1589804790-c68f0eb345ab2c081f4aa91b25ce56ce (Вопросы к экзамену по ТФКП)
Описание файла
Документ из архива "Вопросы к экзамену по ТФКП", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве РУДН. Не смотря на прямую связь этого архива с РУДН, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "1589804790-c68f0eb345ab2c081f4aa91b25ce56ce"
Текст из документа "1589804790-c68f0eb345ab2c081f4aa91b25ce56ce"
Программа курса ТФКП для НФЗ
Раздел 1
-
Понятие комплексного числа и различные формы его записи. Действия над комплексными числами.
-
Предел последовательности комплексных чисел. Основные теоремы.
-
Понятие функции комплексного переменного. Непрерывность.
-
Дифференцируемость функций комплексного переменного. Условия Коши-Римана.
-
Интеграл по комплексной переменной. Теорема Коши.
-
Формула Коши.
-
Принцип максимума модуля аналитической функции.
-
Существование производных всех порядков аналитической функции.
Раздел 2
-
Числовые и функциональные ряды и их сходимость (поточечная и равномерная). Свойства равномерно сходящихся рядов.
-
Степенные ряды. Теоремы Абеля и Тейлора.
-
Теорема единственности для аналитической функции.
-
Аналитическое продолжение. Понятие римановой поверхности.
Раздел 3
-
Ряд Лорана. Изолированные особые точки и их классификация.
-
Понятие вычета. Вычисление вычетов.
-
Основная теорема теории вычетов.
-
Применение вычетов для вычисления интегралов.