Погрешность передач в угловых минутах:

Определим передаточные коэффициенты передач:

Будем считать что выходной вал поворачивается на угол 360°, что соответствует наихудшему случаю.

Тогда значения коэффициента :

Значения максимальной кинематической погрешности узлов привода:

Значения минимальной кинематической погрешности узлов привода:

Определим координаты середины поля рассеяния:

Поле рассеяния погрешностей:

Вероятностное значение кинематической погрешности цепи вычисляется по формуле:

, где - суммарная координата середины поля рассеяния кинематической погрешности цепи; t₁ - коэффициент, учитывающий процент принятого риска, t₁ = 0.48.

Тогда:

1. Расчет мертвого хода кинематической цепи вероятностным методом.

Минимальное значение мертвого хода:

, где

α - угол профиля исходного контура, α = 20°;

β - угол наклона боковой стороны профиля, β = 0;

j_nmin - минимальное значение гарантированного бокового зазора соотвествующей передачи, j_nmin = 11.

Тогда:

Максимальное значение мертвого хода передачи:

, где

E_HS - наименьшее смещение исходного контура шестерни и колеса;

T_H - допуск на смещение исходного контура;

f_a - допуск на отклонение межосевого расстояния передачи;

Δp - радиальные зазоры в опорах шестерни и колеса, Δp₁ = Δp₂ = 0.

По таблицам [1] определяем, что

E_HS1 = 16 мкм; E_HS2 = 22 мкм

T_H1 = 32 мкм; T_H2 = 38 мкм

f_a = ±20.

Находим:

Минимальное значение мертвого хода в угловых минутах:

Максимальное значение мертвого хода:

Координаты середины поля рассеяния мертвого хода:

Поле рассеяния мертвого хода:

Вероятностное значение мертвого хода кинематической цепи определяют по формуле:

, где - значение координаты середины поля рассеяния люфтовой погрешности кинематической цепи; t₂ - коэффициент, учитывающий процент риска, t₂ = 0.39.

Общая вероятностная погрешность кинематической цепи:

Проверочные расчеты проектируемого привода

Проверка правильности выбора электродвигателя

Условие правильного выбора двигателя определяется соотношением:

, где - уточненные статический и динамический моменты, приведенные к валу двигателя.

Статический момент определяется по формуле: , где - КПД подшипников;

- КПД цилиндрических прямозубых передач, определяется по формуле:

, где

- коэффициент нагрузки;

f - коэффициент трения, для стальных колес при легкой смазке f = 0.06;

ε_v - коэффициент перекрытия, ε_v = 1.5;

- окружная сила.

Момент на пятой передаче:

Момент на остальных передачах определяется по формуле .

Заполним таблицу занчениями.

d2 = 67.2 мм in = 3.0	Передача
	1	2	3	4	5
	5.75	16.39	35.41	103.07	300
	0.17	0.49	1.05	3.07	8.93
	8.98	5.14	3.24	1.85	1.30
	0.94	0.97	0.98	0.99	0.99

Общий КПД редуктора:

Общий КПД подшипников:

Тогда приведенный статический момент:

Динамический момент определяется по формуле:

, где J_ПР - приведенный к валу двигателя момент инерции всего ЭМП; ε - угловое ускорение вала двигателя, .

, где J_Р - момент инерции двигателя, J_P = 0.27 кг·см²; J_Р.ПР - приведеный момент инерции редуктора; - момент инерции нагрузки, J_Н = 0.05 кг·м².

Приведенный момент инерции редуктора найдем по формуле:

Момент инерции шестерен рассчитывается по формуле:

, где d - диаметр звена, мм; b - толщина, мм; ρ - плотность, г/см³.

Для уменьшения приведенного момента инерции сделаем ведомые колеса с сквозными отверстими. Диаметр отверстия и его допустимое расположение на колесе определим с помощью формул [5].

Так, диаметр ступицы для стальных колес должен составлять:

.

Ширина торцов зубчатого венца должна составлять:

.

В соответствии с полученными величинами сделаем в ведомых колесах шесть отверстий на равном расстоянии друг от друга в целях уменьшения приведенного момента инерции. Диаметр отверстий = 10 мм, радиус окружности центров отверстий = 16,7 мм.

Тогда момент инерции ведомых колес будем рассчитывать с учетом их конструкции. "Масса" одного отверстия в колесе:

Момент инерции отверстия относительно оси, проходящей через центр колеса, определяем с помощью теоремы Гюйгенса-Штейнера:

Тогда, момент инерции ведомого колеса рассчитываем по формуле:

	Колесо
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
d, мм	22.4	67.2	22.4	67.2	22.4	67.2	22.4	67.2	22.4	67.2
b, мм	3.2	4	3.2	4	3.2	4	3.2	4	3.2	4
ρ, г/см3	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85	7.85
Jn · 10-7	6.2	585.4	6.2	585.4	6.2	585.4	6.2	585.4	6.2	585.4

Приведенный момент инерции:

Динамический момент на валу двигателя:

Суммарный момент на валу двигателя:

Условие выполняется, значит двигатель выбран верно.

Проверочные расчеты на прочность

1. Проверка зубьев на контактную и изгибную прочность.

При данном расчете должно выполнятся условие:

, где

K - коэффициент расчетной нагрузки;

M₂ - момент на колесе;

- передаточное отношение ступени;

a - межосевое расстояние;

b - ширина зубчатого колеса.

При расчете на изгибную прочность: .

При расчете на контактную прочность: .

Расчет привода будем проводить по самому нагруженному участку.

Для нашего привода:

(будем использовать ширину шестерни, т.к. она меньше ширины колеса)

Коэффициенты динамичности:

Коэффициенты неравномерности распределения нагрузки:

, где и - модули упругости материалов шестерни и колеса,

Для шестерни:

Для колеса:

Расчет на контактную прочность:

Как видно из расчета:

Расчет на изгибную прочность:

Как видно из расчета:

Следовательно зубчатые колеса удовлетворяют условиям изгибной и контактной прочности.

1. Проверочный расчеты на прочность при кратковременных перегрузках.

Статическая прочность зубьев при перегрузках проверяется по условию:

, где

Для колеса:

Для шестерни:

Условие выполняется, зубья колес удовлетворяют статической прочности при кратковременных перегрузках.

Аналогично, проверка на изгибную прочность при кратковременных перегрузках осуществляется по формуле:

Для колеса:

Для шестерни:

Условие выполняется, зубья колес удовлетворяют изгибной прочности при кратковременных перегрузках.

Список литературы

1. Кокорев, Ю.А. Расчет электромеханического привода. - М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1995.

2. Тищенко, О.Ф. Элементы приборных устройств. Курсовое проектирование. - М.:Высшая школа, 1978 - ч.1, ч.2.

3. Тищенко, О.Ф. Элементы приборных устройств. Основной курс - М.: Высшая школа, 1982 - ч.1, ч.2.

4. Тищенко, О.Ф. Атлас конструкций элементов приборных устройств - М.:Машиностроение, 1982.

5. Дунаев, П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин.

6. Анурьев, В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. В 3-х томах. - М.:Машиностроение, 2001.

7. Пономарев, В.М. Лекции - 2007-2008.

21