LEK1-2 (Методическая разработка для проведения занятий по военно-специальной подготовке со студентами, обучающимися по ВУС - 530700)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М.В. ЛОМОНОСОВА

ФАКУЛЬТЕТ ВОЕННОГО ОБУЧЕНИЯ

КАФЕДРА ВОЙСК ПВО

У Т В Е Р Ж Д А Ю

Начальник военной кафедры Войск ПВО

ФВО при МГУ им. М.В. Ломоносова

полковник И.Я. КАЛАШНИКОВ

“ “ _____________ 1997 г.

ЛЕКЦИЯ

по военно-специальной подготовке

ВУС - 530700

ТЕМА1.

МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ВООРУЖЕНИЯ, ВОЕННОЙ ТЕХНИКИ И БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЙ ВОЙСК. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И ТИПЫ АКТИВНЫХ ОПЕРАЦИЙ В ВОЕННОМ ДЕЛЕ.

Занятие 1.2

Случайные величины. Законы распределения случайной величины. Статистическое распределение. Характеристики статистического распределения.

Обсуждена на методическом заседании цикла №24

протокол №____ от “ “ _____________ 199 г.

МОСКВА - 199 год

Учебные цели:

1. Познакомить студентов о понятии случайных событий в исследовании операций.

2. Ознакомить студентов с характеристиками и законами распределения

   случайных величин.

3. Научить студентов методам расчетов характеристик случайных величин с заданной точностью.

ВРЕМЯ - 2 часа

Учебные вопросы:

Введение.

1. Случайные величины и законы их распределения. Вероятность попадания

случайной величины на заданный участок.

1. Характеристики случайной величины . Математическое ожидание и дисперсия

случайной величины.

3. Характеристики системы случайных величин.

4. Среднестатистические оценки случайной величины и особенности их

характеристик.

5. Оценка точности метода статистических испытаний.

6. Оценка необходимого числа реализаций для обеспечения заданной точности

при решении задач методом статистических испытаний.

Случайные величины. Законы распределения случайной величины. Статистическое распределение. Характеристики статистического распределения.

ВВЕДЕНИЕ

Теория вероятностей есть математическая наука, изучающая закономерности в случайных явлениях.

Условимся, что мы будем понимать под «случайным явлением». При научном исследовании различных задач, часто приходится встречаться с особого типа явлениями, которые принято называть случайными

Определение

Случайное явление - это такое явление, которое при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта протекает каждый раз несколько по иному.

Пример

Стрельба из орудия установленного под заданным углом к горизонту.

Пользуясь методами баллистики можно найти теоретическую траекторию снаряда. Эта траектория определяется начальными условиями стрельбы

• начальная скорость,

• начальный угол бросания,

• баллистический коэффициент.

Фактическая траектория каждого отдельного снаряда неизбежно несколько отклоняется от теоретической за счет совокупного влияния многих факторов. Среди этих факторов можно, например, назвать ошибки изготовления снаряда, отклонение веса заряда, неоднородность структуры заряда и др.

ВЫВОД

1. при расчетах траектории учитывались только основные условия стрельбы.

2. не учитывались второстепенные факторы не заданные в числе основных условий но влияющих на исход опыта.

3. При проведении опыта основные условия оставались неизменными, а второстепенные менялись от опыта к опыту, что и приводило к отклонению траектории от расчетной.

Вопрос первый

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ЗАКОНЫ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЕРОЯТНОСТЬ ПОПАДАНИЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ НА ЗАДАННЫЙ УЧАСТОК.

Определение

Случайной величиной называется величина которая в результате опыта может принять то или иное значение, причем неизвестно заранее - какое именно.

Случайные величины бывают дискретными и непрерывными.

Определение дискретной случайной величины.

Случайная величина называется дискретной если ее значения могут быть заранее перечислены.

Пример дискретной случайной величины - число попаданий в цель при трех выстрелах. При этом случайная величина принимает отдельные изолированные значения которые можно заранее перечислить

0, 1, 2, 3

Определение непрерывной случайной величины.

Случайная величина называется непрерывной если ее значения непрерывно заполняют некоторый промежуток.

П ример непрерывной случайной величины - отклонение снаряда от точки встречи.

1.1 Закон распределения дискретной случайной величины

Условимся случайные величины обозначать большими буквами, а их возможные значения - соответствующими малыми буквами.

Например:

- число попаданий при трех выстрелах;

- возможные значения

К аждое из возможных значений наступает с определенной вероятностью.