Московский Государственный университет им М.В.Ломоносова

Факультет военного обучения

Кафедра ПВО

Отчет о реализации задачи №1

Выполнили студенты взвода 13-01:

Алистратов Андрей

Андрианов Александр

Закиров Николай

Цой Павел

1. Постановка задачи

Необходимо разработать программную модель боя группировки войск ПВО со средствами воздушного нападения противника, наносящими удар по прикрываемым объектам, и вычислить эффективность стрельбы ЗРК.

С аэродрома противника с координатами Xa = 200км, Za = -500км через интервалы времени, не большие T1 = 10 мин., поднимаются самолеты, которые летят с постоянной скоростью V_i, Vmin ≤ V_i ≤ Vmax, Vmin = 500км/ч, Vmax = 1000км/ч по направлению к объектам, прикрываемым группировкой ПВО, состоящей из РЛС и ЗРК. Количество самолетов M. РЛС и ЗРК находятся в начале координат. Радиус обнаружения РЛС R1=100км, радиус поражения ЗРК R2=50км. Скорострельность стрельбы ЗРК определяется циклом стрельбы, не меньшим T2 = 1 мин. Боекомплект ЗРК c = 100 ракет. Прикрываются 2 объекта с координатами X1 = 10км, Z1 = 20км и X2 = -5км, Z2 = -10км и находятся внутри зоны поражения ЗРК. Считается, что РЛС обнаруживает все цели, а ракеты уничтожают цель с вероятностью P = 0.8. При наличии нескольких целей выбирается наиболее опасная, т.е. самая близкая по времени подлета к прикрываемому объекту. Объект считается уничтоженным, если самолет приблизился к нему на расстояние радиуса бомбометания RB = 5км.

Моделирование производится с постоянной дискретностью dt = 0,5мин. Условия окончания реализации:

- уничтожен хотя бы один из объектов

- все самолеты сбиты

- весь боекомплект израсходован.

Все действие происходит в плоскости (т.е. высота полета самолетов не учитывается). С помощью генерирования псевдослучайной последовательности моделируются: интервал между взлетами самолетов (на отрезке [0,T1]), скорость самолета (на отрезке [Vmin, Vmax]), выбор цели самолетом.

Нужно моделировать аэродром, РЛС, ЗРК.

Частные задачи, которые должна решать проектируемая модель:

- ввод исходных данных

- планирование удара

- моделирование взлета и передвижения самолетов

- моделирование обнаружения цели РЛС

- моделирование целераспределения

- моделирование обстрела и уничтожения целей

- проверка условий окончания реализации.

2. Текст программы

PROGRAM N1(input,output);

const M = 50;

TYPE plane = record

ar_t : real;{время, когда самолет достигнет цели}

v : real;{скорость}

t : real;{время вылета}

z : real;{координата}

x : real;{координата}

cosq : real;

sinq : real;

d : boolean;{обнаружен или не обнаружен}

kill : boolean;{уничтожен или нет}

end;

var

vmin, vmax, time, dt, R1, R2, P, RB, T1, T2, x1, z1, x2, z2, xa, za, tlf : real;

{ T1-max время между вылетами самолетов,T2-max время перезарядки ракет, RB-радиус бомбометания }

{ tlf-time of the last fire-время последнего выстрела }

aM, n, с, k, i : integer;

{ aM-количество не сбитых самолетов, c-боезапас, n-число реализаций программы, k-счетчик сбитых самолетов }

success : boolean;

drome : array[1..M] of plane;

FUNCTION uniform(a,b:real):real;

var c,d : integer;

begin

c := random(100);

d := random(100);

uniform:=a + (b - a) * (0.01 * c + 0.0001 * d)

end;

FUNCTION MAX(f,g:real):real;

var ma : real;

begin

if (f>g) then

ma := f

else

ma := g;

MAX := ma

end;

PROCEDURE vvod;

begin

vmin := 500/60;

vmax := 1000/60;

time := 0;

dt := 0.5;

R1 := 100;

R2 := 50;

P := 0.8;

RB := 5;

T1 := 10;

T2 := 1;

x1 := 10;

z1 := 20;

x2 := -5;

z2 := -10;

xa := 200;

za := -500;

end;

PROCEDURE init;

var j : integer;

dist1, dist2, cq1, cq2, sq1, sq2 : real;

begin

cq1 := (z1-za)/sqrt(sqr(z1-za)+sqr(x1-xa));

sq1 := (x1-xa)/sqrt(sqr(z1-za)+sqr(x1-xa));

cq2 := (z2-za)/sqrt(sqr(z2-za)+sqr(x2-xa));

sq2 := (x2-xa)/sqrt(sqr(z2-za)+sqr(x2-xa));

dist1 := sqrt((xa-x1)*(xa-x1)+(za-z1)*(za-z1))-RB;

dist2 := sqrt((xa-x2)*(xa-x2)+(za-z2)*(za-z2))-RB;

for j := 1 to M do begin

drome[j].v := uniform(vmin,vmax);

if (j>1) then drome[j].t := drome[j-1].t + uniform(0,t1)

else drome[j].t := uniform(0,t1);

drome[j].x := xa;

drome[j].z := za;

drome[j].kill := FALSE;

drome[j].d := FALSE;

if (uniform(0,1)<0.5) then begin

drome[j].cosq := cq1;

drome[j].sinq := sq1;

drome[j].ar_t := drome[j].t + dist1/drome[j].v

end else begin

drome[j].cosq := cq2;

drome[j].sinq := sq2;

drome[j].ar_t := drome[j].t + dist2/drome[j].v

end

end;

tlf := -T2

end;

PROCEDURE newcoord;

var i : integer;

begin

for i:=1 to M do begin

if (not drome[i].kill) and (drome[i].t < time) then begin

drome[i].x := drome[i].x + drome[i].v*dt*drome[i].sinq;

drome[i].z := drome[i].z + drome[i].v*dt*drome[i].cosq;

if (sqrt(sqr(drome[i].x)+sqr(drome[i].z))<R1) and

not drome[i].d then drome[i].d:=TRUE;

if (sqrt(sqr(drome[i].x-x1)+sqr(drome[i].z-z1))<RB) or

(sqrt(sqr(drome[i].x-x2)+sqr(drome[i].z-z2))<RB) then

success := FALSE

end

end

end;

PROCEDURE fire;

var l, minp : integer;{minp-самый опасный самолет}

mint : real;

begin

minp := 0;

mint := T1*M + MAX(sqrt((xa-x1)*(xa-x1)+(za-z1)*(za-z1)),sqrt((xa-x2)*(xa-x2)+(za-z2)*(za-z2)))/vmin;

for l := 1 to M do begin

if drome[l].d and (not drome[l].kill) and (drome[l].t < time) then begin

if (mint>drome[l].ar_t) then begin

minp:=l;

mint:=drome[l].ar_t

end

end

end;

if (minp<>0) and

(sqrt(sqr(drome[minp].z)+sqr(drome[minp].x))<R2) then begin

if (uniform(0,1)<P) then begin

drome[minp].kill := TRUE;

aM := aM-1

end;

c := c-1

end

end;

BEGIN

randomize;

vvod; {procedure}

k := 0;

write('n = ');

readln(n);

for i := 1 to n do begin

c := 100;

init; {procedure}

aM := M;

success := TRUE;

time := 0;

while (c>0) and (aM>0) and success do begin

newcoord; { procedure, определяются новые координаты }

if (time >= tlf+T2) and success then begin

tlf := time;

fire {procedure, определяет наиболее опасный самолет и производит выстрел}

end;

if (c=0) and (aM>0) then success := false;

time := time+dt;

end;

if success then begin

k:=k+1;

writeln('na ',i,' shagu - uspeh')

end else

writeln('na ',i,' shagu - neudacha')

end;

writeln('k = ',k);

writeln('result ',k/n);

END.

3. Анализ, выводы.

В результате проверки программы для заданных начольных данных при большом n – количестве моделирований, получается, что эффективность стрельбы ЗРК, т.е. вероятность защиты прикрываемых объектов, примерно равна 43%.

t Xt Yt Zt Xr Yr Zr R

0 80000 10000 -30000 9296 1162 -3486 76027

4 78818 10120 -29832 12272 1534 -4602 71684

8 77624 10243 -29562 15361 1933 -5773 67168

12 76429 10368 -29191 18565 2360 -6997 62489

16 75246 10496 -28716 21884 2819 -8270 57659

20 74088 10626 -28140 25319 3314 -9586 52689

24 72967 10757 -27466 28873 3847 -10939 47594

28 71895 10889 -26697 32550 4423 -12317 42387

32 70882 11022 -25842 36352 5048 -13706 37085

36 69940 11156 -24907 40285 5728 -15088 31707

40 69078 11288 -23902 44355 6473 -16436 26270

44 68303 11421 -22838 48571 7294 -17709 20801

48 67623 11551 -21726 52942 8208 -18846 15329

52 67042 11680 -20580 57478 9241 -19736 9906

56 66563 11807 -19412 62174 10439 -20150 4656

Время наведения t = 56 секунд