Вопросы

Вопросы по курсу «Анализ риска». 2015/16 у.г.

1. Вопросы по теории вероятностей.

1. Случайная величина (с. в.).

2. Независимые одинаково распределенные с. в.

3. Функция распределения. Основные свойства ф. р.

4. Математическое ожидание (в общем, дискретном и абс. непр. случаях).

5. Квантиль распределения. Медиана.

6. Отношение Ляпунова. Классическая дробь Ляпунова.

7. Вероятность.

8. Распределение Пуассона (плотность, характеристическая функция).

9. Нормальное распределение (плотность, характеристическая функция).

10. Экспоненциальное распределение (плотность, хар. функция).

11. Классическое неравенство Берри-Эссеена.

12. Характеристическая функция (в общем, дискретном и абс. непр. случаях).

13. Случайный процесс (две сущности).

14. Борелевская сигма-алгебра.

15. Безгранично делимое распределение (два определения).

16. Неравенство Иенсена.

17. Формула полной вероятности (ФПВ).

18. Аналог ФПВ для математического ожидания.

19. Плотность распределения.

20. n-кратная свертка ф.р.

1. Вопросы по статическим моделям.

1. Распределение риска.

1. Принцип эквивалентности.

2. Нагрузка (рисковая надбавка).

3. Общий вид конечного капитала страховщика.

4. Рисковая ситуация.

5. Функция полезности.

6. Ожидаемая полезность.

7. Необходимые условия возможности страхования в терминах ожидаемой полезности.

8. Отвращение к риску. Склонность к риску.

9. Модель индивидуального риска.

(статическая модель страхования) описывает ситуацию, в которой рассматривается совокупность объектов страхования (страховой портфель), сформированная одновременно. Страховые премии собраны в момент формирования портфеля. Срок действия всех договоров страхования одинаков. В течение этого срока происходят страховые события, приводящие к страховым выплатам (искам).

1. Модель коллективного риска.

(динамическая модель страхования) предполагает, что договоры страхования заключаются страховщиком в момент времени, образующий некоторый случайный процесс. Каждый из договоров имеет свою собственную длительность и в течение времени действия этого договора могут происходить страховые события, приводящие к убыткам страховой компании (страховщика). Такая модель может рассматриваться как на конечном, так и на бесконечном интервале времени.

1. Типичные графики изменения капитала в статической и динамической модели страхования.

2. Вероятность разорения в статической модели страхования.

3. Факторизационная модель. Страховая сумма. Относительный иск.

4. Ставка премии (страховая ставка).

5. Принцип умеренности. Принцип достаточности. Оптимальная ставка премии.

6. Модель с конечным источником.

7. Решетчатое распределение.

8. Иррационально-решетчатое распределение. Рационально-решетчатое распределение.

9. Гарантированная оценка для оптимальной ставки премии.

+. Метод применения формулы полной вероятности для смесей вероятностных законов.