48069 (Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления)

2016-07-29СтудИзба

Описание файла

Документ из архива "Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "информатика" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "контрольные работы и аттестации", в предмете "информатика, программирование" в общих файлах.

Онлайн просмотр документа "48069"

Текст из документа "48069"

Министерство науки и образования Украины

Кафедра технической информатики

Контрольная работа № 1

На тему: “Позиционные системы исчисления. Двоичная система счисления.”

2008

Контрольная работа №1

Позиционные системы счисления. Двоичная система счисления.

Цель: Познакомится с правилами перевода чисел с одной системы в другую, правилами и особенностями выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления.

Задания:

Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной.

Перевести числа с десятичной системы в двоичную.

Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя)

Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 – го алгоритма (оба задания). Множитель и умножаемое представить 6 - ю разрядами.

Разделить целые числа в двоичной системе счисления с помощью алгоритма с обновлением и без обновления остатка (оба задания). Делимое представить 8 – разрядами, а делимое 4- разрядами.

№ варианта

Задание №1

Задание №2

Задание №3

Задание№4

Задание №5

3

9436,187

27207,029

11001110,00110101

10001011,10100011

3864±2287

347±593

42×19

37×11

56:9

74:12

Варианты задания

Выполнение работы

Задание №1

Перевести числа с десятичной системы в двоичную систему счисления с точностью 16 двоичных разрядов в целой части и 8-ой у дробной.

►9436,187

9436:2 = 4718 (остаток 0) нижняя цифра

4718:2 = 2359 (остаток 0)

2359:2 = 1179 (остаток 1)

1179:2 = 589 (остаток 1)

589:2 = 294 (остаток 1)

294:2 = 147 (остаток 0)

147:2 = 73 (остаток 1)

73:2 = 36 (остаток 1)

36:2 = 18 (остаток 0)

18:2 = 9 (остаток 0)

9:2 =4 (остаток 1)

4:2 = 2 (остаток 0)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра

0,187 2 = 0,374 (остаток 0) нижняя цифра

0,374 2 = 0,748 (остаток 0)

0,748 2 = 1,496 (остаток 1)

0,496 2 = 0,992 (остаток 0)

0,992 2 = 1,984 (остаток 1)

0,984 2 = 1,968 (остаток 1)

0,968 2 = 1,936 (остаток 1)

0,936 2 = 1,872 (остаток 1) верхняя цифра

Ответ: 9436,187 = 10010011011100,11110100B

►27207,029

0,029 2=0,058 (остаток 0) (нижняя цифра)

0,058 2=0,116 (остаток 0)

0,116 2=0,232 (остаток 0)

0,232 2=0,464 (остаток 0)

0,464 2=0,928 (остаток 0)

0,928 2=1,856 (остаток 1)

0,856 2=1,712 (остаток 1)

0,712 2=1,424 (остаток 1) (верхняя цифра)

27207 : 2=13603 (остаток 1) (нижняя цифра)

13603 : 2=6801 (остаток 1)

6801 : 2=3400 (остаток 1)

3400 : 2=1700 (остаток 0)

1700 : 2=850 (остаток 0)

850 : 2=425 (остаток 0)

425 : 2=212 (остаток 1)

212 : 2=106 (остаток 0)

106 : 2=53 (остаток 0)

53 : 2=26 (остаток 1)

26 : 2=13 (остаток 0)

13 : 2=6 (остаток 1)

6 : 2=3 (остаток 0)

3 : 2=1 (остаток 1)

1 : 2=0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 27007,029 =110101001000111,11100000B

Задание №2

Перевести числа с десятичной системы в двоичную.

► Пример 1

11001110,00110101

11001110 = (0 1)+(1 2)+(1 4)+(1 8)+(0 16)+(0 32)+(1 64)+(1 128) = 206

0,00110101 = (0 0,5)+(0 0,25)+(1 0,125)+(1 0,0625)+(0 0,03125)+(1 0,015625)+(0 0,0078125)

+(1 0,00390625) = 0,20703125

Ответ: 206,20703125

►Пример 2

10001011,10100011

10001011 = (1 1)+(1 2)+(0 4)+(1 8)+(0 16)+(0 32)+(0 64)+(1 128) = 139

0,10100011 = (1 0,5)+(0 0,25)+(1 0,125)+(0 0,0625)+(0 0,03125)+(0 0,015625)+(1 0,0078125)

+(1 0,00390625) = 0,63671875

Ответ: 139,63671875

Задание № 3

Сложить и вычесть числа в двоичной системе, счисления числа представить 16 разрядами (менять числа местами нельзя)

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную систему.

►3864

3864:2 = 1932 (остаток 0) (нижняя цифра)

1932:2 = 966 (остаток 0)

966:2 = 483 (остаток 0)

483:2 = 241 (остаток 1)

241:2 = 120 (остаток 1)

120:2 = 60 (остаток 0)

60:2 = 30 (остаток 0)

30:2 = 15 (остаток 0)

15:2 = 7 (остаток 1)

7:2 = 3 (остаток 1)

3:2 = 1 (остаток 1)

1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 3864 = 111100011000B

►2287

2287:2 = 1143 (остаток 1) нижняя цифра

1143:2 = 571 (остаток 1)

571:2 = 285 (остаток 1)

285:2 = 142 (остаток 1)

142:2 = 71 (остаток 0)

71:2 = 35 (остаток 1)

35:2 = 17 (остаток 1)

17:2 = 8 (остаток 1)

8:2 = 4 (остаток 0)

4:2 = 2 (остаток 0)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) верхняя цифра

Ответ: 2287 = 100011101111B

Сложение

Переполнение

Десятичная
система

Перенос

1

1

1

1

1

1

1

1

1

Операнд1

1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
3864

Операнд2

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

2287

Результат
1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
6151

Вычитание

Переполнение

Десятичная система

Позика

0

1

1

1

0

1

1

1

Операнд1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

3864

Операнд2

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

2287

Результат

0
1
1
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1577

►347

347:2 = 173 (остаток 1) (нижняя цифра)

173:2 = 86 (остаток 1)

86:2 = 43 (остаток 0)

43:2 = 21 (остаток 1)

21:2 = 10 (остаток 1)

10:2 = 5 (остаток 0)

5:2 = 2 (остаток 1)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 347 = 101011011B

►593

593:2 = 296 (остаток 1) (нижняя цифра)

296:2 = 148 (остаток 0)

148:2 = 74 (остаток 0)

74:2 = 37 (остаток 0)

37:2 = 18 (остаток 1)

18:2 = 9 (остаток 0)

9:2 = 4 (остаток 1)

4:2 = 2 (остаток 0)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 593 = 1001010001B

Вычитание

Переполнение

Десятичная система

Позика

Операнд1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

347

Операнд2

1

0

0

1

0

1

0

0

0

1

593

Результат
1
1
1
0
0
0
0
1
0
1
0
-246

Задание № 4

Умножить целые числа в двоичной системе счисления с помощью 3- го и 4 – го алгоритма (оба задания).

42×19

►42

42:2 = 21 (остаток 0) (нижняя цифра)

21:2 = 10 (остаток 1)

10:2 = 5 (остаток 0)

5:2 = 2 (остаток 1)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 42 = 101010B

►19

19:2 = 9 (остаток 1) (нижняя цифра)

9:2 = 4 (остаток 1)

4:2 = 2 (остаток 0)

2:2 = 1 (остаток 0)

1:2 = 0 (остаток 1) (верхняя цифра)

Ответ: 19 = 010011B

Задание 5

Перемножить целые числа в двоичной системе счисления по третьему и четвёртому алгоритмам (оба заданияу алгоритмам ()етвёла в двоичнмоесятичную.Множители представить 6-ю разрядами.

а) 44 21

44 = 1011002

21 = 0101012

Третий метод:

210

29

28

27

26

25

24

23

22

21

20

Множимое (М)

1

0

1

1

0

0

Множитель (Mн)

0

1

0

1

0

1

Сумма частичных произведений (СЧП)

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

М×Mн[25]

0

0

0

0

0

0

СЧП + М×Mн[25]

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Сдвиг СЧП

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

М×Mн[24]

1

0

1

1

0

0

СЧП + М×Mн[24]

0

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

Сдвиг СЧП

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

М×Mн[23]

0

0

0

0

0

0

СЧП + М×Mн[23]

0

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

Сдвиг СЧП

0

0

0

1

0

1

1

0

0

0

0

М×Mн[22]

1

0

1

1

0

0

СЧП + М×Mн[22]

0

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

Сдвиг СЧП

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

М×Mн[21]

0

0

0

0

0

0

СЧП + М×Mн[21]

0

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

Сдвиг СЧП

0

1

1

0

1

1

1

0

0

0

0

М×Mн[20]

1

0

1

1

0

0

СЧП + М×Mн[20]

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

Результат

0

1

1

1

0

0

1

1

1

0

0

44*21 = 11100111002 = 924

Свежие статьи
Популярно сейчас
А знаете ли Вы, что из года в год задания практически не меняются? Математика, преподаваемая в учебных заведениях, никак не менялась минимум 30 лет. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5173
Авторов
на СтудИзбе
437
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее