1 (Шпоры)

1. Электромагнитная природа света. Т.к. свет представляет собой электромагнитные волны, то в основе волновой оптики лежат уравнения Максвелла и вытекающие из них соотношения для электромагнитных волн. Согласно электромагнитной теории Максвелла , где с и v соответственно скорости распространения света в среде с диэлектрической проницаемостью и магнитной проницаемостью и в вакууме. Это соотношение связывает оптические, электрические и магнитные постоянные вещ-ва. По Максвеллу, и -- величины, не зависящие от длины волны света, поэтому электромагнитная теория не могла объяснить явление дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны). Значения показателя преломления характеризуют оптическую плотность среды (оптически более и менее плотные среды). Длина световой волны в среде с показателем n связана с дли­ной волны в вакууме: .

2. Сложение колебаний световых волн. В клас­сической волновой оптике рассматриваются среды, линейные по своим оптическим св-вам, т.е такие, диэлектрическая и магнитная проницаемость которых н.з. от интенсивности света. Поэтому в волновой оптике справедлив принцип суперпозиции волн. Явления, наблюдающиеся при распространении света в оптически нелинейных средах, исследуются в нелинейной оптике. Нелинейные оптические эффекты становятся существенными при очень больших интенсивностях света, излучаемого мощными лазерами. Пусть две волны одинаковой частоты, накладываясь друг на друга, возбуждают в некоторой точке пространства колебания одинакового направления: . Амплитуда результирующего колебания в данной точке будет: где . Если разность фаз возбуждаемых волнами колебаний остается постоянной во времени, то волны наз-ся когерентными

3. Когерентность и интерференция световых волн. Явление интерференции света состоит в отсутствии суммирования интенсивностей световых волн при их наложении, т.е. во взаимном усилении этих волн в одних точках пространства и ослаблении – в других. Необходимым условием интерференции волн является их когерентность. Этому условию удовлетворяют монохроматические волны одинаковой частоты (неограниченные в пространстве волны одной определенной и строго постоянной частоты). Так как ни один реальный источник не дает строго монохроматического света, то волны, излучаемые любыми независимыми источниками света, всегда некогерентны (например, две лампочки). Однако из-за поперечности электромагнитных волн условие их когерентности еще не достаточны для получения интерференционной картины. Необходимо, кроме того, чтобы колебания векторов Е электромагнитных полей интерферирующих волн совершались вдоль одного и того же или близких направлений. Продолжительность процесса излучения света атомом t~10^-8 с. За этот промежуток времени возбужденный атом, растратив свою избыточную энергию на излучение, возвращается в нормальное (невозбужденное) состояние и излучение им света прекращается. Затем, спустя некоторый промежуток времени атом может вновь возбудиться и начать излучать свет. Такое прерывистое излучение света атомами в виде отдельных кратковременных импульсов – цугов волн – характерно для любого источника света независимо от специфических особенностей тех процессов, которые происходят в источнике и вызывают возбуждение его атома.

5. Пространственная и временная коге­рентность. Любой монохроматический свет можно представить в виде совокупности сме­няющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга называется временем когерентности. Коге­рентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, Если волна распро­страняется в однородной среде, то фаза колеба­ний в определенной точке пространства сохраня­ется только в течении времени когерентности. За это время волна распространяется в вакууме на расстояние , называемое длиной когерентности. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при опти­ческих разностях хода, меньших длины коге­рентности для используемого источника света. Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина спектра ее частот и больше ее время когерентности, а следовательно и длина когерентности. Когерентность колебаний, кото­рые совершаются в одной и той же точке про­странства, определяемая степенью монохрома­тичности волн, называется временной когерент­ностью.

Наряду с временной когерентностью, для описа­ния когерентных свойств волн в плоскости, пер­пендикулярной направлению их распростране­ния, вводится понятие пространственной коге­рентности. Два источника, размеры которых позволяют (при необходимой степени монохро­матичности света) наблюдать интерференцию, называются пространственно когерентными.

6. Оптическая длина пути. Пусть разделение на две когерентные волны происходит в одной определенной точке О. До точки М, в которой наблюдается интерференционная картина, одна волна в результате преломления n₁ прошла путь s₁, вторая – в среде n₂ – путь s₂. Если в точке О фаза колебаний равна , то в точке М первая волна возбудит колебание , вторая волна – коле­бание где v₁=c/n₁, v₂=c/n₂ – соответственно фазовая скорость первой и второй волны. Разность фаз колебаний, возбуждаемых волнами в точке М, равна: (учли, что -- длина волны в вакууме). Произведение геометрической длины s пути световой волны в данной среде на показатель преломления этой среды называется оптической длиной волны L, a – разность оптических длин проходимых путей – оптическая разность хода. Если оптическая разность хода равна целому числу волн в вакууме (m=0,1,2…), то и колебания, возбуждаемые в точке М обеими волнами, будут происходить в одинаковой фазе. Следовательно, это является условием интерференционного максимума. Если оптическая разность хода то и колебания, возбуждае­мые в точке М обеими волнами, будут происхо­дить в противофазе. Следовательно, это является условием интерференционного мин..