2) законы де Моргана ( 6 .0)-( 6 .0);

3) формулы дистрибутивности ( 6 .0)-( 6 .0);

4) элементарные поглощения ( 6 .0)-( 6 .0).

Обычно формула приводится к ДНФ, а затем отдельные слагаемые поглощаются.

1.4.2.Логические функции

Логическая функция (функция алгебры высказываний) f(X₁, X₂, …, X_n) от n переменных – n-арная операция на множестве [0; 1]. В этой функции логические переменные X₁, X₂, …, X_n представляют собой высказывания и принимают значения 0 или 1.

Существует различных логических функций от n переменных.

Логические операции, рассмотренные в предыдущем разделе, можно рассматривать как логические функции от двух переменных.

Набор функций, с помощью которого можно представить (выразить) все логические функции, называется функционально-полным или базисом. Основными базисами являются:

1) булевый базис, состоящий из конъюнкции, дизъюнкции и отрицания;

2) базис NOR, состоящий из стрелки Пирса;

3) базис NAND, включающий штрих Шеффера.Рассмотрим некоторые способы представления логических функций.

Аналитический. Функция задается в виде алгебраического выражения, состоящего из функций одного или нескольких базисов, применяемых к логическим переменным.

Табличный. Функция задается в виде таблицы истинности (соответствия), которая содержит 2ⁿ строк (по числу наборов аргументов), n столбцов по числу переменных и один столбец значений функции. В такой таблице каждому набору аргументов соответствует значение функции.

Числовой. Функция задается в виде десятичных (восьмеричных, шестнадцатеричных) эквивалентов номеров тех наборов аргументов, на которых функция принимает значение 1. Нумерация наборов начинается с нуля. Аналогичным образом логическая функция может быть задана по нулевым значениям.

1.5.Классификация ЭВМ

1.5.1.По принципу действия

В этом случае критерием является форма представления информации,
с которой они работают. Цифровые ВМ – вычислительные машины дискретного действия; работают с информацией, представленной в дискретной, а точнее в цифровой форме.

Аналоговые ВМ - вычислительные машины непрерывного действия; работают с информацией, представленной в непрерывной (аналоговой) форме.

1.5.2.По назначению

Универсальные, проблемно-ориентированные, специализированные.

1.5.3.По этапам создания

Разделение ЭВМ на поколения условно, так как поколения сменялись постепенно, поэтому временные границы между поколениями размыты. Поколения ЭВМ разделяют в зависимости от физических элементов или технологии их изготовления, используемые при построении ЭВМ. При сравнении быстродействия ЭВМ под операцией понимают операцию над числами с плавающей точкой.

Поколения ЭВМ

Первое поколение ЭВМ (1951-1954) строилось на электронных лампах, которые могли быстро переключаться из одного состояния в другое. Лампы имели большие размеры, поэтому ЭВМ первого поколения, состоящие из десятков тысяч ламп, занимали целые этажи и были энергоемки. Программы записывались в ЭВМ с помощью установки перемычек на особом машинном коде.

Второе поколение ЭВМ (1958-1960) строилось на транзисторах – полупроводниковых приборах, которые могли находиться в одном из двух состояний. По сравнению с лампами транзисторы имели малые размеры и потребляемую мощность. Увеличение производительности обеспечивалось за счет более высокой скорости переключения и использованием обрабатывающих устройств, работающих параллельно. Площадь, требующаяся для размещения ЭВМ, уменьшилась до нескольких квадратных метров. Программы записывались на перфокарты – картонные карточки, на которых были выбиты или не выбиты дырочки, кодирующие 0 и 1. Программирование осуществлялось на языке Ассемблер, команды которого затем переводились в машинный код.

Третье поколение ЭВМ (1965-1968) строилось на интегральных схемах (ИС). ИС представляет собой электрическую цепь определенного функционального назначения, которая размещается на кремниевой основе. ИС содержит сотни и тысячи транзисторных элементов, что позволило уменьшить размеры, потребляемую мощность, стоимость и увеличить надежность системы. Помимо Ассемблера, программирование осуществлялось на языках высокого уровня (ЯВУ), имевших большое количество операторов. Каждый оператор объединял несколько команд языка Ассемблер.

Четвертое поколение ЭВМ (1976-по сегодняшний день) строилось на больших интегральных схемах (БИС). БИС содержат не набор нескольких логических элементов, из которых строились затем функциональные узлы компьютера, а целиком функциональные узлы. Примером БИС является микропроцессор. БИС способствовали появлению персональных компьютеров. Увеличение количества транзисторов до миллионов привело к появлению сверхбольших ИС (СБИС).

Пятое поколение ЭВМ существует в теории. Основное требование к ЭВМ – машина должна сама по поставленной цели составить план действий и выполнить его. Такой способ решения задачи называется логическим программированием. Элементная база процессора – СБИС с использованием опто- и криоэлектроники. Оптоэлектроника – раздел электроники, связанный с эффектами взаимодействия оптического излучения с электронами в веществах (главным образом в твердых телах) и использованием этих эффектов для генерации, передачи, хранения, обработки и отображения информации. Криоэлектроника (криогенная электроника) – область науки и техники, занимающаяся применением явлений, имеющих место в твердых телах при температуре ниже 120 К (криогенных температурах) в присутствии электрических, магнитных или электромагнитных полей (явление сверхпроводимости), для создания электронных приборов и устройств.

Глава 2.Лекция 2

2.1.Структурная схема ЭВМ.

Вычислительной называется техническая система способная выполнять действия посредством арифметических и логических операций.

ЭВМ (персональный компьютер (ПК)) – это универсальная вычислительная диалоговая система, реализованная на базе микропроцессорных средств, компактных внешних запоминающих устройств, способная выполнять последовательность операций над информацией определенной программы. В основе функционирования любой ЭВМ лежит архитектура.

Архитектура – это наиболее общие принципы построения ЭВМ, реализующие программное управление работой и взаимодействием основных ее функциональных узлов. В основе архитектуры современных ЭВМ лежат принципы, предложенные американским ученым и теоретиком вычислительной техники Джоном фон Нейманом.

ЭВМ состоит из системного блока, к которому подключаются монитор и клавиатура. В системном блоке находятся основные компоненты ЭВМ:

Структура ЭВМ

ВЗУ – внешние запоминающие устройства (жесткий диск, приводы CD/DVD/Blu-Ray, флэш-память); некоторые ВЗУ располагаются внутри системного блока и подключаются к контроллерам ВЗУ, а некоторые – снаружи системного блока и подключаются к портам ввода-вывода.

ВК – видеокарта (видеоадаптер, видеоконтроллер) формирует изображение и передает его на монитор;

ИП – источник питания обеспечивает питание всех блоков ЭВМ по системной шине;

КВЗУ – контроллеры внешних запоминающих устройств управляют обменом информацией с ВЗУ;

КК – контроллер клавиатуры содержит буфер, в который помещаются вводимые символы, и обеспечивает передачу этих символов другим компонентам;

КПВВ – контроллеры портов ввода-вывода управляют обменом информацией с периферийными устройствами;

МП – микропроцессор выполняет команды программы, управляет взаимодействием всех компонент ЭВМ;

ОЗУ – оперативное запоминающее устройство хранит исходные данные и результаты обработки информации во время функционирования ЭВМ;

ПЗУ – постоянное запоминающее устройство хранит программы, выполняемые во время загрузки ЭВМ;

ПУ – периферийные устройства различного назначения: принтеры, сканнеры, манипуляторы «мышь» и др.;

СА – сетевой адаптер (карта) обеспечивает обмен информацией с локальными и глобальными компьютерными сетями.

К устройствам ввода информации относят клавиатуру и такие ПУ, как сканнеры, манипуляторы типа «мышь», джойстики, а к устройствам вывода информации – монитор и такие ПУ, как принтеры.

Современную архитектуру ЭВМ определяют следующие принципы.

1. Принцип программного управления. Обеспечивает автоматизацию процесса вычислений на ЭВМ. Согласно этому принципу, для решения каждой задачи составляется программа, которая определяет последовательность действий ЭВМ.

2. Принцип программы, сохраняемой в памяти. Согласно этому принципу, команды программы подаются, как и данные, в виде чисел и обрабатываются так же, как и числа, а сама программа перед выполнением загружается в ОЗУ, что ускоряет процесс ее выполнения.

3. Принцип произвольного доступа к памяти. В соответствии с этим принципом, элементы программ и данных могут записываться в произвольное место ОЗУ, что позволяет обратиться по любому заданному адресу (к конкретному участку памяти) без просмотра предыдущих.

Составные части ЭВМ образуют аппаратное обеспечение ЭВМ (hardware). Рассмотрим эти компоненты ЭВМ.

2.2.Микропроцессор

Микропроцессор (МП; CPU – Central Processing Unit (центральный обрабатывающий модуль)) – центральный блок ЭВМ, управляющий работой всех компонент ЭВМ и выполняющий операции над информацией. Операции производятся в регистрах, составляющих микропроцессорную память.

Основные функции МП:

- выполнение команд программы, расположенной в ОЗУ; команда состоит из кода, определяющего, что эта команда делает, и операндов, над которыми эта команда осуществляется;

- управление пересылкой информации между микропроцессорной памятью, ОЗУ и периферийными устройствами;

- обработка прерываний;

- управление компонентами ЭВМ.

Микропроцессор (Error: Reference source not found) состоит из следующих блоков:

АЛУ – арифметико-логическое устройство;

ДБ – другие блоки (математический сопроцессор, модуль предсказания ветвлений);

ДК – дешифратор команд;

ИМП – интерфейс микропроцессора;

Кэш L1 – кэш-память первого уровня;

Кэш L2 – кэш-память второго уровня;