2-12154-1424688027-11 (Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических)
Описание файла
Документ из архива "Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2-12154-1424688027-11"
Текст из документа "2-12154-1424688027-11"
№11. Производная обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
I. Если (D – область определения) поставлен в соответствие , говорят, задана функция . Если это взаимно однозначно, то можно рассмотреть функцию , которая ставит в соответствие x.
Теорема: Пусть и взаимно обратные функции, тогда или . Доказательство. Пусть обе функции дифференцируемы в некоторой точке. Тогда, , т.к. обе функции дифференцируемы непрерывны, т.е. при . Тогда, .
а) , , тогда ,
б) , , ,
в) , , ,
г) , , .