операций по применению технического средства, хранящего единицу физической величины, обеспечивающих нахождение соотношения (в явном и неявном виде) измеряемой величины с ее единицей и получение значения этой величины.
Погрешность измерения — оценка отклонения измеренного значения величины от её истинного значения. Погрешность измерения является характеристикой (мерой) точности измерения.
Абсолютная погрешность измерения - погрешность измерения, выраженная в единицах измеряемой величины.
Относительная погрешность измерения - погрешность средства измерений, выраженная отношением абсолютной погрешности средства измерений к действительному значению измеряемой физической величины в пределах диапазона измерений. Относительная погрешность является безразмерной величиной.
Математическое ожидание — понятие среднего значения случайной величины в теории вероятностей.
Дисперсией случайной величины x называется среднее значение отклонения случайной величины от ее математического ожидания.
Квадратный корень из дисперсии называется среднеквадратичным отклонением, стандартным отклонением или стандартным разбросом.
-
Практическая часть
3.1 Расчёт относительной погрешности сопротивления резисторов
Результаты занесёны в соответствующую строку таблицы.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Результат измерений Ri,Ом | 147,0 | 152,3 | 144,0 | 145,5 | 153,0 | 154,5 | 148,5 | 157,5 | 147,0 | 154,5 |
| Относительная погрешность δR,% | -2 | 1,53 | -4 | -3 | 2 | 3 | -1 | 5 | -2 | 3 |
δR = (
) * 100%,
где: δR – относительная погрешность измерения сопротивления резисторов; Ri – сопротивление резисторов;
Rн – номинальное сопротивление резисторов.
-
Оценка математического ожидания относительной погрешности сопротивлений резисторов
М(δR) = 
* ∑ δRi = 
* (-2+1,53-4-3+2+3-1+5-2+3) = 0,25%,
где: М(δR) – математическое ожидание
3.3 Оценка дисперсии относительных погрешностей сопротивлений резисторов
Результаты занесёны в соответствующую строку таблицы.
| Номер резистора | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| δR - М(δR),% | -2,25 | 1,28 | -4,25 | -3,25 | 1,75 | 2,75 | -1,25 | 4,75 | -2,25 | 2,75 |
| [δR - М(δR)]2,% | 5,0625 | 1,6384 | 18,0625 | 10,5625 | 3,0625 | 7,5625 | 1,5625 | 22,5625 | 5,0625 | 7,5625 |
D(δR) = 
* ∑ [δR - М(δR)]2 = 82,7009/9 = 9,19%,
3.4 Оценка СКО сопротивлений резисторов
σ(δR) = √ D(δR) = √9,19 = 3,03%,
3.5 Выводы
Номинальное сопротивление резистора 150 кОм. Партия резисторов имеет отклонение от номинала +0,25%. А среднее квадратическое отклонение составляет 3,03%. С учетом правила трёх сигм исследованные резисторы могут быть отнесены к классу точности 10%.
4. Список использованной литературы
-
Лекции по дисциплине «Методы и средства измерений, испытаний, контроля»
-
Электронный источник: «Википедия», свободная энциклопедия.
