Тема4Исправл2 (Задачи по микроэкономике)

Тема 4 - Задачи для самостоятельного решения

Задачи для самостоятельного решения

Задача 1

Задана функция спроса: Q_d = 2000 – 2·Р. Определить:

a) Значение точечной эластичности спроса при цене равной 800 д.е.;

б) Значение дуговой эластичности спроса при снижении цены от 800 до 500 д.е.

Решение

а)Так как кривая спроса задана линейной функцией спроса, то ее наклон совпадает с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса. Тогда точечная эластичность выражается как  .

Q1 = 2000 – 2*800 = 400

E = 0.5*800/400 =1 Только здесь коэф. не 0,5, а 2(из уравнения спроса)

E = 0.8*800/400 =1,6 с этим понятно E = 2*800/400 =4

б) Q2 = 2000 – 2*500 = 1000

,

E тн = 1.857

Вопрос:

Если значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона, то получится e= p2-p1/Q2-Q1 откуда в задачнике взято .В задачнике ур. спроса с коэф. 0,5

Задача 2

В таблице представлены данные о спросе на ручки в течение года.

а) начертите кривую спроса;

б) рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности;

в) установите, при каких значениях цены, приведенных в таблице, имеет место спрос эластичный, единичной эластичности и неэластичный?

г) определите выручку от продажи ручек при каждом значении цены.

д) как влияет изменение цены на ручки на величину выручки при эластичном спросе? Почему?

Решение

1. Кривая спроса изображена на рис.1

Рисунок 1. Кривая спроса

Б) Расчёт коэффициента эластичности приведен в таблице 1, расчёт выполнен по формуле

Таблица 1.

В) Как видим из расчетов, спрос эластичен в области высоких цен и неэластичен в области низких цен.

Г) расчёт выручки приведен в таблице 1

Расчёт выполнен по формуле:

Максимальная выручка при цене 25 и объеме спроса 50.

Д) при эластичном спросе, понижение цены ведет к увеличению выручки

Вопрос 1. по данной задаче:

В задаче мы имеем массивы кривую спроса, которая выражена линейной функцией

Угол наклона функции 31°

угол меньше 45 ° значит исходя из рис 2 спрос эластичен на протяжении всей функции. Эти графики разные, в первом зависимость шт товара от цены, во втором зависимость % изменения объема от % изменения цены. В графике 1 если вы проанализируете область высоких цен, то увидите, что при увеличении объема от 1 ед до 2 ед (например), что составит 100 % изменения объема, цена упадет не на 100%, а значительно меньше. Т.е. при 1 проценте изменения цены спрос меняется более чем на 1 % и является поэтому эластичным.

Иная ситуация получится, если рассмотреть участок кривой в области низких цен. При увеличении цены от 1 ден.ед до 2 ден. ед (например), что составит 100%, спрос снизится не на 100% а значительно ниже. Т.е. он будет неэластичным. Поэтому на любой кривой можно выделить эластичный участок, неэластичный и некоторую точку, где спрос будет единичной эластичности (как раз в этой точке изменения цены на 1 % приводит к изменению объема на 1% и изменение выручки равно 0). При эластичном спросе снижение цены ведет к росту выручки (что мы и видим на графике выручки), при неэластичном спросе снижение цены ведет к снижению выручки.

Что-то Вы меня еще больше запутали. Про какой график Вы говорите?

Я говорю про график из теории, на примере которого анализировалась эластичность спроса (эл.учебник, раздел микроэкономика, п. 2.3.1, рис. 2.11)

Если про график на рис.1 то ничего не ясно, т.к. на нём изображена линейная зависимость Q от P и ∆ P1/∆ Q1 всегда равен ∆ Pn/∆ Qn. А вам нужна зависимость (∆ Qn/Q1) /(∆ Pn/Р1), это и будет анализ того, как изменяется объем спроса в процентах при изменении цены на один процент в пределах анализируемого интервала (таких интервалов на кривой спроса может быть несколько, в нашей задаче их 6(30-40, 40-50 и т.д.); а на рис. 2.11 представлен анализ для одного интервала)

Я так понимаю вот график по которому можно анализировать наш случай графически:

Вопрос2.

Согласно формуле для коэф. Эластичности спроса по цене:

Математически прямая эластичность может быть выражена в виде коэффициента эластичности, который находится как отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены:

или

где ΔQ_D – изменение объема спроса при изменении цены с Р₁ до Р₂; Q_D – объем спроса (или Q_D1, или Q_D2, или (Q_D1 + Q_D2)/2); ΔP – изменение цены; Р – цена (или Р₁, или Р₂, или (Р₁ + Р₂)/2).

Однако, если мы используем в формуле Q_D1, или Q_D2, или (Q_D1 + Q_D2)/2, значения получаются разные. Использование в расчете Q1 или Q2 приводит к тому, что мы определяем точечную эластичность, а при использовании среднего показателя – дуговую эластичность. Т.к. эти точки находятся в разных местах на кривой спроса, то и эластичность в них будет разная (чем выше цена, тем выше эластичность на одной и той же кривой спроса) Ясно, однако в задачах не всегда понятно какую именно формулу для расчёта использовать. Можно использовать любую, но если интервал большой, то лучше рассчитать дуговую эластичность (получите среднее значение для интервала)

Объясните в чём разница и почему мы в одном случае используем один вариант а в другом второй.

К примеру, если мы вычислим по трём вариантам коэф. эластичности в этой задаче получим следующее:

Задача 3

Фирма имеет кривую спроса Q_d = 800 – 0,8·P. Зная, что цена равна 500 д.е., определите коэффициент эластичности спроса по цене и изменение дохода (TR) при увеличении количества проданной продукции на 1 ед.

Решение

Тогда точечная эластичность выражается как  .

Q1 = 800 – 0.8*500 = 400

E = 0.5*500/400 =1.25 Коэффициент 0,8 (см. пояснения к задаче 1)

E = 0.5*500/400 =1 E = 0.8*500/400 =1

TR = Q*P = 400*500 =200000

Если Q увеличится на 1 ед. =0,25%, следовательно P уменьшиться на 1*1,25 500*0,25% = 1,25

Q` = 401 ед P`=498,5 д.е

TR` = 19 998,75 199898,5

∆TR = 101,5