46702 (571849)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Федеральное Государственное образовательное учреждение

Высшего профессионального образования

«Омский государственный аграрный университет»

Кафедра электротехники и электрификации сельского хозяйства

Контрольная работа по предмету

«Автоматика»

Выполнил: Кеня А.А.

61 группа. Шифр 410

Проверил:

2009

Дано:

Рис. 1. Структурная схема AC: W (р) - передаточные функции звеньев

Уравнения звеньев в операторной форме имеют вид:

1-е звено:

2-е звено:

3-е звено:

4-е звено местной обратной связи (ОСМ):

5-е звено общей обратной связи (ОСО):

Таблица 1

Определить передаточные функции каждого звена и системы в целом. Определить устойчивость системы по критерию Михайлова.

По заданным уравнениям звеньев находим передаточные функции этих звеньев:

1.

2.

3.

4. Передаточная функция местной обратной связи:

5. Передаточная функция общей обратной связи:

Следует иметь в виду, что если передаточная функция звена обратной связи W(p)_осо =1,то это звено на структурной схеме можно не изображать, тогда структурная схема АС принимает вид.

Рис. 2. Структурная схема АС

В этой задаче местная обратная связь положительная, поэтому сектор х_вых(р)осм не заштрихован. Передаточная функция для второго и четвертого звена вычисляется по формуле:

Находим общую передаточную функцию для разомкнутой АС, для чего имеющуюся замкнутую АС разомкнем в точке Q (этот разрыв можно сделать между любыми другими звеньями).

Общая передаточная функция всей системы для разомкнутого состояния будет равна:

Для замкнутой системы в случае единичной отрицательной обратной связи передаточная функция определяется по формуле:

Вычисляем передаточную функцию замкнутой системы:

Для определения устойчивости АС по критерию Михайлова необходимо ωω иметь передаточную функцию АС для замкнутого состояния, а ее знаменатель является характеристическим многочленом.

В характеристическом многочлене для замкнутой АС вместо оператора р подставим значение iω и получим выражение вектора Михайлова:

M(ìω) = 2(ìω)⁴ + 8(ìω)³ + 2(ìω)² +2 = 2ω⁴ - 8 ìω³ -2ω² + 2 =

= 2(1 - ω² + ω⁴) +ì(-8ω)³

где R(ω) = 2 (1- ω² + ω⁴); I(ω)= - 8ω³.

Найдем координаты точек годографа по критерию Михайлова так же, как при построении по критерию Найквиста.

При ω→ 0 получим

R(ω)_ω→0→ 2; I(ω)_ω→0=0

При ω→ + ∞ получим

R(ω)_ω→∞→ + ∞; I(ω)_ω→∞=-∞

Приравнивая I(ω) = 0, находим корни уравнения:

- 8ω³= 0; ω = 0;

Приравнивая R(ω) = 0, находим корни уравнения:

2(ω⁴ - ω² + 1) = О,

2≠0

положив ω² = х, получим

х² -х+1=0

решаем уравнение:

Все корни получились мнимые, т.е. нет больше пересечений годографа с осью

ординат. Полученные данные заносятся в табл. 2.

Результаты вычислений

Таблица 2

ω	R(ω)	I(ω)	ω	R(ω)	I(ω)
0	2	0	1	2	-8
			2	26	-64
			∞	+∞	-∞

Рис. 3. Годограф по критерию Михайлова

Вывод: годограф по критерию Михайлова не пересекает последовательно оси координат, следовательно, автоматическая система неустойчива.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов ответов (шпаргалок)