K_FC - коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса;

K_FL - коэффициент долговечности; S_F - коэффициент запаса прочности.

Примем: K_FC = 0.65; S_F = 2.5.

Рассчитаем K_FL : , где w - показатель степени, w=6, т.к. HB ≤ 350.

, где

n - частота вращения зубчатого колеса, об/мин;

c - число колес, находящихся одновременно в зацеплении с расчитываемым;

L - срок службы передачи, ч.

По заданию, срок службы передачи определяется сроком службы двигателя: L = 5000 часов.

Частота вращения для колес пятой передачи:

• для ведомого колеса: ;

• для ведущего колеса: .

В итоге получаем:

Для колеса:

, т.к.

;

Для шестерни:

, т.к.

;

Модуль зацепеления следует определить по ведомому колесу, т.к. материалы шестерен и колес разные и для колеса отношение больше, чем для шестерни.

Поэтому, по формуле написанной выше:

В соответствии с рекомендуемыми значениями модулей зубчатых колес (табл.6, [1]), примем m = 0.8 мм и назначим данное значение модуля для всех передач привода.

Теперь рассчитаем допускаемое контактное напряжение для шестерни и колеса.

, где

σ_HR - предел контактной выносливости поверхности зубьев, соотвествующий базовому числу циклов перемены напряжений N_H0;

z_R - коэффициент, учитывающий шереховатость сопряженных поверхностей, z_R = 1;

z_V - коэффициент, учитывающий окружную скорость колеса, z_V = 1;

K_HL - коэффициент долговечности;

S_H - коэффициент безопасности, S_H = 1.1.

, где N_H0 - базовое число циклов перемены напряжений; N_H - расчетное число циклов нагружения.

.

Для колеса:

- для стальных колес закаленных до HRC = 45...50.

w = 6 - для стальных колес.

n = 21 об/мин.

Для шестерен:

- для стальных колес закаленных до HRC = 55...65.

w = 6 - для стальных колес.

n = 63 об/мин.

Геометрический расчет кинематики проектируемой конструкции

Передачи в приводе - цилиндрические с прямозубыми колесами.

Определим размеры элементов передач.

Делительный диаметр: .

Диаметр вершин зубьев: .

Диаметр впадин: .

Ширина колеса: .

Ширину шестерни: .

Делительное межосевое расстояние: .

c* - коэффициент радиального зазора, c* = 0.35, т.к. 0.5 < m = 0.8 < 1.

β - угол наклона зубьев, β = 0, т.к. колеса прямозубые.

- коэффициент граничной высоты, .

ψ_bm - коэффициент ширины зубчатого венца, ψ_bm = 4.

x - коэффициент смещения производящего контура, x = 0, т.к. передача выполняется с нулевыми колесами.

Для всех ведущих колес:

Для всех ведомых колес:

Межосевое расстояние: .

Сведем полученные данные для всех колес привода в таблицу

Размеры шестерни первой ступени позволяют закрепить её на валу двигателя ДАТ-42461, диаметр вала которого .

Расчет валов и опор редуктора

Расчет валов

Из анализа эскизного чертежа общего вида определяем конфигурацию наиболее нагруженного вала проектируемой конструкции. Наиболее нагруженным валом является выходной вал. В качестве матириала валов редуктора будем использовать сталь 40Х.

Проведём расчет диаметра наиболее сильно нагруженного вала - выходного вала.

Рассчитаем силы, действущие на вал, по формулам: и , где d - диаметр начальной окружности колеса (в нашем случае примем d равным диаметру делительной окружности), d = 67.2 мм;

M_KP - крутящий момент на валу, M_КР = 1300 Н∙мм; .

Согласно принятию (*), рассчитаем расстояние между точками приложения сил на валах:

Найдем неизвестные реакции x₁, x₂, y₁, y₂, используя законы равновесия для моментов и сил:

Плоскость ZX:

Плоскость ZY:

Найдем радиальные нагрузки:

Моменты на валу в сечении колеса:

плоскость ZX:

плоскость ZY:

Изгибающий момент:

Теперь рассчитаем диаметр вала, исходя из нагрузок на нём.

, где и - изгибающий и крутящий моменты соотвественно.

Диаметр вычисляется по формуле:

Примем диаметр выходного вала равным 4 мм и для технологичности процесса назначим такой же диаметр для остальных валов редуктора.

Обоснование выбора и расчет опор

Так как в ТЗ задано серийное производство, то с целью уменьшения стоимости изделия выберем для разрабатываемого редуктора подшипники скольжения. Расчет произведем по критерию прочности и критерию теплостойкости [6]. Выберем цилиндрические опоры скольжения из материала БрОЦС6-6-3.

Теперь рассчитаем диаметр цапфы вала по допускаемому удельному давлению и допускаемому напряжению изгиба. Равномерно распределенную нагрузку, действующую на цапфу заменим сосредоточенной нагрузкой, приложенной в середине длины цапфы. Условие прочности для опасного сечения имеет вид:

, где λ - относительная длина цапфы, для редукторов λ = 0.5...1.2. Назначим λ = 1. Значение P = 31.12 Н.

По конструктивным соображением примем d = 4 мм.

Тогда длина цапфы: l = λ∙d = 4 мм.

Удельная нагрузка в подшипнике должна удовлетворять условию:

, где d и l - диаметр и длина подшипника, мм; P - сила, действующая на подшипник, Н.

Окружная скорость на шейке вала опрделеяется по формуле:

, где n- частота вращения вала, мин^-1.

Расчет будем производить для наиболее нагруженного вала - выходного.

;

Выбранный материал опор скольжения удовлетворяет заданной нагрузке.

Поскольку радиальные нагрузке выше осевых, то будем рассчитывать момент трения в опоре скольжения по формуле:

, где f - коэффициент трения. Для пары сталь-бронза f =0.05.

Момент трения равен:

КПД рассчитанной опоры определим по формуле:

Точностной расчет разрабатываемой кинематики

Назначим вид сопряжения G и 6-ю степень точности для нашей передачи. Точностной расчет будем производить теоретико-вероятностным методом, выбор метода основан на серийном производстве разрабатываемого редуктора.

Заполним таблицу данными для последующих расчетов для шестерен и колес привода.

Вероятность выхода параметра за пределы допуска примем равной p = 1%.

1. Расчет кинематических погрешностей вероятностным методом.

Минимальное значение кинематической погрешности:

, где - допуск на кинематическую погрешность, определяется по формуле: .

Получаем:

Максимальное значение кинематической погрешности:

, где - приведенные погрешности монтажа шестерен и колес.

Примем , тогда: