Тема 4 Самоподготовка Амельченко (Задачи по микроэкономике)
Описание файла
Файл "Тема 4 Самоподготовка Амельченко +" внутри архива находится в папке "Задачи по микроэкономике". Документ из архива "Задачи по микроэкономике", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "экономика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве НИУ «МЭИ» . Не смотря на прямую связь этого архива с НИУ «МЭИ» , его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Тема 4 Самоподготовка Амельченко "
Текст из документа "Тема 4 Самоподготовка Амельченко "
Тема 4 - Задачи для самостоятельного решения
Задачи для самостоятельного решения
Задача 1
Задана функция спроса: Qd = 2000 – 2·Р. Определить:
a) Значение точечной эластичности спроса при цене равной 800 д.е.;
б) Значение дуговой эластичности спроса при снижении цены от 800 до 500 д.е.
Решение
а)Так как кривая спроса задана линейной функцией спроса, то ее наклон совпадает с наклоном касательной во всех точках на кривой спроса. Тогда точечная эластичность выражается как .
Q1 = 2000 – 2*800 = 400
E = 0.5*800/400 =1 Только здесь коэф. не 0,5, а 2(из уравнения спроса)
E = 0.8*800/400 =1,6 с этим понятно
б) Q2 = 2000 – 2*500 = 1000
,
E тн = 1.857
Вопрос:
Если значение точечной эластичности обратно пропорционально тангенсу угла наклона, то получится e= p2-p1/Q2-Q1 откуда в задачнике взято .В задачнике ур. спроса с коэф. 0,5
Задача 2
В таблице представлены данные о спросе на ручки в течение года.
Цена за штукуP, руб. | Объем спроса , |
35 | 30 |
а) начертите кривую спроса;
б) рассчитайте коэффициенты ценовой эластичности;
в) установите, при каких значениях цены, приведенных в таблице, имеет место спрос эластичный, единичной эластичности и неэластичный?
г) определите выручку от продажи ручек при каждом значении цены.
д) как влияет изменение цены на ручки на величину выручки при эластичном спросе? Почему?
Решение
-
Кривая спроса изображена на рис.1
Рисунок 1. Кривая спроса
Б) Расчёт коэффициента эластичности приведен в таблице 1, расчёт выполнен по формуле
Таблица 1.
Цена за штукуP, руб. | Объем спроса , | Коэффициенты ценовой эластичности спроса | Эластичность спроса |
Выручка |
35 | 30 | - | 1050 | |
30 | 40 | 2,33 | эластичен | 1200 |
25 | 50 | 1,50 | Эластичен | 1250 |
20 | 60 | 1,00 | Единичная эластичность | 1200 |
15 | 70 | 0,67 | неэластичен | 1050 |
10 | 80 | 0,43 | неэластичен | 800 |
5 | 90 | 0,25 | неэластичен | 450 |
В) Как видим из расчетов, спрос эластичен в области высоких цен и неэластичен в области низких цен.
Г) расчёт выручки приведен в таблице 1
Расчёт выполнен по формуле:
Максимальная выручка при цене 25 и объеме спроса 50.
Д) при эластичном спросе, понижение цены ведет к увеличению выручки
Вопрос 1. по данной задаче:
В задаче мы имеем массивы кривую спроса, которая выражена линейной функцией
Угол наклона функции 31°
угол меньше 45 ° значит исходя из рис 2 спрос эластичен на протяжении всей функции. Эти графики разные, в первом зависимость шт товара от цены, во втором зависимость % изменения объема от % изменения цены. В графике 1 если вы проанализируете область высоких цен, то увидите, что при увеличении объема от 1 ед до 2 ед (например), что составит 100 % изменения объема, цена упадет не на 100%, а значительно меньше. Т.е. при 1 проценте изменения цены спрос меняется более чем на 1 % и является поэтому эластичным.
Иная ситуация получится, если рассмотреть участок кривой в области низких цен. При увеличении цены от 1 ден.ед до 2 ден. ед (например), что составит 100%, спрос снизится не на 100% а значительно ниже. Т.е. он будет неэластичным. Поэтому на любой кривой можно выделить эластичный участок, неэластичный и некоторую точку, где спрос будет единичной эластичности (как раз в этой точке изменения цены на 1 % приводит к изменению объема на 1% и изменение выручки равно 0). При эластичном спросе снижение цены ведет к росту выручки (что мы и видим на графике выручки), при неэластичном спросе снижение цены ведет к снижению выручки.
Что-то Вы меня еще больше запутали. Про какой график Вы говорите?
Если про график на рис.1 то ничего не ясно, т.к. на нём изображена линейная зависимость Q от P и ∆ P1/∆ Q1 всегда равен ∆ Pn/∆ Qn
Если вы говорите, что график на рис. 2 указан с осями дельта Q от дельта Р, в процентах.
Попробуем построить такой график для этой задачи:
Раз уж зависимость эта линейная возьмём 2 любые точки например
Дельта Р = 5 , дета Q = -10 и дельта P = 20, дельта Q = -40
Выразим изменение в процентах от общего значения Р и Q (хотя это тоже не совсем понятно, у нас же не всегда есть эти значения) т.е. от 35 по Р и
90 по Q
Получим функцию (кстати какие точки не бери хоть в области низких, хоть в высоких цен всё равно прямая)
Угол наклона 58° похоже на D5, однако причём тут низкие и высокие цены
Валентина Владимировна, если брать таблицу 1 и считать по формуле мне всё ясно. Я просто не понимаю, как применять на практике график на рис. 2
Будьте добры объясните более понятно в чём суть этого графика.
Рис2
Ситуация 4. ЕРD > 1. Спрос эластичен: при увеличении (уменьшении) цены товара на 1 % объем спроса уменьшается (увеличивается) более чем на 1 %.
Однако, как мы видим из расчётов эластичность спроса меняется. Чем это можно объяснить?
Вопрос2.
Согласно формуле для коэф. Эластичности спроса по цене:
Математически прямая эластичность может быть выражена в виде коэффициента эластичности, который находится как отношение относительного изменения объема спроса к относительному изменению цены:
или
где ΔQD – изменение объема спроса при изменении цены с Р1 до Р2; QD – объем спроса (или QD1, или QD2, или (QD1 + QD2)/2); ΔP – изменение цены; Р – цена (или Р1, или Р2, или (Р1 + Р2)/2).
Однако, если мы используем в формуле QD1, или QD2, или (QD1 + QD2)/2, значения получаются разные. Использование в расчете Q1 или Q2 приводит к тому, что мы определяем точечную эластичность, а при использовании среднего показателя – дуговую эластичность. Т.к. эти точки находятся в разных местах на кривой спроса, то и эластичность в них будет разная (чем выше цена, тем выше эластичность на одной и той же кривой спроса) Ясно, однако в задачах не всегда понятно какую именно формулу для расчёта использовать.
Объясните в чём разница и почему мы в одном случае используем один вариант а в другом второй.
К примеру, если мы вычислим по трём вариантам коэф. эластичности в этой задаче получим следующее:
Цена за штукуP, руб. |
| e, при Q1 | e, при Q2 | e, при Q1+Q2/2 | |
, | |||||
тыс. шт. | |||||
35 | 30 | - |
|
| |
30 | 40 | 2,33 | 1,5 | 1,86 | |
25 | 50 | 1,50 | 1 | 1,22 | |
20 | 60 | 1,00 | 0,666667 | 0,82 | |
15 | 70 | 0,67 | 0,428571 | 0,54 | |
10 | 80 | 0,43 | 0,25 | 0,33 | |
5 | 90 | 0,25 | 0,111111 | 0,18 |
Задача 3
Фирма имеет кривую спроса Qd = 800 – 0,8·P. Зная, что цена равна 500 д.е., определите коэффициент эластичности спроса по цене и изменение дохода (TR) при увеличении количества проданной продукции на 1 ед.
Решение
Тогда точечная эластичность выражается как .
Q1 = 800 – 0.8*500 = 400
E = 0.5*500/400 =1.25 Коэффициент 0,8 (см. пояснения к задаче 1)
E = 0.5*500/400 =1
TR = Q*P = 400*500 =200000
Если Q увеличится на 1 ед. =0,25%, следовательно P уменьшиться на 1*1,25 500*0,25% = 1,25
Q` = 401 ед P`=498,5 д.е
TR` = 19 998,75 199898,5
∆TR = 101,5