3 (Как без инструментов проверить, насколько вам это удалось?)

ПРИНЦИП СИММЕТРИИ.

Условие задачи:

В большой круглой миске — вода. Вы роняете в воду плавучий предмет (хлебную крошку и т.п.), стараясь попасть в центр. Как без инструментов проверить, насколько вам это удалось?

Решение:

Проделайте этот эксперимент. Если вы наблюдательны, то он вам подскажет способ проверки. Впрочем, исчерпывающей подсказкой является мысль Пруткова. Круги легче наблюдать, когда в зеркале воды отражается что-либо пестрое (листва деревьев, облака и др.). Если отражается чистое небо, то горбы и впадины волн не отличить от наклонных участков, то есть картина волн наблюдается с большим трудом.

Нужно наблюдать за отраженной волной. Если крошка упала точно в центр, то возбужденная ею круговая волна достигнет краев миски одновременно во всех точках. Благодаря этому отраженная волна тоже будет круговой и, распространяясь от краев к центру, сфокусируется точно в месте своего возникновения, отмечаемого плавающей крошкой.

Если же крошка не попала в центр, то отраженная волна сфокусируется не в центре, а в точке, находящейся по другую сторону от центра, симметрично с крошкой. Это позволит вам немедленно уточнить второй бросок: вторую крошку нужно бросить посередине между точками исхода и схождения волн.

Строго говоря, отраженные волны фокусируются в точку только при условии, что вы попали крошкой точно в центр. При любом другом положении источника колебаний фокусировка в круглой миске будет несовершенной: отраженные волны не будут точными кругами и будут сходиться уже не в одной точке, а на некотором отрезке. Это легко заметить, если крошку уронить достаточно далеко от центра. Однако и в этом случае картина волн покажет, в какую сторону и как сильно вы отклонились.

Если бы миска была эллиптической (блюдо), то для получения круговой отраженной волны нужно было бы попасть в один из фокусов эллипса. Тогда отраженные волны сошлись бы во втором фокусе.