TABLES (Материалы к контрольным работам), страница 2

Œ­®£® ¢­¨¬ ­¨ï ¡ë«® 㤥«¥­® ⮬ã, ª ª®© ¤®«¦­  ¡ëâì äã­ªæ¨ï à ááâ ­®¢ª¨. Žá­®¢­ë¥ âॡ®¢ ­¨ï ª ­¥© ®ç¥¢¨¤­ë: ®­  ¤®«¦­  «¥£ª® ¢ëç¨á«ïâìáï ¨ à á¯à¥¤¥«ïâì à ¢­®¬¥à­®. Ž¤¨­ ¨§ ¢®§¬®¦­ëå ¯®¤å®¤®¢ § ª«îç ¥âáï ¢ á«¥¤ãî饬.

1. �® ᨬ¢®« ¬ áâப¨ s ®¯à¥¤¥«ï¥¬ ¯®«®¦¨â¥«ì­®¥ 楫®¥ H. �८¡à §®¢ ­¨¥ ®¤¨­®ç­ëå ᨬ¢®«®¢ ¢ æ¥«ë¥ ®¡ëç­® ¬®¦­® ᤥ« âì á।á⢠¬¨ ï§ëª  ॠ«¨§ æ¨¨. ‚ � áª «¥ ¤«ï í⮣® á«ã¦¨â äã­ªæ¨ï ord, ¢ ‘¨ ¯à¨ ¢ë¯®«­¥­¨¨  à¨ä¬¥â¨ç¥áª¨å ®¯¥à æ¨© ᨬ¢®«ì­ë¥ §­ ç¥­¨ï âà ªâãîâáï ª ª 楫ë¥.

2. �८¡à §ã¥¬ H, ¢ëç¨á«¥­­®¥ ¢ëè¥, ¢ ­®¬¥à ᯨ᪠, â.¥. 楫®¥ ¬¥¦¤ã 0 ¨ m-1, £¤¥ m - à §¬¥à â ¡«¨æë à ááâ ­®¢ª¨, ­ ¯à¨¬¥à, ¢§ï⨥¬ ®áâ âª  ¯à¨ ¤¥«¥­¨¨ H ­  m.

”㭪樨 à ááâ ­®¢ª¨, ãç¨â뢠î騥 ¢á¥ ᨬ¢®«ë áâப¨, à á¯à¥¤¥«ïîâ «ãçè¥, 祬 ä㭪樨, ãç¨â뢠î騥 ⮫쪮 ­¥áª®«ìª® ᨬ¢®«®¢, ­ ¯à¨¬¥à ¢ ª®­æ¥ ¨«¨ á¥à¥¤¨­¥ áâப¨. �® â ª¨¥ ä㭪樨 âॡãîâ ¡®«ìè¥ ¢ëç¨á«¥­¨©.

�à®á⥩訩 ᯮᮡ ¢ëç¨á«¥­¨ï H - á«®¦¥­¨¥ ª®¤®¢ ᨬ¢®«®¢ áâப¨. �¥à¥¤ á«®¦¥­¨¥¬ á ®ç¥à¥¤­ë¬ ᨬ¢®«®¬ ¬®¦­® 㬭®¦¨âì áâ à®¥ §­ ç¥­¨¥ H ­  ª®­áâ ­âã q. ’.¥. ¯®« £ ¥¬ H₀=0, H_i=q*H_i-1+c_i ¤«ï 1<=i<=k, k - ¤«¨­  áâப¨. �ਠq=1 ¯®«ãç ¥¬ ¯à®á⮥ á«®¦¥­¨¥ ᨬ¢®«®¢. ‚¬¥áâ® á«®¦¥­¨ï ¬®¦­® ¢ë¯®«­ïâì á«®¦¥­¨¥ c_i ¨ q*H_i-1 ¯® ¬®¤ã«î 2. �¥à¥¯®«­¥­¨¥ ¯à¨ ¢ë¯®«­¥­¨¨  à¨ä¬¥â¨ç¥áª¨å ®¯¥à æ¨© ¬®¦­® ¨£­®à¨à®¢ âì.

”ã­ªæ¨ï Hashpjw, ¯à¨¢¥¤¥­­ ï ­¨¦¥ [1], ¢ëç¨á«ï¥âáï, ­ ç¨­ ï á H=0. „«ï ª ¦¤®£® ᨬ¢®«  c ᤢ¨£ ¥¬ ¡¨âë H ­  4 ¯®§¨æ¨¨ ¢«¥¢® ¨ ¤®¡ ¢«ï¥¬ c. …᫨ ª ª®©-­¨¡ã¤ì ¨§ ç¥âëà¥å áâ àè¨å ¡¨â H à ¢¥­ 1, ᤢ¨£ ¥¬ í⨠4 ¡¨â  ­  24 à §à鸞 ¢¯à ¢®, § â¥¬ ᪫ ¤ë¢ ¥¬ ¯® ¬®¤ã«î 2 á H ¨ ãáâ ­ ¢«¨¢ ¥¬ ¢ 0 ª ¦¤ë© ¨§ ç¥âëà¥å áâ àè¨å ¡¨â, à ¢­ëå 1.

#define PRIME 211

#define EOS '\0'

int Hashpjw(s)

char *s;

{ char *p;

unsigned H=0, g;

for (p=s; *p != EOS; p=p+1)

{H=(H<<4)+(*p);

if (g = H & 0xf0000000)

{H=H^(g>>24);

H=H^g;

} }

return H%PRIME;

}

�¨á. 7.5

7.5. ’ ¡«¨æë ­  ¤¥à¥¢ìïå

� áᬮâਬ ¥é¥ ®¤¨­ ᯮᮡ ®à£ ­¨§ æ¨¨ â ¡«¨æ á ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥¬ ¤¢®¨ç­ëå ¤¥à¥¢ì¥¢. �㤥¬ áç¨â âì, çâ® ­  ¬­®¦¥á⢥ ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à®¢ § ¤ ­ ­¥ª®â®àë© «¨­¥©­ë© ¯®à冷ª (­ ¯à¨¬¥à, «¥ªá¨ª®£à ä¨ç¥áª¨©), â.¥. § ¤ ­® ­¥ª®â®à®¥ ®â­®è¥­¨¥ '<', âà ­§¨â¨¢­®¥,  ­â¨á¨¬¬¥âà¨ç­®¥ ¨  ­â¨à¥ä«¥ªá¨¢­®¥. Š ¦¤®© ¢¥à設¥ ¤¢®¨ç­®£® ¤¥à¥¢ , ¯à¥¤áâ ¢«ïî饣® â ¡«¨æã ᨬ¢®«®¢, ᮯ®áâ ¢«¥­ ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à. ‚¥à設  ¬®¦¥â ¨¬¥âì ­ã«ì, ®¤­®£® (¯à ¢®£® ¨«¨ «¥¢®£®) ¨«¨ ¤¢ãå (¯à ¢®£® ¨ «¥¢®£®) ¯®â®¬ª®¢. …᫨ ¢¥à設  ¨¬¥¥â «¥¢®£® ¯®â®¬ª , â® ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à, ᮯ®áâ ¢«¥­­ë© «¥¢®¬ã ¯®â®¬ªã, ¬¥­ìè¥ ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à , ᮯ®áâ ¢«¥­­®£® á ¬®© ¢¥à設¥; ¥á«¨ ¨¬¥¥â ¯à ¢®£® ¯®â®¬ª , â® ¥¥ ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à ¡®«ìè¥. �«¥¬¥­â â ¡«¨æë ¨§®¡à ¦¥­ ­  à¨á. 7.6.

ÚÄÄÄÄÂÄÄÄÄÂÄÄÄÄÄ¿

TP ÄÄÄ>³ ³ ³ ÄÅÄÄÄ>Ident

ÀÄ/ÄÄÁÄ\ÄÄÁÄÄÄÄÄÙ

/ \

v v

Left Right

�¨á. 7.6

�®¨áª ¢ â ª®© â ¡«¨æ¥ ¬®¦¥â ¡ëâì ®¯¨á ­ á«¥¤ãî饩 ¯à®æ¥¤ãன:

function SearchTree(Id,TP):Pointer;

begin if Id=TP^.Ident then return(TP)

elsif Id<TP^.Ident

then return(Search_tree(Id,TP^.Left))

else if Id>TP^Ident

then return(Search_tree(Id,TP^.Right))

else return(nil)

end end;

‡ ­¥á¥­¨¥ ¢ â ¡«¨æã ®áãé¥á⢫ï¥âáï ¯à®æ¥¤ãன

function Insert_tree(Id,TP):Pointer;

function fill(var P):Pointer;

begin if P=nil then

P:=new(Element);

P^.Ident:=include(Id);

P^.Left:=nil; P^.Right:=nil;

return(P);

else return(Insert_tree(Id,P))

end end;

begin if Id=TP^.Ident then return(TP)

elsif Id<TP^.Ident then return(fill(TP^.Left))

else return(fill(TP^.Right))

end end;

Š ª ¯®ª § ­® ¢ à ¡®â¥ [7], á।­¥¥ ¢à¥¬ï ¯®¨áª  ¨ § ­¥á¥­¨ï ¢ â ¡«¨æã à §¬¥à  n, ®à£ ­¨§®¢ ­­ãî ¢ ¢¨¤¥ ¤¢®¨ç­®£® ¤¥à¥¢ , ¯à¨ à ¢­®© ¢¥à®ïâ­®á⨠¯®ï¢«¥­¨ï ª ¦¤®£® ®¡ê¥ªâ  à ¢­® 2ln(2)log2(n)+C, çâ® ¯à¥¢ë蠥⠭  40% á।­¥¥ ¢à¥¬ï ¯®¨áª  ¢ 㯮à冷祭­®¬ ¬ áᨢ¥ ¬¥â®¤®¬ ¤¢®¨ç­®£® ¯®¨áª . �â® ¯à¥¢ë襭¨¥ ®¡ãá«®¢«¥­® ⥬, çâ® ¤¥à¥¢® ­¥¨§¡¥¦­® ®ª §ë¢ ¥âáï ­¥á¡ « ­á¨à®¢ ­­ë¬: ¨¬¥îâáï ¡®«¥¥ ¤«¨­­ë¥ ¨ ¡®«¥¥ ª®à®âª¨¥ ¢¥â¢¨.

—⮡ë ã᪮à¨âì á।­¥¥ ¢à¥¬ï ¯®¨áª  ¢ ¤¢®¨ç­®¬ ¤¥à¥¢¥, ¬®¦­® ¢ ¯à®æ¥áᥠ¯®áâ஥­¨ï ¤¥à¥¢  á«¥¤¨âì §  ⥬, çâ®¡ë ®­® ¢á¥ ¢à¥¬ï ®áâ ¢ «®áì á¡ « ­á¨à®¢ ­­ë¬. € ¨¬¥­­®, ­ §®¢¥¬ ¤¥à¥¢® á¡ « ­á¨à®¢ ­­ë¬, ¥á«¨ ­¨ ¤«ï ª ª®© ¢¥àè¨­ë ¢ëá®â  ¯à ¢®£® ¯®¤¤¥à¥¢  ­¥ ®â«¨ç ¥âáï ®â ¢ëá®âë «¥¢®£® ¡®«¥¥ 祬 ­  1. Ÿá­®, çâ® ¤«ï ⮣®, çâ®¡ë ¤®áâ¨çì á¡ « ­á¨à®¢ ­­®áâ¨, ¢ ¯à®æ¥áᥠ¯®áâ஥­¨ï ¤¥à¥¢® ¨­®£¤  ¯à¨å®¤¨âáï á«¥£ª  ¯¥à¥áâà ¨¢ âì [8]. Ž¯à¥¤¥«¨¬ ¤«ï ª ¦¤®© ¢¥àè¨­ë ¤¥à¥¢  å à ªâ¥à¨á⨪ã, à ¢­ãî à §­®á⨠¢ëá®â ¯à ¢®£® ¨ «¥¢®£® ¥¥ ¯®â®¬ª®¢. „«ï á¡ « ­á¨à®¢ ­­®£® ¤¥à¥¢  å à ªâ¥à¨á⨪  ¢¥àè¨­ë ¬®¦¥â ¡ëâì à ¢­®© -1, 0 ¨ 1, ¤«ï «¨áâ쥢 ®­  à ¢­  0). �ãáâì ¬ë ®¯à¥¤¥«¨«¨ ¬¥áâ® ­®¢®© ¢¥àè¨­ë ¢ ¤¥à¥¢¥. …¥ å à ªâ¥à¨á⨪  à ¢­  0. � áᬮâਬ ®â१®ª ¯ã⨠®â ­®¢®© ¢¥àè¨­ë ª ª®à­î, â ª®©, çâ® å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢á¥å ¢¥à設 ­  ­¥¬ à ¢­ë 0 (¤® ¯¥à¥áâà ¨¢ ­¨ï). �ãáâì A - ¢¥àå­¨© (¡«¨¦ ©è¨© ª ª®à­î) ª®­¥æ í⮣® ®â१ª . …᫨ A - ª®à¥­ì, â® ¤¥à¥¢® ¯¥à¥áâà ¨¢ âì ­¥ ­ ¤®, ¤®áâ â®ç­® «¨èì ¨§¬¥­¨âì å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢¥à設 ­  ­¥¬ ­  1 ¨«¨ -1, ¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â ⮣®, ¢«¥¢® ¨«¨ ¢¯à ¢® ¯à¨áâ஥­  ­®¢ ï ¢¥à設 .

…᫨ ¢¥àå­¨© ª®­¥æ A ®â१ª  á å à ªâ¥à¨á⨪®© 0 ­¥ ª®à¥­ì, â® ¢®§¬®¦­ë á«¥¤ãî騥 ¢ à¨ ­âë. …᫨ A ¨¬¥¥â å à ªâ¥à¨á⨪ã 1 (-1) ¨ ­®¢ ï ¢¥à設  ¤®¡ ¢«ï¥âáï ¢ ¯à ¢®¥ («¥¢®¥) ¯®¤¤¥à¥¢®, â® å à ªâ¥à¨á⨪  ¢¥à設ë A áâ ­®¢¨âáï à ¢­®© 0 ¨ ¤¥à¥¢® ¯¥à¥áâà ¨¢ âì ­¥ ­ ¤®.

�ãáâì ⥯¥àì å à ªâ¥à¨á⨪  A ¤® ¯¥à¥áâà ¨¢ ­¨ï à ¢­  -1 ¨ ­®¢ ï ¢¥à設  ¤®¡ ¢«¥­  ª «¥¢®¬ã ¯®¤¤¥à¥¢ã A ( ­ «®£¨ç­® - ¤«ï á«ãç ï 1 ¨ ¤®¡ ¢«¥­¨ï ª ¯à ¢®¬ã ¯®¤¤¥à¥¢ã). ‚®§¬®¦­ë á«¥¤ãî騥 ¢ à¨ ­âë.

A(-2,n+3) B(0,n+2)

/\ /\

/ \ / \

/ \ / \

B(-1,n+2)/ \ / \

/\ \C(n) D(n+1)/ \A(0,n+1)

/ \ /\ /\ /\

D(n+1)/E(n)\ / \ / \ / \

/\ /\ ---- ---- E(n)/ \ C(n)

/ \ / \ /\ /\

---- ---- / \ / \

| ( ) ---- ----

�®¢ ï ¢¥à設  (¡)

�¨á. 7.7

A(-2,n+3)) E(0,n+2)

/\ / \

/ \ / \

/ \ / \

B(1,n+2)/\ \C(n) / \

/ \ /\B(0,n+1) /\ /\A(1,n+1)

D(n)/ \ / \ / \ / \

/\E(-1,n+1)/\ ---- D(n)/ \F(n) G(n-1)/ \C(n)

/ \ / \ /\ /\ /\ /\

---- F(n) / \G(n-1) / \ / \ / \ / \

/\ /\ ---- ---- ---- ----

/ \ / \ ¡)

---- ----

|  )

�®¢ ï ¢¥à設 

�¨á. 7.8

A(-2,n+3) E(0,n+2)

/\ /\

/ \ / \

/ \ / \

B(1,n+2) / \ \C(n) B(-1,n+1)/ \A(0,n+1)

/ \ \ / \

/ \ /\ /\ /\

D(n) / E(1,n+1)\ / \ / \ / \

/\ /\ ---- D(n)/F(n-1)\ G(n)/ \C(n)

/ \ / \ /\ /\ /\ /\

---- F(n-1)/ \G(n) / \ / \ / \ / \

/\ /\ ---- ---- ---- ----

/ \ / \

---- ----

|

�®¢ ï ¢¥à設 

 ) ¡)

�¨á. 7.9

� áᬮâਬ ¢¥à設ã B - «¥¢®£® ¯®â®¬ª  A. …᫨ å à ªâ¥à¨á⨪  B ¯®á«¥ ¤®¡ ¢«¥­¨ï ­®¢®© ¢¥àè¨­ë ¢ D áâ «  à ¢­  -1, â® ¤¥à¥¢® ¨¬¥¥â áâàãªâãàã, ¨§®¡à ¦¥­­ãî ­  à¨á. 7.7( ). �¥à¥áâந¢ ¤¥à¥¢® â ª, ª ª íâ® ¨§®¡à ¦¥­® ­  à¨á. 7.7(¡), ¬ë ¤®¡ì¥¬áï á¡ « ­á¨à®¢ ­­®á⨠(¢ ᪮¡ª å 㪠§ ­ë å à ªâ¥à¨á⨪¨ ¢¥à設, £¤¥ íâ® áãé¥á⢥­­®, ¨ ᮮ⭮襭¨ï ¢ëá®â ¯®á«¥ ¤®¡ ¢«¥­¨ï).

A(-2,2) E(1,0)

/ /\

B(1,1)/ / \

\ / \

\ B(0,0) A(0,0)

E(0,0)

|

�®¢ ï ¢¥à設 

�¨á. 7.10

…᫨ å à ªâ¥à¨á⨪  ¢¥à設ë B ¯®á«¥ ¤®¡ ¢«¥­¨ï ­®¢®© ¢¥àè¨­ë ¢ E áâ «  à ¢­  1, â® ­ ¤® ®â¤¥«ì­® à áᬮâà¥âì á«ãç ¨, ª®£¤  å à ªâ¥à¨á⨪  ¢¥à設ë E, á«¥¤ãî饩 §  B ­  ¢ë¤¥«¥­­®¬ ¯ãâ¨, áâ «  à ¢­  -1, 1 ¨ 0 (¢ ¯®á«¥¤­¥¬ á«ãç ¥ ¢¥à設  E - ­®¢ ï). ‚¨¤ ¤¥à¥¢  ¤® ¨ ¯®á«¥ ¯¥à¥áâனª¨ ¤«ï íâ¨å á«ãç ¥¢ ¯®ª § ­ ᮮ⢥âá⢥­­® ­  à¨á. 7.8, 7.9 ¨ 7.10.

7.6. �¥ «¨§ æ¨ï ¡«®ç­®© áâàãªâãàë

‘ â®çª¨ §à¥­¨ï áâàãªâãàë ¯à®£à ¬¬ë ¡«®ª¨ (¨/¨«¨ ¯à®æ¥¤ãàë) ®¡à §ãîâ ¤¥à¥¢®. Š ¦¤®© ¢¥à設¥ ¤¥à¥¢  í⮣® ¯à¥¤áâ ¢«¥­¨ï, ᮮ⢥âáâ¢ãî饩 ¡«®ªã, ¬®¦­® ᮯ®áâ ¢¨âì ᢮î â ¡«¨æã ®¡ê¥ªâ®¢ (¨, ¢®§¬®¦­®, ®¤­ã ®¡éãî â ¡«¨æã ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à®¢). � ¡®âã á â ¡«¨æ ¬¨ ¡«®ª®¢ ¬®¦­® ®à£ ­¨§®¢ âì ¢ ¬ £ §¨­­®¬ ०¨¬¥: ¯à¨ ¢å®¤¥ ¢ ¡«®ª ᮧ¤ ¢ âì â ¡«¨æã ®¡ê¥ªâ®¢, ¯à¨ ¢ë室¥ - ã­¨ç⮦ âì. �ਠí⮬ á ¬¨ â ¡«¨æë ¤®«¦­ë ¡ëâì á¢ï§ ­ë ¢ 㯮à冷祭­ë© ᯨ᮪, çâ®¡ë ¬®¦­® ¡ë«® ¯à®á¬ âਢ âì ¨å ¢ ¯®à浪¥ ¢«®¦¥­­®áâ¨. …᫨ â ¡«¨æë ®à£ ­¨§®¢ ­ë á ¯®¬®éìî ä㭪権 à ááâ ­®¢ª¨, íâ® ®§­ ç ¥â, çâ® ¤«ï ª ¦¤®© â ¡«¨æë ¤®«¦­  ¡ëâì ᮧ¤ ­  ᢮ï â ¡«¨æ  à ááâ ­®¢ª¨ (à¨á. 7.11).

ÚÄÄÄÂÄÄ¿ ÚÄÄÄÂÄÄ¿ ÚÄÄÄÂÄÄÄ¿

ÄÄÄÄÄÄÄÄ>³ ³ ÄÅÄÄÄÄÄ>³ ³ ÄÅÄÄÄÄ>³ ³ ³

ÀÄÄÄÁÄÄÙ ÀÄÄÄÁÄÄÙ ÀÄÄÄÁÄÄÄÙ

T1 T2 Tn

�¨á. 7.11

7.7. ‘à ¢­¥­¨¥ à §«¨ç­ëå ¬¥â®¤®¢ ॠ«¨§ æ¨¨ â ¡«¨æ

� áᬮâਬ ¯à¥¨¬ãé¥á⢠ ¨ ­¥¤®áâ âª¨ â¥å ¨«¨ ¨­ëå ¬¥â®¤®¢ ॠ«¨§ æ¨¨ â ¡«¨æ á â®çª¨ §à¥­¨ï â¥å­¨ª¨ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ¯ ¬ïâ¨. …᫨ â ¡«¨æ  à §¬¥é ¥âáï ¢ ¬ áᨢ¥, â®, á ®¤­®© áâ®à®­ë, ®â¯ ¤ ¥â ­¥®¡å®¤¨¬®áâì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨ï ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¯ ¬ïâ¨,   á ¤à㣮© - ¯®ï¢«ï¥âáï àï¤ ®á«®¦­¥­¨©. ˆá¯®«ì§®¢ ­¨¥ ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¯ ¬ïâ¨, ª ª ¯à ¢¨«®, ¤®¢®«ì­® ¤®à®£ ï ®¯¥à æ¨ï, ¯®áª®«ìªã ¬¥å ­¨§¬ë ¯®¤¤¥à¦ ­¨ï à ¡®âë á ¤¨­ ¬¨ç¥áª®© ¯ ¬ïâìî ¤®¢®«ì­® á«®¦­ë. �¥®¡å®¤¨¬® ¯®¤¤¥à¦¨¢ âì ᯨ᪨ ᢮¡®¤­®© ¨ § ­ï⮩ ¯ ¬ïâ¨, ¢ë¡¨à âì ­ ¨¡®«¥¥ ¯®¤å®¤ï騩 ªã᮪ ¯ ¬ï⨠¯à¨ § ¯à®á¥, ¢ª«îç âì ®á¢®¡®¤¨¢è¨©áï ªã᮪ ¢ ᯨ᮪ ᢮¡®¤­®© ¯ ¬ï⨠¨, ¢®§¬®¦­®, ᪫¥¨¢ âì ªã᪨ ᢮¡®¤­®© ¯ ¬ï⨠¢ ᯨ᪥. ‘ ¤à㣮© áâ®à®­ë, ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ ¬ áᨢ  âॡã¥â ®â¢¥¤¥­¨ï § à ­¥¥ ¤®¢®«ì­® ¡®«ì让 ¯ ¬ïâ¨,   íâ® ®§­ ç ¥â, çâ® §­ ç¨â¥«ì­ ï ¯ ¬ïâì ¢®®¡é¥ ­¥ ¡ã¤¥â ¨á¯®«ì§®¢ âìáï. Šà®¬¥ ⮣®, ç áâ® ¯à¨å®¤¨âáï § ¯®«­ïâì ­¥ ¢á¥ í«¥¬¥­âë ¬ áᨢ  (­ ¯à¨¬¥à, ¢ â ¡«¨æ¥ ¨¤¥­â¨ä¨ª â®à®¢ ¨«¨ ¢ â¥å á«ãç ïå, ª®£¤  ¢ ¬ áᨢ¥ ä ªâ¨ç¥áª¨ åà ­ïâáï § ¯¨á¨ ¯¥à¥¬¥­­®© ¤«¨­ë, ­ ¯à¨¬¥à ¥á«¨ ¢ â ¡«¨æ¥ ᨬ¢®«®¢ § ¯¨á¨ ¤«ï à §«¨ç­ëå ®¡ê¥ªâ®¢ ¨¬¥îâ à §«¨ç­ë© á®áâ ¢ ¯®«¥©). Ž¡à é¥­¨¥ ª í«¥¬¥­â ¬ ¬ áᨢ  ¬®¦¥â ®§­ ç âì ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ ®¯¥à æ¨¨ 㬭®¦¥­¨ï ¯à¨ ¢ëç¨á«¥­¨¨ ¨­¤¥ªá®¢, çâ® ¬®¦¥â § ¬¥¤«¨âì ¨á¯®«­¥­¨¥. � ¨«ãç訬, ¯®-¢¨¤¨¬®¬ã, ï¥âáï ¬¥å ­¨§¬ ¤®áâ㯠 ¯® 㪠§ â¥«ï¬ ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¥ ä ªâ  ¬ £ §¨­­®© ®à£ ­¨§ æ¨¨ ¯ ¬ï⨠¢ ª®¬¯¨«ïâ®à¥. „«ï í⮣® ¯à®æ¥¤ãà  ¢ë¤¥«¥­¨ï ¯ ¬ï⨠¢ë¤ ¥â ­¥®¡å®¤¨¬ë© ªã᮪ ¨§ ¯®¤àï¤ ¨¤ã饩 ¯ ¬ïâ¨,   ¯à¨ ¢ë室¥ ¨§ ¯à®æ¥¤ãàë ¢áï ¯ ¬ïâì, á¢ï§ ­­ ï á í⮩ ¯à®æ¥¤ãன, ®á¢®¡®¦¤ ¥âáï ¯à®á⮩ ¯¥à¥áâ ­®¢ª®© 㪠§ â¥«ï ᢮¡®¤­®© ¯ ¬ï⨠¢ á®áâ®ï­¨¥ ¯¥à¥¤ ­ ç «®¬ ®¡à ¡®âª¨ ¯à®æ¥¤ãàë. ‚ ç¨á⮬ ¢¨¤¥ íâ® ­¥ ¢á¥£¤ , ®¤­ ª®, ¢®§¬®¦­®. � ¯à¨¬¥à, «®ª «ì­ë© ¬®¤ã«ì ¢ Œ®¤ã«¥-2 ¬®¦¥â íªá¯®àâ¨à®¢ âì ­¥ª®â®àë¥ ®¡ê¥ªâë ­ àã¦ã. �ਠí⮬ á奬ã ॠ«¨§ æ¨¨ ¯à¨å®¤¨âáï "¯®¤£®­ïâì" ¯®¤ ¬¥å ­¨§¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨ï ¯ ¬ïâ¨. ‚ ¤ ­­®¬ á«ãç ¥, ­ ¯à¨¬¥à, ­¥®¡å®¤¨¬® íªá¯®àâ¨à®¢ ­­ë¥ ®¡ê¥ªâë ¢ë­¥á⨠¢ á।㠮墠â뢠î饣® ¡«®ª  ¨ ᢥà­ãâì ¡«®ª «®ª «ì­®£® ¬®¤ã«ï.