Экзаменационные вопросы
Описание файла
Документ из архива "Экзаменационные вопросы", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "военная кафедра" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Экзаменационные вопросы"
Текст из документа "Экзаменационные вопросы"
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНАМ 3-й КУРС ВМК
Вопросы для темы 1.
-
Определение случайной величины. (дискретной и непрерывной). Определение законов распределения случайной величины (дискретной и непрерывной). Свойства законов распределения. Вероятность попадания случайной величины на заданный участок.
-
Определение случайной величины. (дискретной и непрерывной). Характеристики многомерной случайной величины (моменты распределения, математическое ожидание, дисперсия, коэффициент корреляции). Среднестатистические оценки случайной величины и их характеристики (вывод выражений для математического ожидания и дисперсии).
-
Вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Среднестатистическая вероятность попадания случайной величины на заданный участок. Характеристики среднестатистической вероятности (вывод выражений для математического ожидания и дисперсии).
-
Оценка необходимого числа опытов для расчета среднестатистических характеристик (математического ожидания). Вывод выражения, алгоритм реализации.
-
Оценка необходимого числа опытов для расчета среднестатистической вероятности попадания случайной величины на заданный участок. Вывод выражения, алгоритм реализации.
-
Определение плотности распределения случайной величины и ее характеристик путем проведения опытов со случайной величиной.
-
Корреляционная зависимость в многомерной случайной величине. Корреляционная матрица. Главные оси рассеивания. Приведение случайной величины (корреляционной матрицы) к главным осям рассеивания.
Вопросы для темы 2.
-
Определение равномерно-распределенной случайной величины (РРСВ). Законы распределения и характеристики РРСВ. Способы формирования РРСВ, достоинства и недостатки различных способов. Аналитический способ формирования РРСВ на ЭВМ (обоснование метода, аналитические методы формирования РРСВ)
-
Критерий согласия Пирсона для проверки гипотезы распределения случайной величины. Вывод выражения. Ошибки 1-го и 2-го рода. Алгоритм принятия решения по критерию согласия Пирсона.
-
Применение метода статистических испытаний для вычисления кратных интегралов. Вычисление интеграла по математическому ожиданию с помощью датчика равномерного распределения (вывод выражения).
-
Применение метода статистических испытаний для вычисления кратных интегралов. Вычисление интеграла по вероятности с помощью датчика равномерного распределения (вывод выражения).
-
Метод обратных функций – как способ моделирования непрерывных случайных величин. Доказать справедливость метода, привести пример.
-
Метод Пирсона – как способ моделирования случайных величин. Доказать справедливость метода, привести пример.
-
Методы проверки датчиков псевдослучайных чисел. Проверка датчиков на равномерность.
-
Методы проверки датчиков псевдослучайных чисел. Проверка датчиков на случайность.
-
Методы проверки датчиков псевдослучайных чисел. Проверка датчиков на некоррелированность.
-
Методы проверки датчиков псевдослучайных чисел. Определение длинны периода и отрезка апериодичности псевдослучайных чисел.
-
Методы проверки датчиков псевдослучайных чисел. Проверка качества псевдослучайных чисел путем решения контрольной задачи.
-
Моделирование дискретной случайной величины. Исходные данные для моделирования. Алгоритм моделирования.
-
Моделирование непрерывной случайной величины методом дробления области определения случайной величины на конечное число интервалов.
-
Моделирование непрерывной случайной величины методом кусочной аппроксимации.
-
Применение центральной предельной теоремы для моделирование нормально-распределенной случайной величины.
Вопросы для темы 3.
-
Закон рассеивания снарядов при стрельбе по одиночной малоразмерной цели, вид и характеристика составляющих закона рассеивания. Главные оси рассеивания снарядов. Приведение координат к главным осям рассеивания. Вероятность попадания снаряда в главный эллипсоид рассеивания. Закон Релея.
-
Определение одиночной цели. Координатный закон поражения. Оценка эффективности стрельбы по одиночной малоразмерной цели при стрельбе снарядом с неконтактным взрывателем.
-
Определение одиночной цели. Координатный закон поражения. Определение вероятности поражения одиночной цели методом статистических испытаний при помощи равномерно-распределенных случайных чисел.
-
Определение одиночной цели. Координатный закон поражения. Вычисление вероятности поражения одиночной цели путем моделирования процесса стрельб с использованием нормально-распределенной случайной величины. Исходными данными для решения являются:
- координатный закон поражения G(x,y,z).
-
Определение одиночной цели. Схема двух групп ошибок. Вычисление вероятности поражения одиночной цели в условиях схемы двух групп ошибок путем моделирования процесса стрельб. . Исходными данными для решения являются:
- координатный закон поражения G(x,y,z).
Вопросы для темы 4.
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели без переноса огня.
-
решение задачи с применением рекуррентных зависимостей,
-
решение задачи с использованием двоичных переменных.
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели без переноса огня.
-
решение задачи методом статистических испытаний
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели с переносом огня.
-
решение задачи с применением рекуррентных зависимостей,
-
решение задачи с использованием двоичных переменных.
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Оценка эффективности стрельбы по рассредоточенной групповой цели с переносом огня.
-
решение задачи методом статистических испытаний.
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Оценка эффективности стрельбы по компактной групповой цели.
-
решение задачи методом статистических испытаний,
-
решение задачи методом моделирования процесса стрельб.
-
Групповые цели. Определение и классификация. Показатели эффективности стрельбы по групповым целям. Приближенные оценки эффективности стрельбы по групповым целям. Замена биноминального распределения пуассоновским при вычислении вероятности поражения единиц групповой цели.
Вопросы для темы 11.
-
Простейший поток и его свойства. Плотность распределения интервала между событиями в простейшем потоке (вывод выражения для плотности распределения). Характеристики простейшего потока (математическое ожидание, дисперсия). Моделирование простейшего потока.
-
Характеристика СМО с отказами. Вывод уравнений состояния СМО с отказами. Дифференциальные уравнения состояния системы. Установившийся режим. Характеристики установившегося режима.
-
Характеристика СМО с отказами. Расчет показателей эффективности СМО с отказами методом моделирования (подробный алгоритм решения задачи). Достоинства и недостатки данного метода.
-
Характеристика СМО с отказами.
Задача по расчету эффективности СМО с отказами.
Даны две системы массового обслуживания со следующими характеристиками:
-
Первая система
- Число каналов обслуживания n=1
- Среднее время обслуживания одной заявки Тобсл=1 мин
-
Вторая система
- Число каналов обслуживания n=2
- Среднее время обслуживания одной заявки Тобсл=2 мин
Определить которая из систем является лучшей по критерию отказа в обслуживании, если на обе системы воздействует поток заявок с плотностью =2
-
Характеристика СМО с очередью. Вывод уравнений состояния СМО с очередью. Дифференциальные уравнения состояния системы. Установившийся режим. Характеристики установившегося режима.