Тема 14 Самоподготовка Амельченко (Задачи по микроэкономике)

Тема 14

Задача 1

Спрос на нижеперечисленные факторы производства возрос. Какие выгоды вы можете сделать относительно изменения спроса на соответствующие потребительские товары? Если спрос на потребительские товары не изменился, то как иначе можно объяснить повышение производного спроса на эти предметы?

Ответы: А)

а) микросхемы компьютерной памяти.

Увеличился спрос на компьютеры

б) реактивное топливо для пассажирских самолетов

Увеличится спрос на пассажирские перелёты

в) газетная бумаг.

Увеличится спрос на газеты

г) алюминий, используемый в производстве банок для напитков.

Увеличится спрос на напитки в банках

Б) Увеличение производного спроса на данные ресурсы, так же можно объяснить уменьшением спроса на ресурсы субституты или увеличением предложения готовой продукции и образования перепроизводства.

Задача 2

Пусть производственная функция фирмы Q = 100L – 2L², где L – количество используемого труда в день, Q– дневной выпуск продукции.

Выведите и изобразите на графике кривую спроса на труд для данной фирмы, если готовая продукция продается на конкурентном рынке по цене 400 руб. Какое количество труда приобретет фирма, если заработная плата составит 1600 руб. в день?

Решение:

Спрос на рабочую силу описан кривой предельного дохода продукта труда, который зависит от предельной производительности труда и от предельного дохода, получаемого от продажи готового товара:

MRP_L = MR·MP_L.

На конкурентном рынке предельный доход равен цене продукции. Получим:

MR = 400.

Предельный продукт труда показывает, на сколько изменится объем производства продукции при изменении количества используемого труда на 1 ед.:

MP_L = dQ/dL  = 100 – 4·L

В результате, функция спроса фирмы на труд будет иметь следующий вид:

MRP_L= 400·(100 – 4·L)

MRP_L= 40000 – 1600·L

Количество труда, при котором фирма максимизирует прибыль, находится из условия равенства предельного дохода продукта труда предельным издержкам на труд (ME_L) или, т.к. рынок ресурсов конкурентный,  ставке заработной платы (рис.1), т.е. MRP_L = w. По условию задачи w = 1600

В результате получим:

40000 – 1600·L = 1600

Вычисляя L, получим 24 часа в день.

Проведем аналогичные вычисления при другой ставке заработной платы.

При w = 1600 получим количество труда (L) 24 часа в день.

Рис. 1. Оптимизация объема используемого труда

Ответ: 24 часа в день

Задача 3

Производственная функция конкурентной фирмы представлена уравнением Q = 20L + 100K – 5L²– K². Цена единицы трудового ресурса равна 100 д.е., а капитального – 20 д.е. Бюджет фирмы составляет 1080 д.е.

Определить оптимальный набор трудовых и капитальных ресурсов.

1) MP_L / P_L = MP_K / P_K

2) TC = PL*L+ P_K*K

Ответ: L = 1 K =49