Билеты к экзамену (Билеты к экзамену по теоретической физике), страница 2
Описание файла
Документ из архива "Билеты к экзамену по теоретической физике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теоретическая физика" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МФТИ (ГУ). Не смотря на прямую связь этого архива с МФТИ (ГУ), его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Билеты к экзамену"
Текст 2 страницы из документа "Билеты к экзамену"
2) Определить число состояний W(E) при заданной полной энергии по статистической сумме ZN() системы. Пользуясь асимптотической оценкой при больших N, вычислить энтропию N.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n12
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Термодинамическая теория флуктуаций.
-
На примере системы, состоящей из N молекул идеального газа, показать, что каноническое распределение Гиббса по энергиям в пределе N >> 1 переходит в микроканоническое распределение.
-
Вычислить плотность сверхтекучей компоненты вблизи Tc для ферми-газа с притяжением.
-
Критерий применимости теории фазовых переходов Ландау и функционала ГинзбургаЛандау.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n13
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Распределение Гиббса с переменным числом частиц. Большая статистическая сумма.
-
Определить область применимости уравнений Гинзбурга-Ландау.
-
Вычислить плотность нормальной компоненты при T<Tc для ферми-газ с притяжением.
-
Оценить температуру бозе-конденсации жидкого Не4, считая его идеальным газом.
-
Пусть система N изинговых спинов образует кольцо.
Предположим, что энергия такой системы есть
где i принимает значения +1 и 1.
Найти свободную энергию и магнитную восприимчивость системы. Показать, что при фазовые переходы отсутствуют..
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n14
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Теория фазовых переходов II-го рода Ландау.
-
Поведение теплоемкости вблизи температуры бозе-конденсации для идеального бозе-газа.
-
Исходя из функционала Гинзбурга-Ландау, рассчитать эффект Мейсснера для сверхпроводников.
-
Вычислить изменение температуры при расширении в пустоту:
а) равновесного черного излучения;
б) вырожденного ферми-газа;
в) вырожденного бозе-газа.
Объяснить знак эффекта. Сравнить с результатом для классического больцмановского газа.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n15
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Термодинамические потенциалы в системах с переменным числом частиц. Химический потенциал.
-
Записать оператор взаимодействия электронов с внешними электрическим и магнитным полями в представлении вторичного квантования.
-
Построить изохоры для идеального бозе-газа.
-
Используя уравнения Гинзбурга-Ландау, найти глубину проникновения для слабого магнитного поля.
-
Для магнитных систем теплоемкостям и соответствуют теплоемкости и , где M-намагниченность, Hнапряженность магнитного поля. Доказать, что , где изотермическая восприимчивость , .
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n16
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Вывод первого и второго начала термодинамики из распределения Гиббса.
-
Рассчитать зависимость энергетической щели сверхпроводников в модели БКШ вблизи температуры перехода.
-
Изотермы идеального ферми-газа при низких температурах.
-
Записать оператор взаимодействия электронов с внешними электрическим и магнитным полями в представлении вторичного квантования.
-
Определить связь между скачкой теплоемкости и скачком сжимаемости на кривой фазового перехода второго рода.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n17
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Распределение Гиббса для системы с переменным числом частиц.
-
Зависимость энергетической щели сверхпроводников в модели БКШ вблизи T=0.
-
Скачок теплоемкости при T=Tc для ферми-газа с притяжением.
-
Гамильтониан ферромагнетика в модели Гейзенберга имеет вид
где - оператор спина в -ячейке, векторы , определяют узлы кристаллической решетки. В приближении самосогласованного поля определить точку фазового перехода Tc, температурную зависимость магнитной восприимчивости и спонтанной намагниченности вблизи Тc.
-
Построить изобары идеальных ферми- и бозе-газов.
Качественно рассмотреть предельный переход к больцмановскому случаю.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n18
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Флуктуации в p-T-ансамбле. Вычисления флуктуаций при заданном числе частиц.
-
Теплоемкость слабо неидеального ферми-газа вблизи T=0.
-
Функционал и уравнения Гинзбурга-Ландау.
-
Построить изотермы идеальных бозе- газов. При высоких температурах вычислить поправку к уравнению состояния идеального больцмановсго газа.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n19
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Микроканонический ансамбль и его функция распределения.
-
Теория фазовых переходов II-го рода Ландау. Условия ее применимости.
-
Найти коэффициенты в функционале Гинзбурга-Ландау .
-
Построить изотермы идеальных ферми- газов. При высоких температурах вычислить поправку к уравнению состояния идеального больцмановсго газа.
-
Флуктуации энергии в различных ансамблях.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n20
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Большой канонический ансамбль. Распределения Ферми и Бозе.
-
Зависимость химического потенциала бозе-газа от температуры.
-
Энергия взаимодействия тождественных частиц в представлении вторичного квантования. Гамильтониан БКШ.
-
Для идеального бозе-газа определить скачок производной теплоемкости по температуре в точке бозе-конденсации.
-
Найти связь между адиабатической и изотермической сжимаемостями.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n21
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Идеальный газ, состоящий из N точечных молекул, заключен в сосуд объемом V. Найти число состояний (фазовый интеграл) в классическом случае и, пользуясь им, получить уравнение состояния.
-
Теория фазовых переходов Ландау. Понятие о критических индексах.
-
Большой канонический ансамбль. Распределения Ферми и Бозе.
-
Зависимость энергетической щели сверхпроводников в модели БКШ вблизи температуры перехода.
-
Найти распределение частиц по импульсам для основного состояния неидеального бозе-газа.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ:
Заведующий кафедрой Ю.М.Белоусов
ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО ЗНАМЕНИ
ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
экзаМенационный БИЛЕТ n22
Дисциплина: Стат.физ. , V ФАК.. Кафедра теор. физики
-
Конденсация Бозе-Эйнштейна .
-
Построить изохоры идеальных ферми- газов.
-
Понятие о критических индексах в теории фазовых переходов.
-
Вычислить неравновесную энтропию идеальных ферми-
и бозе-систем. Для идеальной ферми-системы записать условие симметрии частицадырка.
-
Найти в модели БКШ зависимость от температуры термодинамического критического магнитного поля вблизи T=0 и вблизи температуры перехода.
Одобрено на заседании кафедры 27 мая 2005 г.
УТВЕРЖДАЮ: