Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: и .

1. Определение внутренних силовых факторов.

При составлении расчетной схемы учитываем, что условная шарнирная опора для радиально-упорного подшипника расположена на середине ширины подшипника.

Реакции опор от сил, нагружающих вал, определены при расчете подшипников.

Эпюры внутренних силовых факторов приведены на рис.8.1, при этом крутящий момент численно равен вращающему моменту:

Рисунок 6 – Эпюра изгибающих моментов

Из рассмотрения эпюр внутренних силовых факторов и конструкции узла следует, что опасными являются сечения:

А-А ― место установки муфты на вал диаметром 55 мм: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений ― шпонка по ГОСТ 23360―78 на концевом участке вала (ширина , высота , длина ).

Б-Б ― место установки левого подшипника по рисунку на вал. Сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой; концентратор напряжений ― посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал;

В-В ― место установки шевронного колеса на вал: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами, осевой силой.

Определяем силовые факторы для опасных сечений.

Сечение А-А

Крутящий момент

Сечение Б-Б

Изгибающий момент:

Крутящий момент

Сечение В-В

Изгибающие моменты:

• в плоскости XOZ

• в плоскости YOZ слева от сечения

• в плоскости YOZ справа от сечения

• момент от консольной силы

Суммарный изгибающий момент

Крутящий момент

2. Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала.

Сечение А-А

Сечение Б-Б

Сечение В-В

1. Расчет вала на статическую прочность.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала.

Сечение A-A

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения (10.1) [1, c. 205]

Частные коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (10.2) [1, с. 205]

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести (10.3) [1, с. 205]

Сечение Б-Б

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения

Частные коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

Сечение В-В

Напряжение кручения

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести равен в данном случае частному коэффициенту запаса прочности по касательному напряжению (10.2), (10.3) [1, с. 184]

Статическая прочность вала обеспечена: во всех опасных сечениях

Выбор смазочных материалов

Для современных червячных передач используют синтетические масла, которые позволяют увеличить допускаемые контактные напряжения примерно на 10% по сравнению с минеральными маслами. Синтетические масла с присадками увеличивают допускаемые напряжения еще на 10%.

Для смазывания передач широко применяют картерную систему. В корпус редуктора заливают масло так, чтобы венцы колес были в него погружены. Колеса при вращении увлекают масло, разбрызгивая его внутри корпуса. Масло попадает на внутренние стенки корпуса, откуда стекает в нижнюю его часть. Внутри корпуса образуется взвесь частиц масла в воздухе, которая покрывает поверхность расположенных внутри корпуса деталей.

Из рекомендаций выбираем смазку Shell Omala 680.

Для обеспечения надежного смазывания подшипников на приводном валу выбрали пластичный смазочный материал Литол‒24.

При работе передач продукты изнашивания постепенно загрязняют масло. С течением времени оно стареет, свойства его ухудшаются. Браковочными признаками служат увеличенное кислотное число, повышенное содержание воды и наличие металлических примесей. Поэтому масло, залитое в корпус редуктора, периодически меняют. Для замены масла в корпусе предусмотрели сливное отверстие, закрываемое пробкой с конической резьбой

Для наблюдения за уровнем масла в корпусе устанавливаем пробку с цилиндрической резьбой

Расчет приводного вала

Расчет подшипников

Рисунок 7 – Силы на приводном валу.

Исходные данные:

Момент на приводном валу

Диаметр вершин тяговой звёздочки

Окружная сила

Радиальная сила (из условия)

В плоскости YOZ:

;

Радиальная жесткость стальных звёздочек:

Радиальная сила на валу от стальной звёздочки:

где - радиальное смещение вала.

2) Расчёт на ресурс.

На левой и правой опоре приводного вала были установлены радиальные шариковые сферические подшипники 1513 ГОСТ 28428-90.

Расчёт ведём для наиболее нагруженной опоры (левой).

Исходные данные:

А) Реакция опор для расчёта подшипников.

Б) Эквивалентные нагрузки.

– коэффициент эквивалентности для II режима нагружения

;

.

В) Т.к. отношение где коэффициент вращения, то

Г) Максимальная эквивалентная динамическая радиальная нагрузка.

где – коэффициент динамичности нагрузки, – температурный коэффициент.

Условие выполняется (опасность перехода работы подшипника в область малоцикловой усталости).

Д) Эквивалентная динамическая радиальная нагрузка.

Е) Предел усталостный нагрузки.

Ж) Центровой диаметр набора тел качения.

.

З) Номинальная кинематическая вязкость масла.

.

К) Вязкость масла «Униол 2».

Пластичный смазочный материал Униол 2 получают загущением базового масла литиевыми маслами с легирующими добавками. Кинематическая вязкость базового масла при равна ).

Л) Коэффициент относительной вязкости.

М) Коэффициент загрязнения.

Н) Коэффициент

При k=0,52

О) Модифицированный ресурс.

П) Статистический коэффициент безопасности.

Расчётный ресурс больше требуемого:

Следовательно, выбранные подшипники подходят для работы в данных условиях.

Расчёт приводного вала на прочность

На рисунке 8 приведена конструкция приводного вала, а также расчетная схема и эпюры изгибающих и крутящего моментов, продольной осевой силы. Силы в зацеплении: , , . Консольная сила, действующая на вал со стороны двух тяговых звёздочек, . Коэффициент перегрузки при расчете на статическую прочность .

Вал изготовлен из стали марки 40Х со следующими характеристиками статической прочности и сопротивления усталости (см. табл. 10.2 [1, с. 204]): временное сопротивление ; предел текучести ; предел текучести при кручении , предел выносливости при изгибе , предел выносливости при кручении , коэффициент чувствительности к асимметрии цикла нагружения .

Минимально допустимые запасы прочности по пределу текучести и сопротивлению усталости соответственно: и .

Рисунок 8 – Эпюра моментов

Сечение А-А

Изгибающие моменты:

• в плоскости XOZ

• момент от консольной силы

Суммарный изгибающий момент

Сечение Б-Б

Изгибающий момент:

2. Вычисление геометрических характеристик опасных сечений вала.

Сечение А-А

Сечение Б-Б

Расчет вала на статическую прочность.

Вычислим нормальные и касательные напряжения, а также значение общего коэффициента запаса прочности по пределу текучести в каждом из опасных сечений вала.

Сечение А-А

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения (10.1) [1, c. 205]

Частные коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям (10.2) [1, с. 205]

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести (10.3) [1, с. 205]

Сечение Б-Б

Напряжение изгиба с растяжением (сжатием) и напряжение кручения

Частные коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести

Статическая прочность вала обеспечена: во всех опасных сечениях

Список использованных источников

1. Дунаев П.Ф. Конструирование узлов и деталей машин : учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений / П.Ф. Дунаев, О.П. Леликов. ‒ 13-е изд., испр. и доп. ‒ М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. ‒ 564 с.

2. Варламова Л.П., Тибанов В.П. Методические указания к выполнению домашнего задания по разделу «Соединения» курса «Основы конструирования деталей и узлов машин» /Под ред. Л.П. Варламовой. ‒ М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. ‒ 88с.: ил.

3. Фомин М.В. Расчеты опор с подшипниками качения: Справочно-методическое пособие. М: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. 98 с., ил.

4. Фомин М.В. Расчет опор с подшипниками качения с учетом новых стандартов. «Справочник». Инженерный журнал, изд-во «СПЕКТР» 2017, №3. С. 1-16.

5. Фомин М.В. Методические указания по расчету на прочность приводных валов / М.В. Фомин ‒ М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2011. 7 с., ил.

6. Атлас конструкций узлов и деталей машин : учеб. пособие / [Б. А. Байков и др.] ; под ред. О. А. Ряховского, О. П. Леликова. ‒ 2-е изд., перераб. и доп. ‒ М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. ‒ 400 с. : ил.