Вопросы к коллоквиуму по линалу и ангему I семестр
Описание файла
Документ из архива "Вопросы к коллоквиуму по линалу и ангему I семестр", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Онлайн просмотр документа "Вопросы к коллоквиуму по линалу и ангему I семестр"
Текст из документа "Вопросы к коллоквиуму по линалу и ангему I семестр"
Вопросы к коллоквиуму
по линейной алгебре и аналитический геометрии
-
Перестановки.
-
Определитель, свойства определителя.
-
Миноры и их алгебраические дополнения.
-
Разложение определителя по строке (столбцу). Определитель произведения матриц.
-
Обратная матрица. Критерий обратимости.
-
Ранг матрицы. Теорема о базисном миноре.
-
Ранг матрицы и линейная зависимость её строк (и столбцов).
-
Ранг произведения матриц. Инвариантность ранга относительно элементарных преобразований.
-
Системы линейных алгебраических уравнений с квадратной невырожденной матрицей. Правило Крамера.
-
Критерий совместности и определённости системы линейных алгебраических уравнений.
-
Исследование и решение системы линейных алгебраических уравнений общего вида. Общее решение.
-
Эквивалентность систем линейных алгебраических уравнений. Элементарные преобразования систем.
-
Метод Гаусса исследования и решения систем линейных алгебраических уравнений.
-
Линейное пространство. Арифметическое пространство.
-
Линейная зависимость в линейном пространстве.
-
Базис и размерность линейного пространства.
-
Линейное подпространство и линейное аффинное многообразие в линейном пространстве. Определение и простейшие свойства.
-
Геометрические свойства решений однородной системы линейных алгебраических уравнений. Фундаментальная система решений.
-
Геометрические свойства решений неоднородной системы линейных алгебраических уравнений. Общее решение.