Список определений и формулировок теорем к экзамену

СПИСОК ОПРЕДЕЛЕНИЙ И ФОРМУЛИРОВОК ТЕОРЕМ К ЭКЗАМЕНУ.

1. Определение ограниченного (сверху, снизу) числового множества.

2. Определение точной верхней грани числового множества .

3. Определение точной нижней грани числового множества .

4. Определение - число не является точной верхней гранью множества .

5. Определение - число не является точной нижней гранью множества .

6. Определение предела числовой последовательности.

7. Определение ограниченной (неограниченной) последовательности.

8. Определение бесконечно малой (не бесконечно малой) числовой последовательности.

9. Определение бесконечно большой (не бесконечно большой) числовой последовательности.

10. Определение монотонной последовательности.

11. Определение фундаментальной последовательности.

12. Последовательность удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши

13. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

14. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

15. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

16. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

17. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

18. Функция удовлетворяет (не удовлетворяет) условию Коши при стремлении к .

19. Дать определение: существует .

20. Дать определение: не существует .

21. Дать определение: существует .

22. Дать определение: не существует .

23. Критерий Коши сходимости последовательности.

24. Определение функции на числовом множестве.

25. Определение ограниченной (не ограниченной) функции на множестве .

26. Определение точной верхней грани функции на множестве .

27. Определение точной нижней грани функции на множестве .

28. Определение монотонной функции.

29. Определение предела функции по Коши.

30. Определение предела функции по Гейне.

31. Критерий Коши существования предельного значения функции в точке .

32. Критерий Коши существования предельного значения функции в точке справа.

33. Критерий Коши существования предельного значения функции в точке слева.

34. Дать определение: .

35. Дать определение: .

36. Дать определение: .

37. Дать определение по Гейне: существует .

38. Дать определение по Гейне: не существует .

39. Дать определение по Коши: существует .

40. Дать определение по Коши: не существует .

41. Дать определение по Гейне: существует .

42. Дать определение по Гейне: не существует .

43. Дать определение по Коши: существует .

44. Дать определение по Коши: не существует .

45. Дать определение по Гейне: существует .

46. Дать определение по Гейне: не существует .

47. Дать определение по Коши: существует .

48. Дать определение по Коши: не существует .

49. Дать определение по Гейне: существует .

50. Дать определение по Гейне: не существует .

51. Дать определение по Коши: существует .

52. Дать определение по Коши: не существует .

53. Дать определение по Гейне: существует .

54. Дать определение по Гейне: не существует .

55. Дать определение по Коши: существует .

56. Дать определение по Коши: не существует .

57. Дать определение по Гейне: существует .

58. Дать определение по Гейне: не существует .

59. Дать определение по Коши: существует .

60. Дать определение по Коши: не существует .

61. Дать определение по Гейне: существует .

62. Дать определение по Гейне: не существует .

63. Дать определение по Коши: существует .

64. Дать определение по Коши: не существует .

65. Дать определение по Гейне: существует .

66. Дать определение по Гейне: не существует .

67. Дать определение по Коши: существует .

68. Дать определение по Коши: не существует .

69. Дать определение по Гейне: существует .

70. Дать определение по Гейне: не существует .

71. Дать определение по Коши: существует .

72. Дать определение по Коши: не существует .

73. Дать определение по Гейне: существует .

74. Дать определение по Гейне: не существует .

75. Дать определение по Коши: существует .

76. Дать определение по Коши: не существует .

77. Дать определение по Гейне: существует .

78. Дать определение по Гейне: не существует .

79. Дать определение по Коши: существует .

80. Дать определение по Коши: не существует .

81. Дать определение по Гейне: существует .

82. Дать определение по Гейне: не существует .

83. Дать определение по Коши: существует .

84. Дать определение по Коши: не существует .

85. Дать определение по Гейне: существует .

86. Дать определение по Гейне: не существует .

87. Дать определение по Коши: существует .

88. Дать определение по Коши: не существует .

89. Дать определение: .

90. Дать определение: ─0.

91. Дать определение: +0.

92. Дать определение: .

93. Дать определение: .

94. Дать определение: .

95. Определение функции, непрерывной в точке a.

96. Определение функции, равномерно непрерывной множестве {x}.

97. Определение функции, непрерывной в точке a справа.

98. Определение функции, непрерывной в точке a слева.

99. Определение точки устранимого разрыва функции.

100. Определение точки разрыва функции I рода.

101. Определение точки разрыва функции II рода.

102. Сформулировать теорему о монотонной и ограниченной последовательности.

103. Сформулировать теорему Больцано-Вейрштрасса.

104. Сформулировать теорему о непрерывности сложной функции.

105. Сформулировать первую теорему Вейерштрасса.

106. Сформулировать вторую теорему Вейерштрасса.

107. Сформулировать теорему о прохождении непрерывной функции через ноль при смене знаков.

108. Сформулировать теорему о сохранении знака непрерывной функции.

109. Сформулировать теорему о точках разрыва монотонной функции.

110. Сформулировать теорему о непрерывности монотонной функции.

111. Сформулировать определение обратной функции.

112. Дать определение дифференцируемой функции.

113. Определение производной функции.

114. Определение дифференциала функции.

115. Сформулировать теорему о существовании обратной функции.

116. Написать формулу Лейбница для производной порядка n от произведения двух функций

117. Дать определение первообразной функции.

118. Сформулировать теорему Ролля.

119. Сформулировать теорему Лагранжа.

120. Сформулировать теорему Коши (обобщенную формулу конечных приращений).

121. Дать определение функции, не равномерно непрерывной на множестве {Х}.

122. Сформулировать теорему Кантора.

123. Сформулировать теорему: 1 -е правило Лопиталя.

124. Сформулировать теорему: 2 -е правило Лопиталя.

125. Сформулировать теорему Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.

126. Сформулировать теорему Тейлора с остаточным членом в форме Пеано.

127. Сформулировать теорему об интегрировании по частям в неопределенном интеграле.

128. Сформулировать теорему о замене переменной интегрирования в интеграле.