Рабочая программа дисциплины

Рабочая программа дисциплины

1. Аналитическая геометрия

2. Лекторы

2.1. Д.ф.-м.н., профессор Попов Андрей Геннадьевич, кафедра математики физического факультета МГУ, e-mail: math@physics.msu.ru, телефон: +7(495) 939-10-33

2.2. К.ф.-м.н., доцент Овчинников Алексей Витальевич, кафедра математики физического факультета МГУ, e-mail: alexey-viniti@mail.ru, телефон: +7(495) 939-38-09

2.3. К.ф.-м.н., доцент Бадьин Андрей Валентинович, кафедра математики физического факультета МГУ, e-mail: badyin@phys.msu.ru, телефон: +7(495) 939-38-09

3. Аннотация дисциплины

Курс "Аналитическая геометрия" является обязательным общефакультетским курсом и читается в первом семестре. Данный курс подготовлен в рамках Приоритетных направлений развития МГУ «Система подготовки и воспроизводства кадров нового поколения».

Общая трудоемкость курса — 108 часов. Курс включает 36 часов лекций, 18 часов семинарских занятий, требует 54 часов самостоятельной работы студентов.

В курсе рассматриваются следующие вопросы: системы координат, векторы и операции над ними, скалярное, векторное и смешанное произведения векторов, теория прямых и плоскостей, элементы теории кривых и поверхностей второго порядка, комплексные числа, матрицы и операции над ними, теория определителей, теория систем линейных алгебраических уравнений, элементы теории линейных пространств. На примерах геометрических объектов малой размерности курс знакомит студентов с основными идеями метода координат и даёт общие навыки работы с простейшими алгебраическими системами.

4. Цели освоения дисциплины

Знакомство с основными понятиями метода координат и матричной алгебры. Изучение основных свойств векторов, прямых и плоскостей, а также кривых и поверхностей второго порядка на плоскости и в пространстве. Овладение основными методами матричных вычислений, приобретение навыков решения систем линейных уравнений.

5. Задачи дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен овладеть понятиями вектора и координат, научиться решать основные задачи векторной алгебры: вычисление линейных комбинаций, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов; научиться решать основные задачи матричной алгебры: вычисление линейных комбинаций, произведения матриц, нахождение ранга матрицы, базисных строк и столбцов, определителя; уметь решать типовые задачи на прямые и плоскости, знать основные свойства кривых и поверхностей второго порядка.

6. Компетенции

6.1. Компетенции, необходимые для освоения дисциплины.

ОНК-1, ИК-3, ПК-1

6.2. Компетенции, формируемые в результате освоения дисциплины.

ПК-2; ОНК-5; ОНК-6

7. Требования к результатам освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины студент должен:

знать основные идеи метода координат, формулы векторной и матричной алгебры, факты теории прямых и плоскостей, определения и свойства кривых и поверхностей второго порядка;

уметь решать основные задачи векторной алгебры: вычисление линейных комбинаций, скалярного, векторного и смешанного произведения векторов, находить базис линейной оболочки заданных векторов и её линейного дополнения; решать основные задачи матричной алгебры: вычисление линейных комбинаций, произведения матриц, нахождение ранга матрицы, базисных строк и столбцов, вычисление определителя; уметь исследовать и решать системы линейных алгебраических уравнений; уметь решать типовые задачи на прямые и плоскости, знать основные свойства кривых и поверхностей второго порядка;

владеть понятийным аппаратом и основными методами векторной и матричной алгебры;

иметь опыт деятельности по решению задач, перечисленных выше.

8. Содержание и структура дисциплины

9. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

1. Обязательная дисциплина.