24

Учебный вопрос 2.

ОБЪЕДИНЕНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННОЙ ИНФОРМАЦИИ.

1. Представление радиолокационной информации для решения задачи

объединения информации от различных источников.

З оны обзора РЛС как правило пересекаются. Отдельные цели могут находиться в зонах нескольких РЛС. Так как РЛС работают независимо одна от другой, то они присваивают номер каждой цели в своей нумерации, и, кроме того, каждая РЛС выдает координаты по одной и той же цели в своей системе координат. На различие координат по одной и той же цели влияют и ошибки измерений параметров траекторий

ЦЕЛЬ

z

z1



x2

z₁

z2

РЛС 1

РЛС 2

z₂

x1

x

x₂

ЦСК

x₁

Рис. Схема расположения РЛС

Поэтому для установления истинного количества целей в воздушном пространстве на пунктах обработки, куда поступает информация от различных РЛС, необходимо решить задачу объединения информации, которая заключается в отождествлении информации полученной от различных источников (РЛС).

Задача объединения радиолокационной информации формулируется следующим образом.

Пусть имеется n источников информации с номерами i=1…n. Каждый источник выдает информацию об m_i целях с номерами j=1…m_i в своей нумерации

Сообщения от РЛС поступают в виде J_ij = {i, j, _ij, _ij, N_ij, t_ij}

где:	i - номер источника, выдавшего информацию; j - номер цели в нумерации i-го источника; - вектор оценок параметров траектории j-й цели; ij - корреляционная матрица ошибок сглаживания; Nij - некоординатная информация (тип цели, маневр, ЭПР, …) tij - момент времени привязки информации.

Рассматривать этот вопрос будем на примере: Пусть на пункт сбора и объединения информации поступает сообщения от двух РЛС, которые работают в своих системах координат, но имеют пересекающиеся зоны обнаружения. Каждая РЛС выдает сообщения о двух целях находящихся в объединенной зоне обнаружения.

Итак, на командный пункт поступила следующая информация

Сообщение от первой РЛС Сообщение от второй РЛС

J₁₁ = {1, 1, ₁₁, ₁₁, N₁₁, t₁₁} J₂₁ = {2, 1, ₂₁, ₂₁, N₂₁, t₂₁}

J₁₂ = {1, 2, ₁₂, ₁₂, N₁₂, t₁₂} J₂₂ = {2, 2, ₂₂, ₂₂, N₂₂, t₂₂}

Необходимо решить задачу отождествления и объединения инфор­мации, полученной от разных РЛС.

2.2 Этапы отождествления

1. Пересчет координат целей и корреляционной матрицы ошибок в единую систему координат.

,

где:

, - вектора параметров цели в центральной (единой) и локальной системе координат.

- вектор положения локальной системы координат относительно центральной

- матрица пересчета вектора параметров цели из локальной системы координат в центральную.

- корреляционные матрицы в центральной и локальной системе координат

- матрица пересчета корреляционные матрицы из локальной системы координат в центральную

2. Приведение координат всех целей к единому времени

Так как сообщения от РЛС соответствуют различным временам, то для решения задачи объединения необходимо, чтобы координаты всех целей были сведены на одно время (обычно текущее). Эта задача решается путем экстраполяции:

1. Приведение корреляционной матрицы всех целей к единому времени

В общем виде (для всех координат) преобразованная корреляци­онная матрица представляется следующим образом:

После выполнения этих двух операций устраняется несоответствие данных об одной и той же цели из-за получения их в различных системах координат и в различные моменты времени. Теперь данные не будут совпадать только из-за ошибок измерения (или ошибок сглаживания).

Следующий этап - отождествление информации, т.е. принятие решения о принадлежности информации о цели определенной траектории. Отождествление выполняется в два этапа: предварительное отождествление и окончательное отождествление.

2.3 Предварительное отождествление

Суть предварительного отождествления состоит в том, что из общего числа полученных отметок необходимо отобрать сообщения, принадлежащие одной цели. Эта операция осуществляется путем проверки неравенства

где - вектор допустимых отклонений, определяемый ошибками оценки и экстраполяции

координат, скоростей и.т. д.

i, r - номера источников, выдавших информацию;

j, k - номера целей в нумерации источника.

Для вычисления вектора допустимых отклонений складывают корреляционные матрицы отождествляемых целей и получают суммарную матрицу:

Элементы взаимной корреляции

где:

……………………..

Учитывая, что координатный вектор в сообщениях имеет вид

то тогда

Если неравенство выполняется, то сообщения и считаются предварительно отождествленными.

Вариантов предварительного отождествления может быть множество (см. рисунок)

Рис. К задаче группирования двух сообщений

Вариант1 и Вариант 2 однозначно отождествляют цели, при этом неопределенности не возникает. Для этих случаев отождествление заканчивается, и рассчитываются средневзвешенные координаты отождествленных целей.

Вариант 3 и Вариант 4 допускают неопределенность в отождествлении целей. Эта ситуация возможна для близко расположенных целей. Для этих случаев переходят к этапу окончательного отождествления

2.4 Окончательное отождествление

Пусть по результатам предварительного отождествления получен вариант отождествления номер 4. Данный вариант допускает неопределенность в предварительном отождествлении. Наличие неопределенности порождает две гипотезы отождествления:

J₁₁

J₁₂

J₁₁

J₁₂

J₂₂

J₂₁

J₁₁

J₁₂

J₂₂

J₂₁

J₂₂

J₂₁

Гипотеза 1

Гипотеза 2

Для решения задачи - которая из гипотез верна, применяют принцип максимального правдоподобия. Для этого необходимо определить плотности распределения гипотез и

Запишем выражения для векторов разностей параметров, соответствующих гипотезам 1 и 2 в следующей форме:

для гипотезы 1 для гипотезы 2

,

Корреляционная матрица ошибок отождествления рассчитывается как сумма корреляционных матриц ошибок сглаживания от отождествляемых целей.

для гипотезы 1, для гипотезы 2.

,

И тогда общая корреляционная матрица для гипотез представляется в следующем виде:

для гипотезы 1 для гипотезы 2,

,

Далее обычным образом можно записать выражение для функций правдоподобия гипотез 1 и 2:

; ;

Выбор гипотезы, т.е. решение на группирование целей, принимается на основании сравнения квадратичных форм.

Гипотеза 1 принимается, если:

Примечание.

Предположим теперь, что отождествление производится только по координатам , , , при этом ошибки измерения координат некоррелированы.

Тогда информация для отождествления примет следующий вид:

Тогда вектора разностей и корреляционные матрицы гипотез примут следующий вид:

И тогда расчет квадратичной формы для гипотез примет следующий вид:

,

Если положить, что корреляционные матрицы целей, принадлежащих одной РЛС равны т.е

.

Заключительным этапом объединения информации является усреднение параметров траектории:

; ; ,

где — число отметок в группе.

Такой способ пригоден, если точностные характеристики РЛС одинаковы. Если они разные, то усреднение осуществляется с учетом весовых коэффициентов:

, и т.д.

В качестве усредненных можно брать отметки, полученные от РЛС с наибольшей точностью.

2.5 Отождествление сообщений, поступающих от двух РЛС по двум целям. (дополнительный вопрос)

Пусть на пункт сбора поступают сообщения от двух РЛС ( ). Каждая РЛС выдает сообщения о двух целях ( ). Каждое из сообщений имеет вид

.

Каждое из принятых сообщений может быть отождествлено с одной из двух обобщенных траекторий ( ), которые уже существуют на пункте сбора.

.

Задача, возникающая на пункте сбора, состоит в том, чтобы правильно сгруппировать сообщения и правильно привязать их к объединенным траекториям. Задача решается следующим образом.

Представим сначала все возможные комбинации группирования и привязки сообщений. При этом возможны следующие четыре несовместных варианта:

1. гипотеза 1 ( ): сообщения и относятся к траектории , а сообщения и к траектории .

2. гипотеза 2 ( ): сообщения и относятся к траектории , а сообщения и к траектории .

3. гипотеза 3 ( ): сообщения и относятся к траектории , а сообщения и к траектории .

4. г
   
   
   ипотеза 4 ( ): сообщения и относятся к траектории , а сообщения и к траектории .

Р
ешение о выборе той или иной гипотезы принимается по критерию максимума правдоподобия гипотезы. Ввиду независимости сообщений различных источников, функции правдоподобия гипотез записываются в следующем виде: