Лекция (2) (Лекции), страница 5

Поскольку при выполнении многих операций уровня SQL требуется сортировка кортежей таблиц в соответствии со значениями некоторых полей, полезным свойством индекса является обеспечение последовательного просмотра кортежей таблицы в заданном диапазоне значений ключа в порядке возрастания или убывания значений ключа.

Наконец, одним из способов оптимизации выполнения эквисоединения таблиц (наиболее распространенная из числа дорогостоящих операций) является организация так называемых мультииндексов для нескольких таблиц, обладающих общими атрибутами. Любой из этих атрибутов (или их набор) может выступать в качестве ключа мультииндекса. Значению ключа сопоставляется набор кортежей всех связанных мультииндексом таблиц, значения выделенных атрибутов которых совпадают со значением ключа.

Общей идеей любой организации индекса, поддерживающего прямой доступ по ключу и последовательный просмотр в порядке возрастания или убывания значений ключа является хранение упорядоченного списка значений ключа с привязкой к каждому значению ключа списка идентификаторов кортежей. Одна организация индекса отличается от другой, главным образом, в способе поиска ключа с заданным значением.

B+-деревья

Наиболее популярным подходом к организации индексов в базах данных является использование техники B+-деревьев. Техника B- и B+-деревьев была предложена в начале 1970-х гг. Рудольфом Байером (Rudolf Bayer) и Эдом Маккрейтом (Ed McCreight) [3.17]. С точки зрения внешнего логического представления B-дерево – это сбалансированное сильно ветвистое дерево во внешней памяти. Сбалансированность означает, что длина пути от корня дерева к любому его листу одна и та же. Ветвистость дерева – это свойство каждого узла дерева ссылаться на большое число узлов-потомков. С точки зрения физической организации B-дерево представляется как мультисписочная структура страниц внешней памяти, т.е. каждому узлу дерева соответствует блок внешней памяти (страница). В B+-дереве внутренние и листовые страницы обычно имеют разную структуру.

Типовая структура внутренней страницы B+-дерева показана на рис. 12.2.

Рис. 12.2. Типовая структура внутренней страницы B+-дерева

При этом выдерживаются следующие свойства:

• ключ₁ ключ₂ ... ключ_m;

• в странице дерева N_m находятся ключи k со значениями ключ_m <= k <= ключ_m+1.

Листовая страница обычно имеет следующую структуру, показанную на рис. 12.3.

Рис. 12.3. Структура листовой страницы B+-дерева

Листовая страница обладает следующими свойствами:

• ключ₁ < ключ₂ < ... < ключ_k;

• список_r – упорядоченный список идентификаторов кортежей (tid), включающих значение ключ_r;

• листовые страницы связаны одно- или двунаправленным списком.

Поиск в B+-дереве – это прохождение от корня к листу в соответствии с заданным значением ключа. Заметим, что поскольку B+-деревья являются сильно ветвистыми и сбалансированными, для выполнения поиска по любому значению ключа потребуется одно и то же (и обычно небольшое) число обменов с внешней памятью. Более точно, в сбалансированном дереве, где длины всех путей от корня к листу одни и те же, если во внутренней странице помещается n ключей, то при хранении m записей требуется дерево глубиной log_n(m). Если n достаточно велико (обычный случай), то глубина дерева невелика, и производится быстрый поиск.

Основной «изюминкой» B+-деревьев является автоматическое поддержание свойства сбалансированности. Рассмотрим, как это делается при выполнении операций занесения и удаления записей.

При занесение новой записи выполняются следующие действия.

• Поиск листовой страницы. Фактически, производится обычный поиск по ключу. Если в B+-дереве не содержится ключ с заданным значением, то будет получен номер страницы, в которой ему надлежит содержаться, и соответствующие координаты внутри страницы.

• Помещение записи на место. Естественно, что вся работа производится в буферах оперативной памяти. Листовая страница, в которую требуется занести запись, считывается в буфер, и в нем выполняется операция вставки. Размер буфера должен превышать размер страницы внешней памяти.

• Если после выполнения вставки новой записи размер используемой части буфера не превосходит размера страницы, то на этом выполнение операции занесения записи заканчивается. Буфер может быть немедленно вытолкнут во внешнюю память или временно сохранен в основной памяти в зависимости от политики управления буферами.

• Если же возникло переполнение буфера (т.е. размер его используемой части превосходит размер страницы), то выполняется расщепление страницы. Для этого запрашивается новая страница внешней памяти, используемая часть буфера разбивается примерно пополам (так, чтобы вторая половина также начиналась с ключа), и вторая половина записывается во вновь выделенную страницу, а в старой странице модифицируется значение размера свободной памяти. Естественно, модифицируются ссылки по списку листовых страниц.

• Чтобы обеспечить доступ от корня дерева к заново заведенной странице, необходимо соответствующим образом модифицировать внутреннюю страницу, являющуюся предком ранее существовавшей листовой страницы, т.е. вставить в нее соответствующее значение ключа и ссылку на новую страницу. При выполнении этого действия может снова произойти переполнение теперь уже внутренней страницы, и она будет расщеплена на две. В результате потребуется вставить значение ключа и ссылку на новую страницу во внутреннюю страницу-предка выше по иерархии и т.д.

• Предельным случаем является переполнение корневой страницы B+-дерева. В этом случае она тоже расщепляется на две, и заводится новая корневая страница дерева, т.е. его глубина увеличивается на единицу.

При удалении записи выполняются следующие действия.

• Поиск записи по ключу. Если запись не найдена, то удалять ничего не нужно.

• Реальное удаление записи в буфере, в который прочитана соответствующая листовая страница.

• Если после выполнения этой подоперации размер занятой в буфере области оказывается таковым, что его сумма с размером занятой области в листовых страницах, являющихся левым или правым братом данной страницы, больше, чем размер страницы, операция завершается.

• Иначе производится слияние с правым или левым братом, т.е. в буфере производится новый образ страницы, содержащей общую информацию из данной страницы и ее левого или правого брата. Ставшая ненужной листовая страница заносится в список свободных страниц. Соответствующим образом корректируется список листовых страниц.

• Чтобы устранить возможность доступа от корня к освобожденной странице, нужно удалить соответствующее значение ключа и ссылку на освобожденную страницу из внутренней страницы – ее предка. При этом может возникнуть потребность в слиянии этой страницы с ее левым или правым братом и т.д.

• Предельным случаем является полное опустошение корневой страницы дерева, которое возможно после слияния последних двух потомков корня. В этом случае корневая страница освобождается, а глубина дерева уменьшается на единицу.

Как видно, при выполнении операций вставки и удаления свойство сбалансированности B+-дерева сохраняется, а внешняя память расходуется достаточно экономно.

Проблемой является то, что при выполнении операций модификации слишком часто могут возникать расщепления и слияния. Чтобы добиться эффективного использования внешней памяти с минимизацией числа расщеплений и слияний, применяются более сложные приемы, в том числе:

• упреждающие расщепления, т.е. расщепления страницы не при ее переполнении, а несколько раньше, когда степень заполненности страницы достигает некоторого уровня;

• переливания, т.е. поддержание равновесного заполнения соседних страниц;

• слияния 3-в-2, т.е. порождение двух листовых страниц на основе содержимого трех соседних.

Следует заметить, что при организации мультидоступа к B+-деревьям, характерного при их использовании в СУБД, приходится решать ряд нетривиальных проблем. Конечно, грубые решения очевидны, например, возможен монопольный захват B+-дерева (т.е. его корневого блока) на все выполнение операции модификации. Но существуют и более тонкие решения, рассмотрение которых выходит за пределы материала этой книги.

Хэширование

Альтернативным и достаточно популярным подходом к организации индексов является использование техники хэширования. Это очень обширная тема, которая заслуживает отдельного рассмотрения. Ограничимся здесь лишь несколькими замечаниями. Общей идеей методов хэширования является применение к значению ключа некоторой функции свертки (хэш-функции), вырабатывающей значение меньшего размера. Значение хэш-функции затем используется для доступа к записи.

В самом простом, классическом случае свертка ключа используется как адрес в таблице, содержащей ключи и записи. Основным требованием к хэш-функции является равномерное распределение значение свертки (одним из распространенных видов «хороших» хэш-функций являются функции, выдающие остаток от деления значения ключа на некоторое простое число). При возникновении коллизий (одна и та же свертка для нескольких значений ключа) образуются цепочки переполнения. Главным ограничением этого метода является фиксированный размер таблицы. Если таблица заполнена слишком сильно или переполнена, но возникнет слишком много цепочек переполнения, и главное преимущество хэширования – доступ к записи почти всегда за одно обращение к таблице – будет утрачено. Расширение таблицы требует ее полной переделки на основе новой хэш-функции (со значением свертки большего размера).

Идея доступа к данным на основе хэширования настолько привлекательна (потенциальная возможность за одно обращение к памяти получить требуемые данные), что от нее невозможно отказаться при работе с данными во внешней памяти. Исходная идея кажется очевидной: если при управлении данными на основе хэширования в основной памяти хэш-функция вырабатывает адрес требуемого элемента, то при обращении к внешней памяти необходимо генерировать номер блока дискового пространства, в котором находится запрашиваемый элемент данных. Основная проблема относится к коллизиям. Если при работе в основной памяти потенциально возникающими потребностями дополнительного поиска информации при возникновении коллизий можно, вообще говоря, пренебречь (поскольку время доступа к основной памяти мало), то при использовании внешней памяти любое дополнительное обращение вызывает существенные накладные расходы. Основные методы хэширования для поиска информации во внешней памяти направлены на решение именно этой задачи.

В основе подхода расширяемого хэширования (Extendible Hashing) [3.14] лежит принцип использования деревьев цифрового поиска в основной памяти. В основной памяти поддерживается справочник, организованный на основе бинарного дерева цифрового поиска, ключами которого являются значения хэш-функции, а в листовых вершинах хранятся номера блоков записей во внешней памяти. В этом случае любой поиск в дереве цифрового поиска является «успешным», т.е. ведет к некоторому блоку внешней памяти. Входит ли в этот блок искомая запись, обнаруживается уже после прочтения блока в основную память.

Проблема коллизий переформулируется следующим образом. Как таковых, коллизий не существует. Может возникнуть лишь ситуация переполнения блока внешней памяти. Значение хэш-функции указывает на этот блок, но места для включения записи в нем уже нет. Эта ситуация обрабатывается так. Блок расщепляется на два, и дерево цифрового поиска переформируется соответствующим образом. Конечно, при этом может потребоваться расширение самого справочника.

Расширяемое хэширование хорошо работает в условиях динамически изменяемого набора записей в хранимом файле, но требует наличия в основной памяти справочного дерева.

Идея линейного хэширования (Linear Hashing) [3.15] состоит в том, чтобы можно было обойтись без поддержания справочника в основной памяти. Основой метода является то, что для адресации блока внешней памяти всегда используются младшие биты значения хэш-функции. Если возникает потребность в расщеплении, то записи перераспределяются по блокам так, чтобы адресация осталась правильной.

12.3.3. Журнальная информация

Структура журнала обычно является сугубо частным делом конкретной реализации. Отметим только самые общие свойства.

Журнал обычно представляет собой чисто последовательный файл с записями переменного размера, которые можно просматривать в прямом или обратном порядке. Обмены производятся стандартными порциями (страницами) с использованием буфера оперативной памяти. В грамотно организованных системах структура (и тем более, смысл) журнальных записей известна только компонентам СУБД, ответственным за журнализацию и восстановление.

Поскольку содержимое журнала является критичным при восстановлении базы данных после сбоев, к ведению файла журнала предъявляются особые требования по части надежности. В частности, обычно стремятся поддерживать две идентичные копии журнала на разных устройствах внешней памяти.

12.3.4. Служебная информация

Для корректной работы подсистемы управления данными во внешней памяти необходимо поддерживать информацию, которая используется только этой подсистемой и не видна подсистеме языкового уровня. Набор структур служебной информации зависит от общей организации системы, но обычно требуется поддержание следующих служебных данных:

• Внутренние каталоги, описывающие физические свойства объектов базы данных, например, число атрибутов таблицы, их размер и, возможно, типы данных; описание индексов, определенных для данной таблицы и т.д.

• Описатели свободной и занятой памяти в страницах данных. Такая информация требуется для нахождения свободного места при занесении кортежа. Отдельно приходится решать задачу поиска свободного места в случаях некластеризованных и кластеризованных таблиц (в последнем случае приходится дополнительно использовать кластеризованный индекс). Как уже отмечалось, нетривиальной является проблема освобождения страницы в условиях мультидоступа.

• Связывание страниц одной таблицы. Если в одном файле внешней памяти могут располагаться страницы нескольких таблиц (обычно к этому стремятся), то нужно каким-то образом связать страницы одной таблицы. Тривиальный способ использования прямых ссылок между страницами часто приводит к затруднениями при синхронизации транзакций (например, особенно трудно освобождать и заводить новые страницы таблицы). Поэтому стараются использовать косвенное связывание страниц с использованием служебных индексов. В частности, известен общий механизм для описания свободной памяти и связывания страниц на основе B-деревьев.

12.4. Заключение

В этой лекции была кратко описана экспериментальная реляционная СУБД System R, оказавшая гигантское влияние на становление современной технологии баз данных. Были рассмотрены основные цели проекта System R, общая архитектура системы, основные структуры данных внешней памяти и интерфейс подсистемы управления внешней памятью.

Далее были обсуждены основные подходы к организации внешней памяти, применяемые в современных СУБД. Конечно, в любой конкретной SQL-ориентированной СУБД используется ряд собственных приемов организации хранения таблиц и индексов, но практически во всех случаях общие принципы похожи на те, которые описаны в разд. 12.2.

Лекция 13. Методы управления транзакциями. Сихронизационные блокировки, временные метки и версии

13.1. Введение

Поддержка механизма транзакций – показатель уровня развитости СУБД. Корректное поддержание транзакций одновременно является основой обеспечения целостности баз данных (и поэтому транзакции вполне уместны и в однопользовательских персональных СУБД), а также составляют базис изолированности пользователей в многопользовательских системах. Часто эти два аспекта рассматриваются по отдельности, но на самом деле они взаимосвязаны, что и будет показано в этой лекции.

13.2. Общее понятие транзакции и основные характеристики транзакций

Более точно, в современных СУБД поддерживается понятие транзакции, характеризуемое аббревиатурой ACID (Atomicy, Consistency, Isolation и Durability). В соответствии с этим понятием под транзакцией разумеется последовательность операций над базой данных, обладающая следующими свойствами.

• Атомарность (Atomicy). Это свойство означает, что результаты всех операций, успешно выполненных в пределах транзакции, должны быть отражены в состоянии базы данных, либо в состоянии базы данных не должно быть отражено действие ни одной операции (конечно, здесь речь идет об операциях, изменяющих состояние базы данных). Свойство атомарности, которое часто называют свойством “все или ничего”, позволяет относиться к транзакции, как к динамически образуемой составной операции над базой данных (в общем случае состав и порядок выполнения операций, выполняемых внутри транзакции, становится известным только на стадии выполнения).

• Согласованность (Consistency). В классическом смысле это свойство означает, что транзакция может быть успешно завершена с фиксацией результатов своих операций только в том случае, когда действия операций не нарушают целостность базы данных, т.е. удовлетворяют набору ограничений целостности, определенных для этой базы данных. Это свойство расширяется тем, что во время выполнения транзакции разрешается устанавливать точки согласованности и явным образом проверять ограничения целостности. (С точки зрения автора, в контексте баз данных термины согласованность и целостность эквивалентны. Единственным критерием согласованности данных является их удовлетворение ограничениям целостности, т.е. база данных находится в согласованном состоянии тогда и только тогда, когда она находится в целостном состоянии.)

• Изоляция (Isolation). Требуется, чтобы две одновременно (параллельно или квазипараллельно) выполняемые транзакции никоим образом не действовали одна на другую. Другими словами, результаты выполнения операций транзакции T1 не должны быть видны никакой другой транзакции T2 до тех пор, пока транзакция T1 не завершится успешным образом.

• Долговечность (Durability). После успешного завершения транзакции все изменения, которые были внесены в состояние базы данных операциями этой транзакции, должны гарантированно сохраняться, даже в случае сбоев аппаратуры или программного обеспечения. Этому аспекту транзакционных систем посвящается лекция 14.

Заметим, что хотя с точки зрения обеспечения целостности баз данных механизм транзакций следовало бы поддерживать в персональных СУБД, на практике это обычно не выполняется. Поэтому при переходе от персональных к многопользовательским СУБД пользователи сталкиваются с необходимостью четкого понимания природы транзакций.

13.2.1. Атомарность транзакций

В этом смысле под транзакцией понимается неделимая с точки зрения воздействия на БД последовательность операторов манипулирования данными (чтения, удаления, вставки, модификации), такая, что либо результаты всех операторов, входящих в транзакцию, отображаются в состоянии базы данных, либо воздействие всех этих операторов полностью отсутствует.