РПЗ (Курсовой проект (ИУ) №4), страница 4

сталь 45 (ГОСТ 1050-88)

Допустимые изгибные напряжения:

, тогда примем n=1,5 – коэффициент запаса.

Предел выносливости для углеродистых сталей определяют по формуле: .

Сталь 45.

Предел выносливости для стали 45 и допускаемые изгибные напряжения для колеса :

Предел выносливости для стали 40Х и допускаемые изгибные напряжения для колеса

Сталь 40X:

ψ_в – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1]), выбираем ψ_в=8;

 – допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z – число зубьев рассчитываемого колеса.

Для колеса отношение больше, то расчет модуля будем вести по колесу:

m – модуль прямозубых колес;

K_m – коэффициент, для прямозубых колёс равный 1,4 [1];

K – коэффициент расчетной нагрузки, K=1.1...1.5 (выбирается согласно [1]), выбираем значение K=1.3;

M – крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо [Н·мм],

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1]

Выберем значение модуля из первого ряда (предпочтительного) m_9,10=0,5 мм.

Для колеса отношение больше, то расчет модуля будем вести по колесу:

Выберем значение модуля из первого ряда (предпочтительного) m_7,8=0,4 мм.

Так как мы получили модуль меньше 0,4 мм, то дальнейшее определение модуля бессмысленно.

Примем из конструктивных соображений значения модулей:

m_9,10 = m₅₆ = m₃₄ = m₁₂ =0,5 мм.

Из конструктивных соображений m₇₈=0,6 мм

1. Расчёт на контактную прочность

Проведем проверочный расчет зубьев на контактную прочность для последней ступени (т.к. на ней наибольший крутящий момент, что предопределяет успешное выполнение условия для остальных передач) по формуле:

,

Тогда контактное напряжение на ведомом колесе:

Н*мм –суммарный момент на выходном валу,

- коэффициент расчетной нагрузки,

=48,5 МПа для стальных прямозубых цилиндрических колёс,

- передаточное отношение,

– делительное межосевое расстояние.

Проверочный расчёт на контактную прочность показывает, что зубчатые колёса удовлетворяют условиям прочности, т.к. < .

Таким образом, выбранный модуль выбран успешно и из условия изгибной прочности, и из условия контактной прочности.

1. Геометрический расчет колес и передач

Расчет проведем по формулам:

Делительный диаметр:

Диаметр вершин зубьев:

Диаметр впадин:

Ширина колеса:

ψ_bm – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю.

ψ_bm =8.

Ширина шестерни:

Делительное межосевое расстояние:

Т.к. колеса прямозубые, то .

Т.к. , c*=0.35 ,

Т.к. колеса нулевые, то .

Таблица 15

z	21	52	19	53	19	55	19	55	28		81
, мм	10,5	26	9,5	26,5	9,5	27,5	13,3	38,5	14,0		40,5
, мм	11,5	27	10,5	27,5	10,5	28,5	14,3	39,5	15,0		41,5
, мм	9,15	24,65	8,15	25,15	8,15	26,15	11,95	37,15	12,65		39,15
, мм	4,75	4	4,75	4	4,75	4	5,7	4,8	4,75		4
, мм	18,25		18,00		18,50		25,9			27,25

Рис. 3.Параметры зубьев

Рис. 4. Кинематическая схема редуктора в аксонометрии

1. Расчет валов и опор редуктора

Выберем материал для валов – сталь 40Х с улучшением, МПа, МПа, твердость .

Расчет будем проводить по 6 валу.

1. Проектный расчет валов

Для расчёта диаметров вала согласно [1] будем использовать следующую формулу:

, где

М_кр - момент, действующий на вал [Н·мм];

[τ]_кр – допускаемое напряжение на кручение [МПа].

Так как при проектном расчёте не учитывается изгиб вала, то принимаем пониженное значение допустимого напряжения [τ]_кр = 20МПа.

Расчет диаметра всех валов дает:

Таблица 16

№ вала Параметр	1 (входной)	2	3	4	5	6 (выходной)
Mкр, Н∙мм	16	38	104	292	820	2300
d, мм	1,59	2,12	2,96	4,18	5,50	6,92

Из технологических соображений назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

Таблица 17

№ вала	1-й вал	2-й вал	3-й вал	4-й вал	5-й вал	6-й вал
d, мм	4.0	4.0	4.0	5.0	6.0	7.0

1. Расчет вала на прочность

Для расчёта выберем предпоследний вал, как наиболее нагруженный.

При расчете принимаем:

1. Ширина шестерни: 4,0 мм

2. Ширина колеса: 2,0 мм

3. Расстояние между шестернёй и опорой 7,0 мм

4. Расстояние между колесом и опорой 3,5 мм

5. Ширина опоры 3 мм

Из этого следует, что общая длина вала 22,5 мм

Расчет сил, действующих на вал, ведем по формулам:

, где

d – диаметр делительной окружности колеса или шестерни

Принимаем d равным диаметру делительной окружности, т. к. x = 0

M_кр – крутящий момент на валу

, где

α = 20

Значения сил, приложенных к валу:

Таблица 18

Pк = 42,60 Н	Rк = 15,51 Н
Pш = 117,14 Н	Rш = 42,64 Н

Изобразим расчетную схему для вала:

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZX:

Проекции сил, приложенных к валу на плоскость ZY:

Для определения неизвестных реакций X₁, X₂, Y₁, Y₂ составим системы уравнений равновесия вала:

Плоскость ZX:

Плоскость ZY:

В результате решения уравниний находим:

X1 = 67,12 Н	Y1 = 14,91 Н
X2 = 92,62Н	Y2 = 12,22 Н

Эпюры моментов, действующих на вал (все моменты показаны в [Н∙мм]):

Определим изгибающий момент в опасном сечении:

(Н∙мм).

Рассчитываем диаметры вала по формуле:

_{, где}

- приведённый момент в опасном сечении ( – изгибающий момент в опасном сечении, M_к – крутящий момент

- допускаемое напряжение на изгиб (МПа), определяется по формуле [3].

В качестве материала для валов выберем сталь 40Х с улучшением, МПа, МПа, твердость .

C учётом сказанного, получим:

1. Расчет вала на жесткость

Для ограничения упругого мертвого хода:

мм,

где Н*мм – крутящий момент,

мм – рабочая длина вала,

МПа – модуль упругости при сдвиге,

- допускаемое значение угла закручивания вала

С учётом проведённых расчетов и значения диаметра вада выбранного двигателя, назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12081-72:

Таблица 19

№ вала	1	2	3	4	5
d, мм	4,0	4,0	4,0	6,0	7,0

1. Расчёт подшипников качения

Поскольку в разрабатываемом редукторе присутствует только радиальная нагрузка на валы, то выбираем радиальные шарикоподшипники. Расчет будем вести по динамической грузоподъемности, т.к. частота вращения валов больше 1 об/мин, используя следующую формулу:

, где