Работа №4 Исследование гальваномагнитных эффектов в полупроводниковых материалах (Работа №4 «Исследование гальваномагнитных эффектов в полупроводниковых материалах»)

Работа № 1. Исследование гальваномагнитных эффектов в полупроводниковых материалах

Цель работы – исследовать эффект Холла и использовать его для определения параметров полупроводника; исследовать эффект магнитосопротивления.

1. Основные теоретические положения

Гальваномагнитным эффектом называются явления в проводящем теле, по которому протекает электрический ток, при условии, что это тело помещено в магнитное поле. Это эффект Холла, эффект магнитосопротивления (эффект Гаусса), эффект Эттингсгаузена и эффект Нернста. Из этих эффектов первые два – эффект Холла и эффект магнитосопротивления – нашли относительно широкое применение в технике. Эффект Эттингсгаузена и эффект Нернста в настоящее время практически не применяется.

Эффект Холла и его использование для определения параметров полупроводника. Эффект Холла заключается в том, что между боковыми гранями проводящей пластины (в частности, пластины полупроводника), через которую протекает электрический ток и которая помещена в магнитное поле, образуется разность потенциалов. Эта разность потенциалов называется ЭДС Холла. Рассмотрим образец полупроводника (рис. 1), помещенный в постоянное магнитное поле. К торцам 1 и 2 образца подведено постоянное напряжение U₀, под действием которого через образец течет ток I₀. На электрический заряд, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца , где e = 1,602×10^-19 К – заряд электрона; – скорость носителя (электрона или дырки), м/с; В – магнитная индукция, Тл.

Рисунок 1 – Иллюстрация к пояснению принципа действия эффекта Холла

Под действием силы Лоренца носители – электроны или дырки – скапливаются у одной из боковых граней пластины, а вторая оказывается заряженной противоположно, так что между этими гранями (3 и 4 на рис. 1) имеет место разность потенциалов U_Х, которая, как упоминалось выше, называется ЭДС Холла. Увеличение концентрации носителей на боковых гранях происходит до тех пор, пока сила возникшего поперечного поля Холла не уравновесит силу Лоренца, т.е. при условии

Имея в виду, что = I₀ /enab , можно получить следующее выражение для ЭДС Холла:

где n – концентрация носителей в полупроводнике, м^-3; а, b – поперечные размеры пластины (см. рис. 1), м; χ – постоянная Холла.

Известно более точное выражение для постоянной Холла

(1)

Таким образом, по полярности ЭДС Холла можно определить тип проводимости полупроводника (см. рис. 1), а измерив ток I₀, протекающий через полупроводник, магнитную индукцию В и ЭДС Холла U_X, можно найти постоянную Холла

(2)

а также концентрацию носителей в полупроводнике при данной температуре

(3)

Эффект магнитосопротивления. В пластине с током, помещенной в магнитное поле (см. рис. 1), должно повышаться сопротивление по мере роста магнитного поля за счет увеличения пути носителя. Однако следует отметить, что при равенстве скоростей всех носителей сила Лоренца полностью компенсируется силой поперечного поля, и искривления пути носителя ухе не происходит. Однако в реальном теле скорости носителей отличаются от средней скорости в большую или меньшую сторону (в соответствии с функцией распределения по скоростям). Для этих носителей сила Лоренца уже не компенсируется силой поперечного поля, а их путь удлиняется, что эквивалентно возрастанию сопротивления. Такое изменение называется физическим изменением сопротивления и может быть определено для сравнительно небольших магнитных полей выражением

где ρ₀, ρ_b – удельное сопротивление материала соответственно при отсутствии и наличии магнитного поля; K_ρ – коэффициент, зависящий от свойств полупроводника. Увеличение эффекта магнитосопротивления по сравнению с физическим изменением сопротивления может быть достигнуто за счет применения полупроводниковых пластин специальной формы, которая либо полностью устраняет, либо существенно ослабляет поперечное поле Холла. При этом движение носителей происходит по криволинейным траекториям, что значительно усиливает эффект магнитосопротивления. Одним из наиболее эффективных способов является использование полупроводниковой пластины в форме диска (диск Корбино), причем один из его электродов расположен в центре диска, а другой по его окружности

(рис. 2),

B=0 B≠0

Рис 2а Рис 2б

При отсутствия магнитного поля ток течет в радиальном направлении (рис. 2а), а при его наличии – по криволинейным траекториям (рис. 2б). Поперечная ЭДС в этом случае отсутствует, и в таких образцах может быть получено отношение R_М/R₀ = 30-38, где R_М, R₀ – сопротивления при наличии и отсутствии магнитного поля соответственно. Одним из недостатков такой конструкции является то, что при достаточно высокой подвижности носителей в полупроводнике диск Корбино имеет малое сопротивление (порядка нескольких ом), что существенно ограничивает его практическое применение. Увеличение эффекта магнитосопротивления за счет геометрической формы имеет место также в полупроводниковой пластинке, длина которой L значительно меньше ее ширины а.

При такой форме поле Холла существенно ослабляется за счет шунтирующего действия токовых электродов, и траектории движения носителей искривляются (рис. 3). Таким образом, к физическому эффекту увеличения сопротивления прибавляется еще геометрический. Следовательно, относительное увеличение сопротивления можно описать выражением

где К_T – величина, зависящая от геометрии пластины и магнитной индукции.

B=0 B≠0

Рис 3а Рис 3б

Выполнив резистор в виде ряда последовательных полупроводниковых пластинок с малым отношением L/а, можно получить магниторезисторы с сопротивлением приблизительно десятки-сотни ом.

Эффекты Эттингсгаузена и Нернста заключаются в возникновении градиента температуры в направлении, перпендикулярном направлениям протекающего тока и подмагничивающего поля (направление размера а на рис. 1 и 3):

(4)

где С_Е – коэффициент Эттингсгаузена.

Эффект Нернста выражается в появлении градиента температуры в направлении протекающего тока ( направление размера L на рис. 1 и 3)

(5)

где С – коэффициент Нернста.

При реальных значениях физических величин, входящих в выражения (4), (5), получаемые значения градиентов температур малы (например, для меди при В = 1 Тл и плотности тока I₀ /ab = 10⁴ A/м² дТ/да = 1,5×10^-4 град/м), и вследствие этого эффекты Нернста и Эттингсгаузена не используются на практике.

2. Описание стенда

В состав стенда входят лабораторный макет, источник питания постоянного электромагнита, источник питания датчика Холла, измеритель магнитной индукции типа Ш1-8.

Схема лабораторного макета представлена на рис. 4 и рис. 5. Основным элементом стенда является электромагнит 1, в зазоре которого размещены датчик Холла 2 и магнитосопротивление 4. В этот же зазор может быть введен щуп измерителя магнитной индукций 3. При этом щуп должен крепиться в специальном держателе, расположенном на панели магнита. Ток датчика Холла I контролируется прибором на панели лабораторного макета, ток электромагнита 1 – прибором источника питания.

Рис. 4

Рис. 5

Лицевая панель измерителя магнитной индукции Ш1-8 приведена на рис. 6.

Рис. 6

Где 1 – кнопка включения прибора в сеть

2 – значения величины измеряемого поля

3 – рукоятка уточнения величины измеряемого поля

4 – полярность измеряемого поля

5 – индикаторная шкала

3. Порядок проведения эксперимента

Схема экспериментальной установки приведена на рисунке 5.

ЭМ – электромагнит, создающий постоянное магнитное поле.

мА – Миллиамперметр, встроенный в макет, посредством которого измеряется ток через исследуемую пластину.

1). Подключить источник питания Б5-7 к разъемам 5-6 лабораторного макета (напряжение питания электромагнита).

2). Подключить источник Б5-8 к разъемам 1-2 лабораторного макета (напряжение, подаваемое на исследуемую пластину).

3). Подключить цифровой мультиметр к разъемам 3-4 лабораторного макета.

4). Включить источники питания Б5-7, Б5-8 и измеритель магнитной индукции Ш1-8 в сеть.

5). Подать напряжение на электромагнит и измерить значение магнитной индукции. Подача напряжение на электромагнит осуществляется с помощью источника питания Б5-7, путем вращения рукоятки регулировки выходного напряжения генератора. Измерение магнитной индукции производится следующим образом: осуществляется переключение рукояток 3 “Отсчет индукции, Т” измерителя магнитной индукции пока стрелка 5 индикатора прибора не установиться на нулевом значении, полученное значение магнитной индукции соответствует измеренному.

6). Для измеренного в пункте 5 значения магнитной индукции В, меняя напряжение, подаваемое на пластину с помощью источника Б5-8, снять зависимость напряжения Холла (измеряется с помощью цифрового мультиметра М3900) от тока I₀ (измеряется по показаниям миллиамперметра, встроенного в макет). Ток датчика не должен превышать 40 мА. Определить направление ЭДС Холла и сделать заключение о типе проводимости полупроводника в датчике Холла.

7). Изменить напряжение, подаваемое на электромагнит с помощью источника питания Б5-8, и измерить новое значение индукции. Снять новую зависимость U_x от I₀ (пункт 6). Повторить для третьего значений магнитной индукции.

8). Для определенного значения тока I₀ снять зависимость напряжение Холла U_X от магнитной индукции В. С помощью источника питания Б5-7 изменяется напряжение, подаваемое на электромагнит, фиксируется соответствующее ему значение магнитной индукции с помощью измерителя магнитной индукции Ш1-8. Напряжение Холла измеряется по цифровому вольтметру.

9). Изменив значение напряжения, подаваемое на пластину с помощью источника питания Б5-8, снять зависимость напряжения Холла U_x от магнитной индукции В для еще 2х значений тока I₀ (см. пункт 8).

4. Содержание отчета

Отчет должен включать в себя:

1) структурную схему стенда для исследования эффекта Холла

2) экспериментально снятые зависимости ЭДС Холла от тока I₀ и ЭДС Холла от магнитной индукции В;

3) расчетные зависимости постоянной Холла по формуле (2) и концентрации носителей по формуле (3) в зависимости от тока I₀;

4) ответы на контрольные вопросы

Контрольные вопросы

1. В чем заключается эффект Холла?

2. В каких материалах проявляется эффект Холла и почему?

3. Чем определяется полярность ЭДС Холла?

4. Как зависит значение ЭДС Холла от тока I₀ при В=const и от магнитной индукции В при I=const?

5. Каким образом ЭДС Холла связана с концентрацией носителей электричества в полупроводнике?

6. Как зависят концентрация носителей в полупроводнике и ЭДС Холла от температуры?

7. В чем заключается эффект магнитосопротивления?

8. Какие причины определяют эффект магнитосопротивления?