Sneak° РПЗ (Курсовой проект (ИУ) №2), страница 2

(8)

Здесь

M_i, M_i – момент нагрузки на i-ом и j-ом валах.

i_ij – передаточное отношение i-го и j-го вала.

η_ij – КПД передачи. Для цилиндрической передачи η_ij=0.98.

η_подш – КПД подшипников, в которых установлен ведущий вал. Для подшипников скольжения примем η_подш =0.97.

Составим таблицу 4 моментов нагрузки (все моменты даны в Н∙мм):

Определим суммарный момент, приведенный к валу двигателя [1]:

Н∙мм (9)

где кг∙м² – момент инерции ротора двигателя,

- коэффициент, учитывающий инерционность собственного зубчатого механизма двигателя; для двигателя серии ДИД выберем

кг∙м² – момент инерции нагрузки,

1/с² – ускорение вращения вала двигателя.

Так как режим работы двигателя подразумевает частое изменение скорости, то предварительную проверку правильности выбора двигателя выполним, согласно условию (10).

По паспортным данным М_ном =560 Н·мм, то есть – верно  двигатель выбран правильно.

Такими образом, выбранный двигатель сможет обеспечить нужно угловое ускорение нагрузки при старте.

Расчёт зубчатых колёс на изгибную прочность

Расчет на изгибную прочность проводим для наиболее нагруженной ступени редуктора, т.е. в нашем случае для ступени Z₅-Z₆. При этом модуль определяется по менее прочному колесу зубчатой элементарной пары соотношением [1,2]:

(11)

где m – модуль прямозубых колес;

K_m – коэффициент, для прямозубых колёс равный 1,4 [1,2];

K – коэффициент расчетной нагрузки, K=1.1...1.5 (выбирается согласно [1,2]), выбираем значение K=1.3;

M – крутящий момент, действующий на рассчитываемое колесо [Н·мм],

Y_F – коэффициент формы зуба, выбирается из таблицы [1,2], в нашем случае для шестерни: Y_F=3,98, для колеса Y_F=3.77;

ψ_в – коэффициент формы зубчатого венца, для мелкомодульных передач ψ_в=3...16 (согласно [1]), выбираем ψ_в=10;

 – допускаемое напряжение при расчете зубьев на изгиб [МПа];

Z – число зубьев рассчитываемого колеса.

С учётом назначения передачи, характера действующей нагрузки, условий эксплуатации, массы, габаритов и стоимости и других конструктивных соображений, выбираем материалы для элементов передач (таблица 5):

Рассчитаем допустимое напряжение изгиба [2]:

Для вал-шестерни: МПа,

Для шестерни: МПа,

Для колеса: МПа.

Здесь n – коэффициент запаса прочности, в обоих случаях выбираем n=1,7 [2].

Вычислим отношения для шестерни и колеса:

Для вал-шестерни: ;

Для шестерни: ;

Для колеса: .

Расчёт ведём по колесу, для которого соотношение имеет большее значение.

Подставляя данные в формулу (11) получаем

(мм)

Исходя из конструктивных соображений, назначаем модули зацепления на все передачи равными 0.4 мм.

Расчёт зубчатых колёс на контактную прочность

Расчет проводим наиболее нагруженного колеса.

Для цилиндрических прямозубых колес допустимое контактное напряжение определяем по формуле [2]:

МПа (12)

Действительное контактное напряжение на колесе [2]:

МПа (13)

где Н∙мм – момент нагрузки на выходном валу,

[2] - коэффициент расчетной нагрузки,

=48,5 МПа для стальных прямозубых цилиндрических колёс [1],

- передаточное отношение,

b₂ = ψ_b·m = 4 мм – ширина колеса,

a_w = 0.5·m·(Z₅+Z₆) = 43,2 мм – делительное межосевое расстояние.

Проверочный расчёт на контактную прочность показывает, что зубчатые колёса удовлетворяют условиям прочности, т.к. < .

Геометрический расчёт кинематики проектируемой конструкции

По проведенным кинематическому и прочностному расчетам можно сделать расчет геометрических параметров зубчатых колес (см. рис.1) , входящих в проектируемы привод.

Рис. 2 Геометрические параметры зубчатых колёс

Геометрические размеры зубчатых колес находятся по формулам [1].

Делительный диаметр

d₁=m·Z/cosβ=m·Z (14)

т.к. колесо прямозубое, то β=0.

Диаметр вершин зубьев

d_a=m·z/cosβ+2·m· (h_a+x₁₂)=m· (z+2) так как h_a=1, x₁₂=0 (15)

Диаметр впадин

d_f=m·z/cosβ-2·m· (h_a+c-x₁₂)=m(z-2-2·c), так как m≤0.5, то c=0.5 (16)

Ширина колес

b₂ = ψ_bm·m (17)

где ψ_bm = 3..16 – коэффициент, равный отношению ширины зубчатого венца к модулю. Согласно [1,2] выберем ψ_bm =10.

Ширина шестерни

b₁ = b₂ + 1,5m (18)

Делительное межосевое расстояние

a_ω=0.5·m·(Z₁+Z₂)/cosβ=0.5·m·(Z₁+Z₂) (19)

Расчитаные по формулам (14) - (19) геометричесие параметры зубчатых колёс приведены в таблице 6.

На данном этапе проектирования возникает необходимость вставить между колёсами 5 и 6 дополнительное паразитное колесо, что обеспечит выполнение главного требования технического задания: выходное отверстие диаметром d = 50 мм должно быть всегда свободно на просвет для прохода света.

Из геометрических соображений, выбираем параметры паразитного колеса (таблица 7):

Кинематическая схема ЭМП представлена на рис.3:

Рис. 3 Кинематическая схема проектируемого устройства.

Расчет валов редуктора

Проектный расчет валов

Для расчёта диаметров вала согласно [4] будем использовать следующую формулу:

(20)

где М_кр – момент наргузки, действующий на вал [Н·мм]. Крутящий момент необходимо пересчитать из-за добавления паразитного колеса.

[τ]_кр – допускаемое напряжение на кручение [МПа].

Так как при проектном расчёте не учитывается изгиб вала, то принимаем пониженное значение допустимого напряжения [τ]_кр = 20МПа [4].

Расчет диаметра всех валов дает (табл. 8).

Из технологических соображений назначаем диаметры валов из стандартного ряда по ГОСТ 12080-66 (диаметр первого вала – это диаметр выходного вала двигателя):

Расчет вала на прочность

Для расчёта выберем вал №3 и вал №4 с паразитным колесом, как наиболее нагруженные.