тема 6 задачи-олиг (Задачи по курсу «Микроэкономика»)

1. В отрасли по производству принципиально новой модели калькулятора действуют только две фирмы – «Сигма» и «Вега». Кривая рыночного спроса на продукт отрасли имеет вид: Р= 100 – (Х₁+X₂₎, кривые издержек фирм, соответственно, TC = Х₁² и ТС₂ = 2Х₂², где Р — рыночная цена калькулятора в долл., Х₁ и Х₂ — объемы выпуска калькуляторов «Сигмой» и «Вегой» в тыс. шт.

а) Каковы будут в равновесии рыночная цена и объемы производства, а также прибыль фирм «Сигма» и «Вега», если каждая фирма максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника заданным?

б) Допустим, что фирма «Сигма» поняла суть стратегии соперника и максимизирует свою прибыль в качестве лидера с учетом поведения «Беги». Каковы будут тогда в равновесии цена, объемы выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?

в) Допустим теперь, что, напротив, «Вега»—лидер, максимизирущий свою прибыль, исходя из того, что «Сигма» считает выпуск «Веги» заданным, не зависящим от своего выпуска. Каковы будут в равновесии цена, объемы выпуска и прибыли «Сигмы» и «Веги»?

г) Пусть теперь обе фирмы ведут себя как «умудренные опытом» дуополисты: взвешивают, что им выгоднее — взять на себя роль лидера или последователя.

Каковы возможные исходы такого стратегического поведения с точки зрения установления рыночного равновесия?

Каковы будут в случае сговора между фирмами цена, выпуск и прибыль картеля, максимизирующего совокупную прибыль? Максимизировалась ли прибыль отрасли в случаях а), б) и в)?

д) Выгодно ли фирмам 1 и 2, взаимодействующим по Курно, вступать в такое картельное соглашение, если по его условиям каждой фирме —члену картеля выплачивается прибыль, получаемая от ее выпуска?

е) Приведите графическую иллюстрацию решения ко всем пунктам задачи

(Расчеты производить с точностью до второго знака после запятой.)

1. Рыночный спрос на шампиньоны задан функцией Х= 50 - 0,5 Р, где X— величина недельного отраслевого спроса в т, а Р— цена 1 т шампиньонов, тыс.пуб. Общие издержки любой фир­мы отрасли заданы как TC_i = 4Xi, где X_i— недельный выпуск фирмы в т.

а) Найдете рыночную цену, выпуск и прибыль фирмы и от­расли, если на рынке отрасли действуют две фирмы — ЗАО «Шаминьон» и ЗАО «Груздь», которые ведут себя: по Курно.

б) Покажите, как повлияет на рыночную цену, выпуск и прибыль каждой фирмы и отрасли увеличение вследствие просчетов в управлении фирмой «Груздь» ее общих издержек до ТС₂=8X₂ при взаимодействии двух фирм по Курно (Расчеты производить с точностью до второго знака после за­пятой.)

г) Приведите графическую иллюстрацию решения.

1. В отрасли действуют две фирмы с одинаковыми функциями издержек — вида ТСi = 10Х_i. Функция отраслевого спроса имеет вид Р= 100 - 5Х, где отраслевой выпуск Х= Х₁ + Х₂.

а) Найдите равновесные объемы выпуска для фирмы и отрасли, цену продукта и прибыль фирмы и отрасли при предпосылке о том, что каждая из фирм принимает решение об объеме своего выпуска, считая, что оно не влияет на решение другой фирмы.

б) Ответьте на вопросы п. а) при предпосылке о том, что фирмы решили объединиться в картель, максимизирующий прибыль.

в) Какая из стратегий — независимого поведения или сговора — оказывается более выгодной? Сравните прибыль фирмы, подрывающей достигнутое картельное соглашение путем односторон­ней реализации стратегии а), с прибылью фирмы, продолжающей придерживаться этого соглашения.