2-277-1399880804-teorema-lagranzha (Теорема)
Описание файла
Документ из архива "Теорема", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математика" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "остальное", в предмете "математика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "2-277-1399880804-teorema-lagranzha"
Текст из документа "2-277-1399880804-teorema-lagranzha"
Теорема Лагранжа:
Пусть функция f(x) непрерывна на отрезке [а,b] и имеет производную на интервале (а,b). Тогда существует на интервале (а,b) точка с, для которой выполняется равенство f(b)–f(a)=(b-a)f'(c) при (а<с{1}. Теорема Лагранжа имеет простой геометрический .смысл, если записать её в виде (f(b)–f(a))/(b–a)=f'(c) при (а<сх хорды, стягивающей точки (a,f(a)) и (b,f(b)) графика функции y=f(x), а правая часть есть тангенс угла наклона касательной к графику в некоторой промежуточной точке с абсциссой с(а,b). Т еорема Лагранжа утверждает, что если кривая (рис) есть график непрерывной на [а,b] функции, имеющей производную на (а,b), то на этой кривой существует точка, соответствующая некоторой абсциссе с(а<сa,f(a)) и (b,f(b)). Равенство {1} наз. формулой (Лагранжа) конечных приращений. Промежуточное значение с удобно записывать в виде c=a+(b–a), где есть некоторое число, удовлетворяющее неравенствам 0<<1. Тогда формула Лагранжа примет видf(b)–f(a)=(b-a)f'(a+(b–a)) (0<<1). {2} Она верна, очевидно, не только для aab.
1>1>